BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H X-Robots-Tag:noindex X-PUBLISHED-TTL:PT1H BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20170326T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20171029T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20180325T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20181028T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20190331T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20191027T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20200329T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20201025T010000 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20200108T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20200108T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20200108T160000Z LAST-MODIFIED:20211027T141120Z UID:8912-1578502800-1578502800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Minimisation de fonctions à gradient lipschitzien DESCRIPTION:  Imaginons qu’on ait besoin de calculer de manière approximative le minimum d’une fonction. Étant fixée une durée de calcul maximale\, quelle qualité d’approximation peut-on espérer ? Nous répondrons à cette question sous l’hypothèse que la fonction est à gradient lipschitzien\, d’abord dans le cas convexe puis dans le cas général. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/minimisation-de-fonctions-a-gradient-lipschitzien/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2019-2020,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20191218T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20191218T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20191218T160000Z LAST-MODIFIED:20211027T141130Z UID:8911-1576688400-1576688400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Une introduction aux jeux à champ moyen DESCRIPTION: Les jeux à champ moyen constituent un domaine de recherche nouveau et actif depuis les articles fondateurs de Lasry et Lions en 2007. Il s’ agit d’étudier le comportement asymptotique d’ équilibres de Nash quand le nombre de joueurs tend vers l’infini. Un joueur représentatif choisit alors sa stratégie en tenant compte d’une information globale sur les états ou les stratégies des autres joueurs. On insistera particulièrement sur les systèmes d’ équations aux dérivées partielles qu’on obtient dans les cas les plus simples\, et on s’ intéressera à des questions liées aux simulations numériques de ces modèles. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-introduction-aux-jeux-a-champ-moyen/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2019-2020,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20191120T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20191120T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20191120T160000Z LAST-MODIFIED:20211027T141154Z UID:8910-1574269200-1574269200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Nombres premiers et lois de probabilités. DESCRIPTION: Nous verrons qu’il est possible de faire des statistiques sur les nombres premiers\, et de prédire quelles lois de probabilités dictent leur répartition. En particulier je parlerai de progressions arithmétiques et de petits\, moyens et grands écarts. 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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/autour-de-lhamiltonien-danderson-continu/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2019-2020,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20191023T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20191023T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20191023T150000Z LAST-MODIFIED:20211027T141213Z UID:8908-1571850000-1571850000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Courbes algébriques réelles et patchwork combinatoire DESCRIPTION: La première partie du 16-ème problème de Hilbert est consacrée\, en particulier\, à la topologie des courbes algébriques réelles planes. Les courbes algébriques réelles semblent être éloignées de la géométrie combinatoire. On parlera de propriétés topologiques de ces courbeset on montrera qu’il est possible de les construire de façon purement combinatoire : certaines courbes algébriques réelles peuvent être obtenues en recollant des morceaux qui sont essentiellement des droites. Cette procédure s’appelle le patchwork combinatoire ; elle est directement liée à la géométrie tropicale (une branche des mathématiques qui est apparue très récemment). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/courbes-algebriques-reelles-et-patchwork-combinatoire/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2019-2020,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20191009T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20191009T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20191009T150000Z LAST-MODIFIED:20211027T141222Z UID:8907-1570640400-1570640400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Permutations et polymères aléatoires DESCRIPTION: On s’intéressera dans l’exposé au problème suivant\, appelé problème d’Ulam: si on prend une permutation s de {1\,…\,n} au hasard\, uniformément parmi toutes les permutations possibles\, quelle est la longueur de la plus longue sous-suite croissante de s(1)\, s(2)\,…\, s(n) ?Ce problème d’apparence simple est en réalité très riche\, et on verra qu’il est relié à certaines modèles de physique statistique\, dont un modèle de polymère aléatoire. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/permutations-et-polymeres-aleatoires/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2019-2020,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190417T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190417T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20190417T150000Z LAST-MODIFIED:20211027T141333Z UID:8906-1555520400-1555520400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Inégalités fonctionnelles et problème de comportement en temps grand DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous verrons que certaines inégalités fonctionnelles jouent un rôle crucial dans l’étude du comportement en temps grand de solutions de certaines EDP. Plus précisément\, nous utiliserons des méthodes dites de dissipation d’entropie (dont le but est t’établir des versions quantitatives du mécanisme de décroissance de l’entropie) dans le cas de l’équation de Fokker-Planck. Nous étudierons ensuite le cas plus complexe de l’équation de Boltzmann (homogène en espace) et verrons que ces méthodes fournissent également des résultats sur le comportement en temps grand des solutions de l’équation. Néanmoins\, il est parfois utile de combiner ces résultats avec une étude précise du linéarisé pour obtenir de meilleurs taux de décroissance. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/inegalites-fonctionnelles-et-probleme-de-comportement-en-temps-grand/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190403T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190403T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20190403T150000Z LAST-MODIFIED:20211027T141320Z UID:8905-1554310800-1554310800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Nombres p-adiques et espaces de Berkovich DESCRIPTION:Étant donné un nombre premier p\, nous expliquerons tout d’abord comment construire une valeur absolue sur Q\, dite p-adique\, puis un complété\, de la même façon que l’on construit R à partir de Q. Ce complété\, le corps des nombres p-adiques\, possède des propriétés arithmétiques intéressantes\, mais présente de nombreuses pathologies topologiques. Nous expliquerons comment y remédier en le plongeant dans un espace plus grand\, un espace de Berkovich\, et exposerons quelques applications. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/nombres-p-adiques-et-espaces-de-berkovich/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190306T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190306T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20190306T160000Z LAST-MODIFIED:20211027T141256Z UID:8904-1551891600-1551891600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Coloriages de graphes\, nombre d'or et topologie quantique DESCRIPTION:En partant d’objets simples comme les polynômes chromatiques\, liés au fameux théorème des 4 couleurs\, on va explorer quelques invariants – dans lesquels le nombre d’or est omniprésent – associés à des graphes noués dans l’espace. Ce sera l’occasion d’introduire les idées et les problèmes de la topologie dite quantique. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/coloriages-de-graphes-nombre-dor-et-topologie-quantique/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2019-2020,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190220T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190220T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20190220T160000Z LAST-MODIFIED:20211027T141313Z UID:8903-1550682000-1550682000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:La conjecture de cristallisation DESCRIPTION:Dans cet exposé je discuterai de la conjecture de cristallisation\, qui consiste à prouver que des points se mettent automatiquement sur un réseau périodique\, dans certaines situations. Je parlerai principalement du cas particulier des gaz de Riesz et de Coulomb qui sont omniprésents dans de nombreuses branches des mathématiques. Ils décrivent par exemple la répartition des zéros de solutions d’équations aux dérivées partielles\, la statistique des valeurs propres des matrices aléatoires\, le placement optimal de points de discrétisation sur des surfaces\, et sont reliés à la fonction Zeta de Epstein. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-conjecture-de-cristallisation/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190206T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190206T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20190206T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T084838Z UID:8902-1549472400-1549472400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Compter les surfaces DESCRIPTION:http://www.math.ens.fr/~mourrat/desmaths_eynard.pdf URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/compter-les-surfaces/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181219T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181219T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20181219T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085039Z UID:8901-1545238800-1545238800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Le livre aux sept sceaux : pour une histoire des Disquisitiones arithmeticae de C.-F. Gauss DESCRIPTION:Publié en 1801\, ce traité de mathématiques a été traduit en plus de dix langues\, qualifié de « monument impérissable à la gloire de l’esprit humain » et a inspiré des développements aussi variés que la théorie de Galois\, la théorie algébrique des nombres de Kummer à Hilbert\, les tests de primalité de Lucas-Lehmer ou l’hypothèse de Riemann sur les corps finis\, et bien d’autres mathématiques sur plus de deux siècles. L’exposé présentera l’ouvrage et son auteur\, quelques-unes des mathématiques auquel les Disquisitiones ont donné lieu et ce faisant discutera ce que veut dire « lire un livre de mathématiques » et en faire l’histoire. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-livre-aux-sept-sceaux-pour-une-histoire-des-disquisitiones-arithmeticae-de-c-f-gauss/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181205T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181205T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20181205T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085100Z UID:8900-1544029200-1544029200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Groupe de classes des corps cyclotomiques et représentations de groupes DESCRIPTION:Le groupe de classes d’un corps cyclotomique est un objet fascinant qui possède de très belles propriétés de nature arithmétique. Dans cet exposé\, je voudrais discuter un théorème de Ribet concernant ce groupe et expliquer comment la théorie des représentations galoisiennes intervient dans la preuve découverte par Ribet. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupe-de-classes-des-corps-cyclotomiques-et-representations-de-groupes/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181128T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181128T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20181128T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085115Z UID:8899-1543424400-1543424400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:A l'écoute du bruit - L'imagerie par corrélations croisées DESCRIPTION:Les techniques d’imagerie classiques utilisent des ondes pour sonder un milieu inconnu et sont employées pour des applications médicales (échographie) ou géophysiques (séismologie) par exemple. Ces ondes sont émises par des réseaux de sources et après propagation dans le milieu elles sont enregistrées par des réseaux de récepteurs. Ces techniques sont généralement mises en défaut lorsqu’on les utilise dans des milieux diffusants contenant des inhomogénéités aléatoires\, car les signaux cohérents venant des réflecteurs à imager et enregistrés par les réseaux de récepteurs sont souvent noyés par les signaux incohérents venant des diffuseurs. L’analyse stochastique et multi-échelles permet de comprendre la situation et de proposer des fonctions d’imagerie originales. On verra que ces nouvelles fonctions d’imagerie à base de corrélations croisées permettent d’exploiter des signaux traversant des milieux très complexes\, et aussi d’utiliser des signaux issus de sources de bruit ambiant. La possibilité d’utiliser des sources incontrôlées de bruit ambiant au lieu de sources actives contrôlées est évidemment très excitante d’un point de vue théorique\, car elle remet en cause la distinction habituelle signal/bruit\, et d’un point de vue pratique\, par exemple en séismologie\, où la rareté des sources (les séismes) et l’impossibilité de les contrôler a toujours été un facteur limitant. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/a-lecoute-du-bruit-limagerie-par-correlations-croisees/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181107T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181107T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20181107T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085133Z UID:8898-1541610000-1541610000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Méthodes comparatives phylogénétiques: comment penser l'évolution sur un arbre? DESCRIPTION:Dans cette présentation\, on essaiera de comparer deux traits (par exemple poids et taille) mesurés sur des organismes apparentés. On expliquera pourquoi les comparaisons naïves sont vouées à l’échec avant de présenter le cadre mathématique des Méthodes Phylogénétiques Comparatives (ou PCM). On discutera les hypothèses et les outils sous-jacents à ces méthodes avant d’illustrer leur usage sur un exemple. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/methodes-comparatives-phylogenetiques-comment-penser-levolution-sur-un-arbre/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181017T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181017T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20181017T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085147Z UID:8897-1539795600-1539795600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorèmes de traces dans les réseaux résistifs DESCRIPTION:Les réseaux résistifs sont des graphes non orientés dont les arêtes sont munies de poids positifs (les résistances). Ce cadre a priori simpliste permet de construire une théorie très complète qui est le pendant discret des équations aux dérivées partielles (en particulier elliptiques) posées dans un domaine euclidien\, ou sur une variété. Nous verrons que\, si le cadre semble plus abordable que celui des EDP\, il est par certains aspects plus riche et plus général. Nous nous intéresserons en particulier\, dans le cas de réseaux infinis\, au problème de la définition de traces\, dont l’enjeu est la construction d’espaces de fonctions définies sur l’espace des bouts\, qui permettent d’imposer des conditions aux limites « à l’infini ». Si le temps le permet\, nous illustrerons ces considérations par un modèle de ventilation\, basée sur une version infinie (en termes de nombre de générations) du poumon humain. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theoremes-de-traces-dans-les-reseaux-resistifs/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181003T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181003T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20181003T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085428Z UID:8896-1538586000-1538586000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Fractals en algèbre DESCRIPTION:Les fractals sont bien acceptés en géométrie\, en partie grâce aux efforts de Benoît Mandelbrot : une fougère est fractale car ses ramilles sont semblables à la fougère originale\, à plus petite échelle. Qu’en est-il en algèbre ? Qu’est-ce qu’un «groupe fractal»\, une «algèbre fractale» ? Je donnerai quelques exemples de tels objets\, ainsi que certaines de leurs propriétés les plus remarquables. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fractals-en-algebre/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180404T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180404T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20180404T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085449Z UID:8895-1522861200-1522861200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Géométrie et transcendance DESCRIPTION:Au delà de la preuve par Hermite et Lindemann de la transcendance des constantes e et $pi$\,Les nombres algébriques sont ceux qui sont solution d’une équation polynomiale (non triviale) à coefficients rationnels ;les autres sont appelés transcendants\, parmi lesquels $e$ (Hermite) et $pi$ (Lindemann). De même\, les fonctions algébriques (d’une variable $z$) sont celles qui sont solutiond’une équation polynomiale (non triviale) à coefficients polynomiaux ; les autres sont qualifiées de transcendantes\,par exemple la fonction exponentielle.La théorie des nombres transcendants s’attache à établir la transcendance de valeurs de fonctions méromorphes transcendantes\,ou\, plus généralement\, les relations algébriques possibles entre valeurs de telles fonctions ; elle est limitée\, bien sûr\,par les équations fonctionnelles auxquelles obéissent ces fonctions — par exemple\, l’équation fonctionnelle $exp(x+y)=exp(x)exp(y)$de la fonction exponentielle. On verra ainsi sur l’exemple de la fonction exponentielle\, ainsi que sur celui de la fonction modulaire\,comment ces deux thèmes s’entrelacent dans la géométrie arithmétique contemporaine. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/geometrie-et-transcendance/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180307T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180307T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20180307T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085532Z UID:8894-1520442000-1520442000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Une introduction au chaos quantique. DESCRIPTION:Il y a cent ans\, pendant la préhistoire de la mécanique quantique\, se posait la question de trouver des conditions de quantification pour décrire le spectre des atomes. Einstein en particulier s’est interrogé sur la quantification des systèmes qui ont la propriété d’ergodicité en mécanique classique. Nous ferons le point sur les principales conjectures liées à cette question\, et décrirons quelques résultats récents\, en insistant plus particulièrement sur la propriété appelée ergodicité quantique. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-introduction-au-chaos-quantique/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180221T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180221T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20180221T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085543Z UID:8893-1519232400-1519232400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Oumuamua\, the Gömböc and the Pebbles of Mars DESCRIPTION:In this talk I will concentrate on two examples from planetary science which made the headlines in recent years to highlight the power and significance of nonlinear geometric partial differential equations (PDEs) explaining puzzles presented by Nature. One key link between PDE theory of shape evolution and natural phenomena is the Gömböc\, the first mono-monostatic object whose existence was first conjectured by V.I. Arnold in 1995. I will explain the connection and illustrate the process how mathematical models of Nature may be identified. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/oumuamua-the-gomboc-and-the-pebbles-of-mars/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180207T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180207T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20180207T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085556Z UID:8892-1518022800-1518022800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Algorithmes d'interaction fluide-structure dans les écoulements sanguins DESCRIPTION:La prise en compte de phénomènes d’interaction fluide-structure est importante dans la modélisation mathématique du système cardiovasculaire\, que ce soit pour les écoulements dans les grosses artères ou autour des valves cardiaques. Je donnerai une idée des avancées réalisées au cours des dix dernières années. En particulier\, je montrerai comment l’analyse numérique de modèles simplifiés a permis de progresser. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/algorithmes-dinteraction-fluide-structure-dans-les-ecoulements-sanguins/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180117T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180117T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20180117T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085621Z UID:8891-1516208400-1516208400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Une question simple mais pas anodine: quel est l'espace des fréquences du groupe d'Heisenberg? DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous commencerons par rappeler les propriétés classiques de la transformation de Fourier sur ${bf R}^n$. Puis nous présenterons le groupe d’Heisenberg que l’on peut voir comme le groupe non commutatif le plus proche de ${bf R}^n$.Nous définirons alors la famille des représentations de Schrödinger. Ensuite\, nous présenterons la définition de la transformation de Fourier d’une fonction intégrable dans ce cadre; c’est une famille d’opérateurs bornés sur un espace de fonctions de carré intégrable.La question que nous aborderons alors est: peut-on identifier de telles familles à des fonctions continues nulles à l’infini sur un espace métrique complet.Une réponse à cette question a été obtenue récemment en se laissant guider par le cadre classique de l’espace ${bf R}^N$. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-question-simple-mais-pas-anodine-quel-est-lespace-des-frequences-du-groupe-dheisenberg/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171121T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171121T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20171121T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085635Z UID:8890-1511283600-1511283600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Difféomorphismes du disque et théorie géométrique des groupes DESCRIPTION:Je propose(1) de montrer que le groupe des difféomorphismes du disque est contractile (c’est un théorème de Smale\, avec une jolie preuve)(2) d’expliquer le tout début de la théorie géométrique des groupes\, et\, si on a le temps\, de raconter des tentatives actuelles pour mélangerles deux sujets. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/diffeomorphismes-du-disque-et-theorie-geometrique-des-groupes/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171108T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171108T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20171108T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085647Z UID:8889-1510160400-1510160400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Processus déterminantaux DESCRIPTION:NULL URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/processus-determinantaux/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171018T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171018T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20171018T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085706Z UID:8888-1508346000-1508346000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Les structures quasi-aléatoires et la combinatoire additive DESCRIPTION:La combinatoire additive concerne les propriétés des sous-ensembles finis des groupes abéliens\, et en particulier des ensembles finis de nombres entiers. Il y a beaucoup de problèmes et de théorèmes interessants dans le domaine\, dont je vais présenter quelques uns. Une des idées centrales est celle d’une structure quasi-aléatoire\, qui est une structure qui ressemble à une structure qui a été choisie au hasard\, même si ce n’est pas forcément le cas. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-structures-quasi-aleatoires-et-la-combinatoire-additive/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171004T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171004T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20171004T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085722Z UID:8887-1507136400-1507136400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Systèmes dynamiques en dimension 2 DESCRIPTION:La théorie des systèmes dynamiques s’attache historiquement à étudier les propriétés asymptotiques d’un système qui évolue au cours du temps. Il est bien connu qu’une telle évolution peut être selon les cas régulière ou chaotique. Ces comportements s’observent déjà sur des systèmes explicites très simples en petite dimension. Je vais essayer de décrire quelques uns de ces exemples\, et comment ils s’inscrivent dans le panorama (conjectural) des systèmes dynamiques en dimension 2. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/systemes-dynamiques-en-dimension-2/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170517T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170517T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20170517T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085742Z UID:8886-1495040400-1495040400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Géométrie des sommes de carrés DESCRIPTION:Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert en démontrant qu’un polynôme en n variables à coefficients réels qui est positif est somme de carrés de fractions rationnelles. Pfister a spectaculairement amélioré cet énoncé en montrant qu’il est en fait somme d’au plus 2^n carrés de fractions rationnelles. Peut-on encore améliorer le théorème de Pfister ? Dans cet exposé\, nous survolerons ces questions\, et expliquerons des progrès récents et des problèmes ouverts\, en mettant l’accent sur l’influence de la géométrie. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/geometrie-des-sommes-de-carres/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2016-2017,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170503T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170503T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20170503T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085752Z UID:8885-1493830800-1493830800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Electrostatique\, théorie du potentiel et grandes déviations DESCRIPTION:La théorie classique de l’électrostatique décrit l’énergie d’intéraction de N particules identiques négativement chargées se repoussant librement sur un condensateur (un compact de l’espace euclidien). Les configurations à l’équilibre\, qui minimisent cette énergie\, ne sont pas uniques en général\, mais un résultat remarquable montre que l’unicité est restaurée à la «limite thermodynamique»\, i.e. lorsque N tend vers l’infini. En d’autres termes\, les configurations à l’équilibre s’équirépartissent sur une uniquemesure de probabilité\, décrivant l’état à l’équilibre macroscopique du système. Le but de cet exposé est d’introduire les bases de la théorie du potentiel sur lesquelles repose cet énoncé d’équirépartition\, et d’en présenter une version probabiliste dans laquelle le principe deminimisation de l’énergie entre en compétition avec l’aléa à travers l’entropie. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/electrostatique-theorie-du-potentiel-et-grandes-deviations/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2016-2017,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170419T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170419T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20170419T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T085811Z UID:8884-1492621200-1492621200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Ce que la logique peut dire sur certains groupes DESCRIPTION:On va étudier la relation entre groupes\, géométrie\, et logique dupremier ordre dans un cas simple.Les groupes qu’on considèrera seront des groupes d’isométries d’espaceshyperboliques\, mais n’ayant pas d’action intéressante sur des arbres.La théorie élémentaire d’un groupe est l’ensemble (infini) de tous lesenoncés qu’il satisfait (on parle de theorie elementare car on nequantifie que sur des éléments individuels du groupe\, par opposition àdes sous-ensembles\, sous-groupes\, morphismes…).On montrera que dans cette classe de groupes\, deux groupes ont lamême théorie élémentaire si et seulement si ils sont isomorphes.  URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ce-que-la-logique-peut-dire-sur-certains-groupes/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2016-2017,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170322T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170322T170000 DTSTAMP:20260628T084328 CREATED:20170322T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T085823Z UID:8883-1490202000-1490202000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Combinatoire des polyèdres convexes DESCRIPTION:Cet exposé est une invitation à réfléchir aux formes des polyèdres convexes et compacts de dimension finie quelconque. J’expliquerai que lorsque le polyèdre est générique du point de vue de ses faces de dimension maximale\, cette forme peut être reconstituée à partir du graphe formé par les sommets et les arêtes du polyèdre. Puis j’expliquerai que lorsque le polyèdre est générique du point de vue des sommets\, cela n’est plus possible. Enfin\, je parlerai de la caractérisation des suites de nombres de sommets des polyèdres génériques. La situation pour les polyèdres non-génériques reste ouverte. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/combinatoire-des-polyedres-convexes/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2016-2017,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT END:VCALENDAR