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SUMMARY:Franco Severo : Ensembles de coupure\, percolation et marche aléatoire
DESCRIPTION:Étant donné un graphe connexe infini G\, on construit un sous-graphe aléatoire de G avec densité p en supprimant chaque arête indépendamment avec une probabilité 1-p. Une question fondamentale en théorie de la percolation est de savoir pour quels graphes G il existe une composante connexe infinie dans ce sous-graphe aléatoire pour p suffisamment proche de 1. Un argument classique dû à Peierls dit que c’est le cas dès qu’il existe une borne supérieure exponentielle sur le nombre d’ensembles de coupures minimales dans le graphe. Notre premier théorème a établi une sorte de réciproque de cet énoncé. Dans un deuxième théorème\, nous montrons que la transience uniforme de la marche aléatoire sur G implique une telle borne exponentielle. Il s’agit d’un travail commun avec Philip Easo et Vincent Tassion.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/franco-severo-ensembles-de-coupure-percolation-et-marche-aleatoire/
LOCATION:DMA Salle W
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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