Périodes des variétés hyperkählériennes
2017-09-28 14:00 - 15:20 (Europe/Paris) | ENS Salle W
Les variétés hyperkählériennes (complexes) sont les analogues en dimension quelconque paire des surfaces K3. Elles forment l’une des familles de variétés permettant de construire toutes les variétés kählériennes lisses et compactes dont la première classe de Chern est nulle. Verbitsky et Markmann ont récemment prouvé que l’application des périodes pour les variétés hyperkählériennes polarisées est un plongement ouvert. Nous déterminons l’image de ce plongement dans le domaine des périodes. Il s’agit d’un travail en commun avec E. Macrì.

Systèmes dynamiques en dimension 2
2017-10-04 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
La théorie des systèmes dynamiques s’attache historiquement à étudier les propriétés asymptotiques d’un système qui évolue au cours du temps. Il est bien connu qu’une telle évolution peut être selon les cas régulière ou chaotique. Ces comportements s’observent déjà sur des systèmes explicites très simples en petite dimension. Je vais essayer de décrire quelques uns de ces exemples, et comment ils s’inscrivent dans le panorama (conjectural) des systèmes dynamiques en dimension 2.

A préciser
2017-10-05 14:00 - 15:30, 2017-10-12 14:00 - 15:00, 2017-10-19 14:00 - 15:30 | ENS Salle W

Groupes abéliens divisibles ordonnés ayant la propriété de relèvement
2017-10-10 16:00 - 17:30 | Sophie Germain salle 1016
Le théorème de Hahn asserte que tout groupe abélien divisible ordonné (GADO) est (à isomorphie près) un sous groupe du produit de Hahn, et contient la somme de Hahn (le produit et la somme en question étant pris au-dessus du squelette de G). Le squelette de G étant un invariant valuatif, il est facile de voir que tout automorphisme de G induit un automorphisme de son squelette.Dans cet exposé, nous nous penchons sur la réciproque: peut-on caractériser les GADOs pour lesquels tout automorphisme du squelette se relève en un automorphisme du groupe?. Il est facile de vérifier que la somme et produit de Hahn, et en fait, tout groupe de séries de Hahn ?-bornées (pour un cardinal infini ?), ont cette propriété de relèvement, mais on est loin d’une caractérisation générale. En particulier, il serait utile de savoir si tout groupe exponentiel a cette propriété.

Corps globalement valués
2017-10-13 11:00 - 12:30 | ENS Salle W
Dans un travail en commun avec E Hrushovski, nous étudions les corps globalement valués, qui sont une abstraction des corps de nombres, de fonctions, ou autres dans lesquels la formule du produit est vérifiée. Les questions habituelles de la théorie des modèles, telle que l’existence d’une modèle-compagne ou encore sa stabilité, nous mènent vers de nouvelles questions de nature plutôt géométrique.Je vais expliquer quelques avancées récentes dans ce sens, où une analyse géométrique locale nous permet de déduire des propriété globales dans un corps globalement valués.

Approximation, domination and integration
2017-10-13 14:15 - 15:45 | ENS Salle W
The talk will focus on results of two related strands of research undertaken by the speaker. The first is a model of quantum mechanics based on the idea of ‘structural approximation’. The earlier paper ‘The semantics of the canonical commutation relations’ (arxiv) established a method of calculation, essentially integration, for quantum mechanics with quadratic Hamiltonians. Currently, we worked out a (model-theoretic) formalism for the method, which allows us to perform more subtle calculations, in particular, we prove that our path integral calculation produce correct formula for quadratic Hamiltonians avoiding non-conventional limits used by physicists. Then we focus on the model-theoretic analysis of the notion of structural approximation and show that it can be seen as a positive model theory version of the theory of measurable structures, compact domination and integration (p-adic and adelic).

Un nouvel analogue de l'o-minimalité dans des corps valués
2017-10-13 16:00 - 17:30 | ENS Salle W
Pour les corps réel clos, la notion d’o-minimalité a eu un énorme succès

Trois exposés dans un après-midi de théorie des groupes
2017-10-17 00:00 | Salle W Salle H.Cartan

Contrôle d'équations différentielles
2017-10-17 09:30 - 12:30 | UPMC en salle 15-16-309
Premier exposé : Contrôle d’équations différentiellesSecond exposé : Obstructions quadratiques à la contrôlabilité locale en temps petit des systèmes différentiels à commande scalaire

Les structures quasi-aléatoires et la combinatoire additive
2017-10-18 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
La combinatoire additive concerne les propriétés des sous-ensembles finis des groupes abéliens, et en particulier des ensembles finis de nombres entiers. Il y a beaucoup de problèmes et de théorèmes interessants dans le domaine, dont je vais présenter quelques uns. Une des idées centrales est celle d’une structure quasi-aléatoire, qui est une structure qui ressemble à une structure qui a été choisie au hasard, même si ce n’est pas forcément le cas.

Zéro-cycles sur les espaces homogènes de groupes linéaires
2017-10-20 15:30 - 16:30 | ENS Salle W
Dans un travail en commun avec Yonatan Harpaz, nous démontrons que l’obstruction de Brauer-Manin contrôle l’existence de zéro-cycles de degré 1 pour les espaces homogènes de groupes linéaires sur les corps de nombres. La méthode employée redonne aussi une réponse positive au problème de Galois inverse, sur tout corps de nombres, dans le cas des groupes finis nilpotents. Le but de cet exposé sera d’expliquer la démonstration dans un certain détail.

The rationality problem for quadric bundles
2017-10-20 17:00 - 18:00 | ENS Salle W
We study the rationality problem for quadric bundles X over rational bases S. By a theorem of Lang, such bundles are rational if r > 2^n-2, where r denotes the fibre dimension and n = dim(S) denotes the dimension of the base. We show that this result is sharp. In fact, for any r at most 2^n-2, we show that many smooth r-fold quadric bundles over rational n-folds are not even stably rational. Our result is based on a generalization of the specialization method of Voisin and Colliot-Thélène-Pirutka.

Définissabilité des types et VC densité dans les corps topologiques différentiels
2017-10-24 16:00 - 17:30 | salle 1016 Sophie Germain
Etant donnée une théorie T modèle-complete de corps topologiques, on considère son expansion différentielle générique et sous une hypothèse de largeur sur le corps, on peut axiomatiser la classe des modèles existentiellement clos.On montrera un résultat de densité sur les types définissables sur des sous-ensembles définitionnellement clos dans les modèles de telles théories. Ensuite on montrera deux résultats de transfert l’un sur la VC-densité (lorsque T est NIP) et l’autre sur la propriété combinatoire NTP2.

'Il a tué l'analyse fonctionnelle' (Dieudonné,1950)
2017-10-24 18:00 - 20:00
Le but sera de présenter l’état de l’Analyse Fonctionnelle au moment où Grothendieck entre en scène, vers 1948, et les personnages incontournables : Gelfand, Mackey, Dieudonné, Schwartz, Choquet, etc.

Un topo sur les topos
2017-11-07 18:00 - 20:00
J’y présenterai la démarche intellectuelle qui a mené Alexandre Grothendieck, à partir d’une ’emmerdante’ rédaction qu’il devait faire pour Bourbaki sur l’algèbre homologique, à découvrir et mettre au point la notion de topos et j’essaierai d’expliquer en quel sens cette notion a une portée considérable grâce en particulier aux nuances qu’elle introduit entre le vrai et le faux.

Processus déterminantaux
2017-11-08 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
NULL

Le modèle de Schrödinger pour les molécules, et ses approximations non linéaires
2017-11-14 09:30 - 12:30 | ENS en salle W
Dans la première partie de cet exposé je décrirai le modèle linéaire de Schrödinger permettant de modéliser les électrons quantiques au sein des atomes et molécules. Puis je présenterai ses approximations non linéaires, en particulier les modèles de Thomas-Fermi et Hartree-Fock, avant de discuter de leur validité dans certains régimes.Dans la seconde partie je parlerai d’un nouveau résultat concernant la construction de solutions non linéaires des équations Hartree-Fock par des techniques de type min-max.

Trois exposés de théorie des groupes : Mikhailov / Levitt / Mitrofanov
2017-11-14 14:00 - 17:00 | Salle W toits du DMA Ecole Normale Superieure 45 rue d’Ulm Paris 5e
14.00-14.45 Roman Mikhailov (St.Petersburg): Around nilpotent completion.15.00-15.45 Gilbert Levitt (Caen): On elementary equivalence of hyperbolic groups.15.45-16.15 coffee break16.15-17.00 Ivan Mitrofanov (ENS): Algorithmic problems for self-similar groups.

Sur les polynômes positifs qui sont sommes de peu de carrés
2017-11-17 11:00 | ENS Salle W
Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert : un polynôme réel positif en n variables est somme de carrés de fractions rationnelles. Pfister a amélioré ce résultat en démontrant qu’il est somme de 2^n carrés. Décider si la borne 2^n de Pfister est optimale est un problème ouvert si n>2. Nous expliquerons que cette borne peut être améliorée en petit degré et, en deux variables, pour un ensemble dense de polynômes positifs.

Incidence systems on Cartesian powers of algebraic curves
2017-11-17 14:15 | ENS Salle W
The classical theory of abstract projective geometries establishes an equivalence between axiomatically defined incidence systems of points and lines and projective planes defined over a field. Zilber’s Restricted Trichotomy conjecture in dimension one is a generalization of this statement in a sense, with lines replaced by algebraic curves

Quasi-minimal expansions of the complex field
2017-11-17 16:00 | ENS Salle W
I discuss a back-and-forth technique for proving that in certain expansions of the complex field every L_{infty, omega}-definable subset of C: is either countable or co-countable. Some successes of the method will also be discussed.

Difféomorphismes du disque et théorie géométrique des groupes
2017-11-21 17:00 | ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
Je propose(1) de montrer que le groupe des difféomorphismes du disque est contractile (c’est un théorème de Smale, avec une jolie preuve)(2) d’expliquer le tout début de la théorie géométrique des groupes, et, si on a le temps, de raconter des tentatives actuelles pour mélangerles deux sujets.

Équivalence motivique des groupes classiques et variétés critiques.
2017-11-24 15:30 - 16:30 | ENS Salle W
Cet exposé est basé sur un travail commun avec Charles de Clercq et Maksim Zhykhovich. Une variété de drapeaux généralisée d’un groupe algébrique G est dite critique si c’est une variété test pour la classe d’équivalence motivique du groupe G. Dans cet exposé, nous montrerons que tout groupe algébrique classique possède une variété critique. Ce résultat généralise le cas des groupes orthogonaux des formes quadratiques, dû à des travaux antérieurs de Vishik et de Clercq.

ï/ooquivalence motivique des groupes classiques et variétés critiques.
2017-11-24 15:30 - 16:30

A survey of Rost nilpotence for Chow- and other motives.
2017-11-24 17:00 - 18:00 | ENS Salle W
In this talk I will discuss the use of Rost nilpotence and give an overview of known results in this direction, in particular of recent ones in dimension three.

Equivalence élémentaire entre anneaux à groupe additif de type fini
2017-11-28 16:00 - 17:30 | Sophie Germain salle 1016
Cet exposé est basé sur un travail de A.G. Myasnikov et M. Sohrabi. Les anneaux considérés ne sont pas supposés commutatifs, associatifs ou unitaires.Je donnerai des caractérisations algébriques de l’équivalence élémentaire pour les anneaux R avec (R,+) de type fini (i.e. finiment engendré). Les résultats sont analogues à ceux que j’avais précédemment obtenus pour les groupes nilpotents de type fini.

un après-midi sur la theorie des groupes
2017-12-05 14:00 - 17:00
14.00-14.45 Markus Steenbock (ENS) Product Set Growth in Hyperbolic Geometry(Salle W)15.00-15.45 Dominik Francoeur (ENS) On maximal subgroups in branch groups. (Salle W)15.45-16.15 coffee break16.45-17.00 Feyishayo Olukoya (St-Andrews) The growth rates of groups generated by reset automata (Salle Cartan)Des détails se trouvent à https://sites.google.com/site/annaerschler/programtalks.

Prolégomènes à une étude philosophique de l'oeuvre d'Alexandre Grothendieck
2017-12-05 18:00 - 20:00
L’exposé évoquera entre autres?R: 1)?RLa naissance de la théorie des schémas 2)?RUne généralisation importante?R: les espaces annelés 3)?RLa théorie des schémas sa grande nouveauté, de la géométrie algébrique classique à la géométrie algébrique de Grothendieck 4)?RSchéma de Hilbert.
