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SUMMARY:Dynamics near criticality II
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CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Problèmes aléatoires de satisfaction de contraintes : approches et  résultats de la physique statistique
DESCRIPTION:Dans les années 90 des simulations numériques ont révélées des propriétés intéressantes dans les ensembles aléatoires d’instances de problèmes de satisfaction de contraintes (satisfiabilité\, coloriage de graphes notamment). Quand un paramètre définissant l’ensemble aléatoire (le nombre de clauses par variables) augmente la probabilité de trouver une formule satisfiable chute abruptement de 1 à 0 dans la limite des grandes tailles de formule. Ce phénomène de seuil a été l’objet d’actives recherches en informatique et en probabilités. Par ailleurs des outils (non-rigoureux) de physique statistique ont pu être appliqués à ces problèmes. Un certain nombre de résultats ont émergé de ces études\, par exemple des conjectures quantitatives sur la valeur du seuil de satisfiabilité\, et une image plus précise de la structure de l’ensemble des solutions des formules satisfiables. D’autres résultats de physique statistique ont un aspect plus algorithmique\, que ce soit l’analyse d’algorithmes déjà existants ou la suggestion de nouvelles stratégies pour résoudre ces formules aléatoires. Dans ce séminaire j’essaierai de présenter\, sans rentrer dans les détails techniques\, le cadre général de ces études et certains de ces résultats.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/problemes-aleatoires-de-satisfaction-de-contraintes-approches-et-resultats-de-la-physique-statistique/
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CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Vieillissement des verres de spins: le cas du random energy model
DESCRIPTION:Physiquement\, les systèmes vitreux sont caractérisés par le phénomène  de vieillissement : sur toute échelle de temps accessible à l’expérience\, les propriétés du système évoluent sans atteindre d’équilibre apparent. Dans cet exposé\, on s’intéressera au modèle le plus simple de verre de spins\, appelé le random energy model. Je commencerai par une description heuristique permettant de prédire les propriétés de vieillissement des dynamiques pour ce modèle. Je présenterai ensuite des résultats récents justifiant cette heuristique\, valables pour une large classe de dynamiques naturelles. (Travail en collaboration avec Pierre Mathieu.)
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