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SUMMARY:Problèmes aléatoires de satisfaction de contraintes : approches et  résultats de la physique statistique
DESCRIPTION:Dans les années 90 des simulations numériques ont révélées des propriétés intéressantes dans les ensembles aléatoires d’instances de problèmes de satisfaction de contraintes (satisfiabilité\, coloriage de graphes notamment). Quand un paramètre définissant l’ensemble aléatoire (le nombre de clauses par variables) augmente la probabilité de trouver une formule satisfiable chute abruptement de 1 à 0 dans la limite des grandes tailles de formule. Ce phénomène de seuil a été l’objet d’actives recherches en informatique et en probabilités. Par ailleurs des outils (non-rigoureux) de physique statistique ont pu être appliqués à ces problèmes. Un certain nombre de résultats ont émergé de ces études\, par exemple des conjectures quantitatives sur la valeur du seuil de satisfiabilité\, et une image plus précise de la structure de l’ensemble des solutions des formules satisfiables. D’autres résultats de physique statistique ont un aspect plus algorithmique\, que ce soit l’analyse d’algorithmes déjà existants ou la suggestion de nouvelles stratégies pour résoudre ces formules aléatoires. Dans ce séminaire j’essaierai de présenter\, sans rentrer dans les détails techniques\, le cadre général de ces études et certains de ces résultats.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/problemes-aleatoires-de-satisfaction-de-contraintes-approches-et-resultats-de-la-physique-statistique/
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CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Dynamics near criticality II
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Dynamics near criticality I
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Zarbaboucles aléatoires
DESCRIPTION:Je présenterai une nouvelle classe d’espaces métriques compacts aléatoires\, appelés zarbraboucles. Ils sont formés d’une collection aléatoire de boucles\, collées les unes avec les autres le long d’une structure d’arbre et peuvent\, en un certain sens\, être vus comme les graphes duaux des arbres de Lévy stables. Nous conjecturons que les arbraboucles sont les limites d’échelle universelles de frontières de composantes connexes de cartes aléatoires décorées d’un modèle O(n). On prouvera cette conjecture pour la percolation par sites sur la Triangulation Infinie Uniforme du Plan. Pour cela\, on utilise une description précise de la frontière externe d’une composante connexe de percolation\, ce qui permet par ailleurs d’obtenir des propriétés intéressantes (comme par exemple l’exposant critique du périmètre de la frontière de la composante connexe). Travail avec Nicolas Curien.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/zarbaboucles-aleatoires/
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SUMMARY:Distributions contrôlées et l'equation KPZ
DESCRIPTION:Dans cet exposé on prendra comme exemple l’équation de Kardar-Parisi-Zhang pour illustrer une approche récente à la résolution des EDP perturbées par des bruits irréguliers. Il s’agira de reprendre les idées de base de la théorie de chemins rugueux et de les utiliser dans l’analyse des opérations non-lineaires dans certains espaces de distributions.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/distributions-controlees-et-lequation-kpz/
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CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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