Département de mathématiques et applications

Autour du crible
2008-11-12 17:00 (Europe/Paris) | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Les méthodes de crible sont l’une des principales techniques permettant d’aborder les nombreuses questions ouvertes concernant la distribution des nombres premiers. En plus de leurs succés dans cette direction, elles inspirent actuellement beaucoup d’autres développements, dont certains peuvent sembler pourtant très éloignés (par exemple, divers problèmes de comptage de nature hyperbolique, ou une approche de la conjecture dite d’ergodicité quantique unique de Rudnick et Sarnak). L’exposé présentera ces différents aspects.

Sélection de modèle: de la théorie à la pratique.
2008-11-26 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
La sélection de modèle est un thème classique de la statistique. L’idée de choisir un modèle via un critère de type log-vraisemblance pénalisée remonte au début des années 70 avec les travaux précurseurs de Mallows et d’Akaike. Il se trouve que dans bon nombre de problèmes, tels que la sélection de variables ou la détection de ruptures multiples par exemple, il est souhaitable de laisser croitre la taille des modèles ou encore le nombre de modèles d’une dimension donnée avec le nombre d’observations. Une théorie non asymptotique de la sélection de modèles a donc émergé durant ces dix dernières années qui vise à prendre en compte ce type de situations. L’enjeu central aussi bien sur le plan théorique que pratique est de comprendre comment pénaliser un critère de type log-vraisemblance de façon à garantir une performance de sélection optimale.La théorie non asymptotique donne des indications sur la structure des pénalités qu’il convient d’utiliser mais n’est parfois pas suffisamment précise pour arbitrer la valeur de certaines constantes qui restent donc à calibrer au moment d’implémenter effectivement ce type de critères. Ces constantes peuvent être inconnues pour des raisons diverses. Il peut s’agir d’une faiblesse de la théorie qui garantit l’existence d’une constante absolue mais sans en donner la valeur numérique. Le problème peut-être de nature statistique lorsque cette constante dépend objectivement de la loi inconnue des observations. Notre propos est ici de promouvoir une méthode de calibration de pénalité à partir des données. Cette méthode est en partie fondée sur des résultats théoriques établis et en partie sur une heuristique permettant de l’extrapoller à d’autres cadres que le cadre strict dans lequel la théorie permet de la valider.

Probabilités, physique statistique et analyse harmonique discrète
2008-12-10 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Calcul des représentations galoisiennes associées aux formes modulaires et applications.
2009-01-21 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Algèbre extérieure, algèbre symétrique et théorème de l'indice.
2009-03-11 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Algèbre extérieure, algèbre symétrique et théorème de l’indice.

La géométrie des espaces de Banach
2009-03-25 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Sur différentes notions du groupe fondamental
2009-04-08 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Jeux et EDP
2009-05-06 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Le but de cet exposé est de décrire les correspondances qui existent entre les solutions de certains jeux discrets déterministes (ou stochastiques) et les solutions de certaines classes d’équations aux dérivées partielles, via la théorie du contrôle optimal ou du contrôle stochastique.On rappellera rapidement le lien classique entre le contrôle optimal déterministe et les EDP du premier ordre, puis on présentera des resultats récents qui relient le mouvement par courbure moyenne, et l’équation de l’infini Laplacien, a des jeux a deux joueurs respectivement déterministes et probabilistes. Si le temps le permet on presentera des jeux qui fournissent une interprétation de classes générales d’équations du second ordre: les équations complètement non linéaires paraboliques et elliptiques.

De la forêt naturelle à la nature des processus ponctuels
2009-05-13 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Dense subgroups of linear groups
2009-05-20 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Introduction aux structures de Hodge non commutatives, d'après Katzarkov, Kontsevich et Pantev
2009-10-07 14:00

Structures de Hodge et structures de Hodge non commutatives
2009-10-07 15:30

Thermodynamique des espaces non commutatifs
2009-10-14 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Structure de Hodge non commutative sur l'homologie cyclique périodique
2009-10-21 14:00

Structure de Hodge non commutative pour le miroir de l'espace projectif (I)
2009-10-21 15:30

The percolation phase transition
2009-10-21 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Abstract: Percolation is a model of a random medium. It is a topic of great interest and research activity in modern probability theory. Its fascination derives from the fact that it exhibits a phase transition. In this lecture, we discuss the phase transition and give a proof of its existence.
_________________

A quoi ressemblent les fonctions propres du laplacien ?
2009-11-04 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Données de recollement (transformation de Laplace)
2009-11-10 14:00

Structure de Hodge non commutative pour le miroir de l'espace projectif (II)
2009-11-10 15:30

Déformations d'espaces nc et données de recollement
2009-11-18 14:00

Exemples de connexions de Gauss-Manin non commutatives
2009-11-18 15:30

Formes normales, phénomènes au delà de tout ordre et sommation des astronomes.
2009-11-18 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Formes normales, phénomènes au delà de tout ordreet sommation des astronomes.

Mixed exponential motives
2009-12-02 00:00

Mixed motives in the non-commutative setting
2009-12-02 15:30

Les équations diophantiennes, les courbes algébriques et les courbes analytiques: trois théories si loin et si proches
2009-12-02 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)

Introduction au sujet
2009-12-11 15:00 | ENS Salle H. Cartan
La Unique Games Conjecture et ses conséquences

dg BV-algebras and variations of non commutative Hodge structures
2009-12-16 14:00

Structure de Hodge non commutative sur la cohomologie quantique
2009-12-16 15:30

Géométrie de contact
2009-12-16 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
L’étude des structures de contact et de leur transformations a connu un nouvel essor depuis les travaux de Bennequin et Eliasberg dans les années 80. Aujourd’hui, l’utilisation des courbes holomorphes de Gromov et leur insertion dans des théories homologiques permettent d’attaquer des problèmes anciens. On donnera quelques éléments de ces théories et on montrera au passage les liens que la géométrie de contact entretient avec la géométrie et la topologie différentielle classique.

Introduction à l'analyse de Fourier booléenne
2009-12-18 16:30 | ENS Salle R
Tests de dictature et le théorème Majority is Stablest
