Département de mathématiques et applications

Mathematics of collective behavior: from metric to topological models
2018-05-29 09:30 - 12:30 (Europe/Paris) | JUSSIEU Salle 15-16-309

Titre à définir
2018-06-05 18:00 - 20:00 (Europe/Paris)

Corps interprétables dans ACVF
2018-06-19 16:00 - 17:30 (Europe/Paris) | Sophie Germain salle 1016
(Travail en commun avec E. Hrushovski)Le but de cet exposé sera de montrer qu’il n’y a que deux corps interprétables (à isomorphisme définissable près) dans ACVF. On commencera par rappeler des résultats de classification des groupes (abéliens) interprétables dans ACVF puis on appliquera ces résultats à l’étude des corps.

Dérivation de l'équation des ondes cinétiques
2018-06-26 09:30 - 12:30 (Europe/Paris) | ENS en salle W
On conjecture que les equations dispersives non-linéaires, dans un regimeturbulent faiblement non-lineaire, peuvent être décrites par une equationcinetique appelee l’equation des ondes cinetiques (kinetic wave equation).Je presenterai une derivation partielle de cette equation, dans le cas del’equation de Schrodinger non-linéaire posee sur un tore, rationnel ouirrationnel. Les propriétés spectrales du laplacien sur le tore conduisenta des questions intéressantes de théorie des nombres. Il s’agit d’untravail en collaboration avec T. Buckmaster, Z. Hani et J. Shatah.

Après-midi de théorie des groupes
2018-06-26 14:00 - 18:00 (Europe/Paris) | Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris) salle 01
14.00-14.45 Pierre Pansu (Orsay) L^1 cohomology of Euclidean spaces andHeisenberg groups15.00-15.45 Tianyi Zhang (UC San Diego) Growth of torsion Grigorchukgroups15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Sergei Ivanov (St-Petersbourg), Transfinite invariants ofgroups and spaces17.15-18.00 Kate Juschenko (Northwestern University), On Liouvilleproperty of action of discrete groups

Let's Talk Science
2018-07-11 07:30 UTC
Lorem ipsum oin gravida nibh vel veliauctor aliquenean sollicitudin, lorem quis bibendum auctor, nisi elit consequat ipsutis sem nibh id elit. Duis sed odio sit amet nibh vulputate cursus a sit amet mauris. Morbi accumsan ipsum velit. Nam nec tellus a odio tincidunt auctor a ornare odio. Sed non mauris vitae erat consequat auctor eu in elit. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Mauris in erat justo. Nullam ac urna eu felis dapibus condimentum sit amet a augue. Sed non neque elit. Sed ut imperdiet nisi. Proin condimentum fermentum nunc.

Painting Festival
2018-07-20 12:00 UTC

Science Nature Day
2018-08-07 08:00 UTC

Sports Day
2018-08-11 08:00 UTC

Fractals en algèbre
2018-10-03 17:00 (Europe/Paris) | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Les fractals sont bien acceptés en géométrie, en partie grâce aux efforts de Benoît Mandelbrot : une fougère est fractale car ses ramilles sont semblables à la fougère originale, à plus petite échelle. Qu’en est-il en algèbre ? Qu’est-ce qu’un «groupe fractal», une «algèbre fractale» ? Je donnerai quelques exemples de tels objets, ainsi que certaines de leurs propriétés les plus remarquables.

Après-midi de théorie des groupes
2018-10-09 14:00 - 17:00 (Europe/Paris) | ENS 45 rue d’Ulm salle W toits du DMA
14.00-14.45 Martin Bridson (Oxford), Profinite rigidity and hyperbolic 3-orbifolds15.00-15.45 Arnaud Hilion (Marseille): Boundary of cyclic hyperbolic extensions of free groups15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Damien Gaboriau (ENS Lyon), On non-vanishing of the cohomology of Aut(Fn) and Out(Fn) in top dimensions

Spectre des flots de gradient
2018-10-16 09:30 - 12:30 (Europe/Paris) | JUSSIEU Salle 15-16-309
Ces quinze dernières années, de nombreux progrès ont été faits dans la compréhension du spectre de Ruelle associé à un système dynamique de nature hyperbolique. Plus précisément, il s’agit de décrire les propriétés asymptotiques de certaines équations de transport linéaire associées à un champ de vecteurs vérifiant des propriétés d’hyperbolicité au sens des systèmes dynamiques.Dans une première partie, je présenterai ces problématiques ainsi que certains résultats marquants de ce domaine et le type d’outils analytiques mis en jeu (espaces de Sobolev anisotropes, etc.). Dans une seconde partie, je me focaliserai sur des résultats récents obtenus en collaboration avec N.V. Dang (Lyon 1). Il s’agit de comprendre ce spectre de Ruelle dans le cas particulier des flots de gradient associés à une fonction de Morse. Si le temps le permet, j’évoquerai le lien entre ces résultats et l’étude du Laplacien de Witten.

Théorèmes de traces dans les réseaux résistifs
2018-10-17 17:00 (Europe/Paris) | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Les réseaux résistifs sont des graphes non orientés dont les arêtes sont munies de poids positifs (les résistances). Ce cadre a priori simpliste permet de construire une théorie très complète qui est le pendant discret des équations aux dérivées partielles (en particulier elliptiques) posées dans un domaine euclidien, ou sur une variété. Nous verrons que, si le cadre semble plus abordable que celui des EDP, il est par certains aspects plus riche et plus général. Nous nous intéresserons en particulier, dans le cas de réseaux infinis, au problème de la définition de traces, dont l’enjeu est la construction d’espaces de fonctions définies sur l’espace des bouts, qui permettent d’imposer des conditions aux limites « à l’infini ». Si le temps le permet, nous illustrerons ces considérations par un modèle de ventilation, basée sur une version infinie (en termes de nombre de générations) du poumon humain.

Méthodes comparatives phylogénétiques: comment penser l'évolution sur un arbre?
2018-11-07 17:00 (Europe/Paris) | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Dans cette présentation, on essaiera de comparer deux traits (par exemple poids et taille) mesurés sur des organismes apparentés. On expliquera pourquoi les comparaisons naïves sont vouées à l’échec avant de présenter le cadre mathématique des Méthodes Phylogénétiques Comparatives (ou PCM). On discutera les hypothèses et les outils sous-jacents à ces méthodes avant d’illustrer leur usage sur un exemple.

Relativité générale, problème de Cauchy et limite haute fréquence
2018-11-13 09:30 - 12:30 (Europe/Paris) | ENS Salle W

Après-midi de théorie de groupes
2018-11-13 14:00 (Europe/Paris) | Salle W
Tuesday, 13 November14.00-14.45 Miklos Abert (Renyi Institute Budapest)15.00-15.45 Arman Darbinyan (ENS Paris)15.45-15.15 coffee break16.15-17.00 Rachel Skipper (Göttingen and ENS Lyon)

Groupes et anneaux oméga-catégoriques de fardeau fini
2018-11-13 16:00 - 17:30 (Europe/Paris) | Salle 2015 Sophie Germain
Les groupes de fardeau fini sont les groupes NTP_2 qui correspondent aux groupes stables ou simples de rang fini. Or, le fardeau est plus difficile à manipuler car il n’est pas forcément additif par fibration. Nous montrons que ces groupes sont virtuellement abélien-par-fini, et les anneaux sont virtuellement fini-par-nuls. Ceci améliore un résultat de Kaplan, Levi et Simon qui avaient démontré qu’un groupe dp-minimal est virtuellement nilpotent.Travail en commun avec Jan Dobrowolski

Non-standard analysis and non-archimedean geometry
2018-11-16 11:00 - 12:30 (Europe/Paris) | ENS Salle W
In this talk I will describe a joint work (still in progress) with E. Hrushovski and F. Loeser, in which we explain how the integrals I have defined with Chambert-Loir on Berkovich spaces can beseen (in the t-adic case) as limits of usual integrals on complex algebraic varieties

First-order logic in finitely generated fields
2018-11-16 14:15 - 15:45 (Europe/Paris) | ENS Salle W
The expressive power of first-order logic in the class of finitely generated fields, as structures in the language of rings, is relatively poorly understood. For instance, Pop asked in 2002 whether elementarily equivalent finitely generated fields are necessarily isomorphic, and this is still not known in the general case. On the other hand, the related situation of finitely generated rings is much better understood by recent work of Aschenbrenner-Khélif-Naziazeno-Scanlon.Building on work of Pop and Poonen, and using geometric results due to Kerz-Saito and Gabber, I shall show that every infinite finitely generated field of characteristic not two admits a definable subring which is a finitely generated algebra over a global field. This implies that any such finitely generated field is biinterpretable with arithmetic, and gives a positive answer to the question above in characteristic not two.

Oscillatory integrals of subanalytic functions
2018-11-16 16:00 - 17:30 (Europe/Paris) | ENS Salle W
In several papers, R. Cluckers and D. Miller have built and investigated a class of real functions which contains the subanalytic functions and which is closed under parameterized integration. This class does not allow any oscillatory behavior, nor stability under Fourier transform. On the other hand, the behavior of oscillatory integrals, in connection with singularity theory, has been heavily investigated for decades. In this talk, we explain how to build a class of complex functions, which contains the subanalytic functions and their complex exponentials, and which is closed under parameterized integration and under Fourier transform.Our techniques involve appropriate preparation theorems for subanalytic functions, and some elements of the theory of uniformly distributed families of maps.(joint work with R. Clucker, G. Comte, D. Miller and T. Servi).

Counting in pseudofinite structures
2018-11-20 16:00 - 17:30 (Europe/Paris) | Salle 2015 Sophie Germain
In pseudofinite structures, the non-standard size of definable sets often reveals important algebraic or model theoretic properties of the corresponding theories. In this talk, we will give two new examples of this correlation. One is between the coarse dimension and the transformal transcendental degree in certain class of pseudofinite difference fields. The other example is that in pseudofinite H-strucures which are built from one-dimensional asymptotic classes, the coarse dimension of a tuple corresponds to the coefficient of the leading term of SU-rank of this tuple. This is the first step to show that they are examples of multidimensional asymptotic classes (mac).

A l'écoute du bruit - L'imagerie par corrélations croisées
2018-11-28 17:00 (Europe/Paris) | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Les techniques d’imagerie classiques utilisent des ondes pour sonder un milieu inconnu et sont employées pour des applications médicales (échographie) ou géophysiques (séismologie) par exemple. Ces ondes sont émises par des réseaux de sources et après propagation dans le milieu elles sont enregistrées par des réseaux de récepteurs. Ces techniques sont généralement mises en défaut lorsqu’on les utilise dans des milieux diffusants contenant des inhomogénéités aléatoires, car les signaux cohérents venant des réflecteurs à imager et enregistrés par les réseaux de récepteurs sont souvent noyés par les signaux incohérents venant des diffuseurs. L’analyse stochastique et multi-échelles permet de comprendre la situation et de proposer des fonctions d’imagerie originales. On verra que ces nouvelles fonctions d’imagerie à base de corrélations croisées permettent d’exploiter des signaux traversant des milieux très complexes, et aussi d’utiliser des signaux issus de sources de bruit ambiant. La possibilité d’utiliser des sources incontrôlées de bruit ambiant au lieu de sources actives contrôlées est évidemment très excitante d’un point de vue théorique, car elle remet en cause la distinction habituelle signal/bruit, et d’un point de vue pratique, par exemple en séismologie, où la rareté des sources (les séismes) et l’impossibilité de les contrôler a toujours été un facteur limitant.

Sous-groupe additif générique d'un corps algébriquement clos de caractéristique positive.
2018-12-04 16:00 - 17:30 (Europe/Paris) | Sophie Germain salle 2015
La théorie d’un corps algébriquement clos de caractéristique positive p muni d’un prédicat pour un sous-groupe additif admet une modèle-compagne ACF_pG. On se propose de décrire ce nouvel exemple de théorie NSOP_1, en décrivant les imaginaires, le Kim-forking et le forking. On parlera aussi de la généralisation de cette construction afin de présenter de nouveaux exemples de théories NSOP_1.

Groupe de classes des corps cyclotomiques et représentations de groupes
2018-12-05 17:00 (Europe/Paris) | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Le groupe de classes d’un corps cyclotomique est un objet fascinant qui possède de très belles propriétés de nature arithmétique. Dans cet exposé, je voudrais discuter un théorème de Ribet concernant ce groupe et expliquer comment la théorie des représentations galoisiennes intervient dans la preuve découverte par Ribet.

Fronts de transition bistables dans des domaines non bornés
2018-12-11 09:30 - 12:30 (Europe/Paris) | Jussieu salle 16-26-113
Dans la partie mini-cours, je montrerai quelques résultats au tableau sur le comportement asymptotique de solutions d’équations de réaction-diffusion dans R^N.Les fronts standard de réaction-diffusion peuvent être vus comme des exemples de fronts de transition généralisés décrivant l’invasion d’un état par un autre. Ces fronts généralisés sont définis par des limites uniformes, pour la distance géodésique, à des surfaces dépendant du temps (typiquement, ces surfaces peuvent représenter dans certains cas les ensembles de niveau de la solution). L’existence de fronts de transition a été prouvée dans divers contextes où les notions standard n’ont plus de sens. Cependant, même pour des équations homogènes, des fronts ayant des ensembles de niveau de forme courbe ou se déplaçant avec des vitesses variables existent. Dans cet exposé, après avoir présenté le contexte, je mentionnerai des résultats d’existence récents et des propriétés qualitatives de fronts de transition pour des équations bistables. Je parlerai également de leur vitesse de propagation dans divers domaines, tels que l’espace entier, les domaines extérieurs ou les domaines avec branches cylindriques.

Après-midi de théorie de groupes
2018-12-11 14:00 - 17:00 (Europe/Paris) | Salle W
14.00-14.45 Dawid Kielak (Bielefeld)Fibring of residually finite rationally-solvable groups14.45 -15.15 coffee break15.15-16.00 Damian Osajda (Wroclaw and McGill, Montreal)A combination theorem for combinatorially non-positively curved complxes of hyperbolic groups

Ax-Lindemann-Weierstrass with derivatives and the genus 0 Fuchsian groups
2018-12-13 14:15 - 15:45 (Europe/Paris) | ENS Salle W
We prove the Ax-Lindemann-Weierstrass theorem for the uniformizing functions of genus zero Fuchsian groups of the first kind. Our proof relies on differential Galois theory of Schwarzian equations and machinery from the model theory of differentially closed fields. This result generalizes previous work of Pila-Tsimerman on the j function. (Joint work with James Freitag and Joel Nagloo)

Uniform bound for points of bounded degree in function fields of positive characteristic
2018-12-14 11:00 - 12:30 (Europe/Paris) | ENS Salle W
I will present a bound for the number of F_q[t]-points of bounded degree in a variety defined over Z[t], uniform in q. This generalizes work by Sedunova for fixed q. The proof involves model theory of valued fields with algebraic Skolem functions and uniform non-Archimedean Yomdin-Gromov parametrizations. This is joint work with Raf Cluckers and François Loeser.

On differentially large fields.
2018-12-14 16:00 - 17:30 (Europe/Paris) | ENS Salle W
Recall that a field K is large if it is existentially closed in K((t)). Examples of such fields are the complex, the real, and the p-adic numbers. This class of fields has been exploited significantly by F. Pop and others in inverse Galois-theoretic problems. In recent work with M. Tressl we introduced and explored a differential analogue of largeness, that we conveniently call « differentially large ». I will present some properties of such fields, and use a twisted version of the Taylor morphism to characterise them using formal Laurent series and to even construct « natural » examples (which ultimately yield examples of DCFs and CODFs… acronyms that will be explained in the talk).

Les groupes virtuellement libres sont presque homogènes
2018-12-18 16:00 - 17:30 (Europe/Paris) | Sophie Germain salle 2015
Perin et Sklinos, et indépendamment Ould Houcine, ont démontré en 2011 que les groupes libres sont homogènes : deux éléments qui ont le même type sont dans la même orbite sous l’action du groupe d’automorphismes. Dans cet exposé, j’expliquerai que ce résultat reste presque vrai pour les groupes virtuellement libres, au sens suivant : l’ensemble des éléments ayant le même type qu’un élément donné contient un nombre fini d’orbites sous le groupe d’automorphismes, et ce nombre ne dépend pas de l’élément considéré. J’expliquerai également pourquoi je pense que ce résultat est optimal, en donnant un exemple de groupe virtuellement libre dont je conjecture qu’il n’est pas homogène (travail en cours).
