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SUMMARY:Xenia Flamm\, raconte-moi le spectre réel (de variétés de caractères) !
DESCRIPTION:Le spectre réel est un outil de la géométrie algébrique réelle qui permet de compactifier les ensembles semi-algébriques en ajoutant\, à l’infini\, leurs k-points\, pour tout corps k ordonné non-archimédien. J’en présenterai la construction ainsi que les principales propriétés.    Dans une deuxième partie\, nous nous intéresserons aux variétés de caractères\, c’est-à-dire des espaces de modules de représentations d’un groupe de type fini dans un groupe semi-algébrique G. Ces espaces permettent notamment de décrire de nombreuses structures géométriques sur les variétés. Nous verrons comment le spectre réel permet d’étudier leurs dégénérescences : les points à l’infini peuvent être interprétés comme des représentations à valeurs dans G(k)\, où k est un corps ordonné non-archimédien. À travers quelques exemples\, j’expliquerai en quel sens ces dégénérescences peuvent être vues comme des structures géométriques « non-archimédiennes ».
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/xenia-flamm-raconte-moi-le-spectre-reel-de-varietes-de-caracteres/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:Antoine Joux - Les polynômes plus simples que les nombres: un exemple en cryptographie
DESCRIPTION:Résumé: Le but de cet exposé est de montrer comment les propriétés des polynômes sur corps finis peuvent conduire à des algorithmes rapides de calcul de logarithmes discrets dans les corps finis de petite caractéristique. L’introduction rappellera l’importance de ce problème du logarithme discret en cryptographie. \n\n\n\n\n\n\n\nSéminaires des Mathématiques
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/antoine-joux/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2026-2027,Prochaine séance,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:ENS-Data Science colloquium - Marc Lelarge (INRIA & DIENS) : Mathematics as an experimental science
DESCRIPTION:AI is transforming the field of mathematics. In this talk\, I will present some on-going experiments that we are conducting with Large Language Models\, proof assistants and an unusual large number of colleagues. We build new tools to find and check proofs and experiment them in the areas of graph theory and high dimensional probability. These experiments would not have been possible a few months ago and could possibly be outdated on the day of the talk… I still hope to discuss relevant ways to enjoy and contribute to mathematics. \n\n\n\n  \n\n\n\nThese seminars are being made possible through the support of the CFM-ENS Chair « Modèles et Sciences des Données ». \n\n\n\nThe organizers: Giulio Biroli\, Alex Cayco Gajic\, Bruno Loureiro\, Stéphane Mallat\, Gabriel Peyré.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ens-data-science-colloquium-mathematics-as-an-experimental-science/
LOCATION:Amphi Jean Jaurès\, 29 rue d'Ulm\, PARIS\, 75005\, France
CATEGORIES:ENS-Data Science colloquium
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SUMMARY:Surfaces Browniennes et Explorations Métriques
DESCRIPTION:Les surfaces browniennes sont des surfaces aléatoires continues qui apparaissent comme limites de grandes surfaces discrètes choisies au hasard. Elles constituent aujourd’hui des modèles fondamentaux de géométrie aléatoire. \n\n\n\nDans cet exposé\, je présenterai ces objets et quelques-unes de leurs propriétés fondamentales. Nous reviendrons sur plusieurs résultats marquants de la théorie\, en partant des modèles discrets dont ces surfaces émergent. On verra notamment comment certains processus stochastiques apparaissent naturellement lorsqu’on explore ces surfaces à partir d’un point\, et comment ils permettent de mettre en évidence certaines propriétés de Markov spatiales. \n\n\n\nAucun prérequis particulier n’est nécessaire : l’objectif sera surtout de donner une intuition des objets et des méthodes\, plutôt que d’entrer dans les détails techniques.
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LOCATION:Salle W (ENS)
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Automath! À qui appartiennent les mathématiques ? Maths + IA Controversy Workshop
DESCRIPTION:À qui appartiennent les mathématiques ? En deux ans à peine\, les mathématiques semblent être passées du statut de frontière de l’IA à celui de territoire de l’IA\, du statut d’idéal cognitif servant à tester les capacités de raisonnement des modèles d’IA\, à celui d’infrastructure de connaissance\, productive et mobilisable de façon en partie automatisée. C’est en tous cas le message envoyé par OpenAI (e.g. Contre-exemple à la conjecture d’Erdős)\, Anthropic (e.g. Contre-exemple à la conjecture jacobienne)\, Google DeepMind (e.g. AlphaProof) ou encore la DARPA avec le programme ExpMath. Si le moment se veut historique\, la suite n’est pas écrite pour autant. La communauté mathématique se prépare et s’interroge : À quel endroit faut-il résister ? Et à quel autre faudrait-il plutôt s’adapter ? À quelles conditions ? Comment souhaitons-nous voir se dessiner les trajectoires de l’IA et de la recherche mathématiques ? L’équipe Inria SIRA\, le LFPC et le collectif Automath invitent la communauté mathématique élargie à se saisir collectivement de ces enjeux lors d’une journée de workshop (ai4sciencecontroversy.com)\n \nComme en témoigne la Déclaration de Leiden [1.] ou le formule Terence Tao dans une publication récente [2.] : « How should the mathematical community respond to the advent of modern AI technologies\, and their real and/or claimed capabilities to perform mathematical tasks? (…) It is a metamathematical question. » 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/automath-a-qui-appartiennent-les-mathematiques-maths-ia-controversy-workshop/
LOCATION:Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite
CATEGORIES:Séminaire Automath
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SUMMARY:Cristina Toninelli
DESCRIPTION:Séminaires des Mathématiques
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LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2026-2027,Séances suivantes,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Monica Musso (University of Bath)
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LOCATION:Campus de Jussieu salle 309 3e étage barre 15-16
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Estelle Kuhn
DESCRIPTION:Séminaires des Mathématiques
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SUMMARY:Jonathan Luk (Stanford University)
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SUMMARY:Alexander Kiselev (Duke University)
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SUMMARY:Pin Yu (Tsinghua University)
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SUMMARY:Michael Goldman (École Polytechnique)
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SUMMARY:Louise Gassot (Université de Rennes)
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SUMMARY:Mihaela Ifrim (University of Wisconsin-Madison
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