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SUMMARY:High confidence estimates of the mean of heavy-tailed real random variables
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SUMMARY:Stabilité dans l'espace gaussien\, d'après Ch. Borell
DESCRIPTION:Par un argument de réarrangement\, Borell prouve que les fonctions indicatrices de demi-espaces maximisent la stabilité parmi toutes les fonctions sur l’espace gaussien\, à valeurs dans [0\,1]\, de moyenne 1/2.
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CATEGORIES:Groupe de lecture de complexité algorithmique
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SUMMARY:Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes\, et les équations des ondes à la surface de l'eau  (1)
DESCRIPTION:Résumé (des 3 séances du minicours) :   1. EDP Hamiltoniennes       i) un premier exemple : l’équation des ondes       ii) définition générale       iii) la conservation d’énergie       iv) exemples supplémentaires             – l’équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS)             – l’équation de Korteweg deVries (KdV)             – les systèmes de Boussinesq             – les ondes à la surface de l’eau       v) lois de conservations\, et crochets de Poisson   2. Recurrence versus dispersion i) cas compact – solutions périodiques\, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes – solitons  \n3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien\, et la transformation de Legendreii) transformations canoniques et formes symplectiquesiii) transformations élementairesiv) dérivations\, à partir des ondes à la surface de l’eau – Boussinesq – KdV – NLS \n4. Formes normalesi) analyse de l’operateur Dirichlet – Neumannii) la formule de variation de Hadamardiii) résonancesiv) la forme normale de Birkhoff pour N = 3v) les formes normales de Birkhoff de plus haut ordre\, et une vision d’integrabilité
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-equations-aux-derivees-partielles-hamiltoniennes-et-les-equations-des-ondes-a-la-surface-de-leau-1/
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SUMMARY:Effets de la viscosite sur la dynamique de solides a l'interieur d'un fluide incompressible
DESCRIPTION:Dans mon expose je m’interesserai aux systemes modelisant les interactions entreun fluide incompressible et des solides indeformables. J’expliquerai pourquoil’apparition de collisions entre les solides mene a de serieuses difficultes pour laresolution de ces systemes. Je presenterai ensuite differents resultats sur l’existenceou l’absence de collisions et leur utilisation pour la simulation numerique de systemesfluide-solides.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/effets-de-la-viscosite-sur-la-dynamique-de-solides-a-linterieur-dun-fluide-incompressible/
LOCATION:Salle 314 IHP
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Dynamique explosive stable pour la wave map critique sur la 2-sphere
DESCRIPTION:Je considererai la wave map critique sur la 2 sphere qui est un des modeles les plus simples d’equation geometrique. Sous une hypothese de symetrie covariante\, le systeme se ramene a une equation d’onde semi lineaire energie critique en dimension 2. Apres les travaux pionniers de Christodoulou\, Tahvildar Zadeh\, Shattah\, Struwe qui demontrent l’existence globale pour certaines varietes cibles\, l’existence d’une dynamique explosive dans le cas de la sphere a ete obtenue parallelement en 2008 par Rodnianski-Sterbenz dans le cas d’un grand nombre d’homotopie $kgeq 4$  et Krieger-Schlag-Tataru pour le cas du fondamental $k=1$\, ces derniers obtenant des solutions conjecturees instables. Je donnerai une description precise de la dynamique explosive stable pour tous les nombres d’homotopie incluant le fondamental $k=1$. C’est un travail en collaboration avec Igor Rodnianski.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/dynamique-explosive-stable-pour-la-wave-map-critique-sur-la-2-sphere/
LOCATION:Salle 314 IHP
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Justification mathématique d'un modèle de Saint Venant visqueux
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, je présenterai un résultat obtenu en collaboration avecD. Bresch sur l’obtention d’un modèle de Saint Venant visqueux à partirdes équations de Navier-Stokes à surface libre avec condition deglissement au fond et sans tension de surface à la surface libre. L’idéerepose d’une part sur la construction d’une solution approchée deséquations de Navier Stokes à surface libre à la manière de ce qu’on faitpour dériver différents modèles d’ondes pour le problème des water waves\,i.e. développer la solution en série par rapport à la variable verticale.L’autre idée est de formuler le problème en variable Lagrangienne\, ce quifixe le domaine fluide et d’autre part de comparer ce changement devariable avec un changement de variable Lagrangien de type shallowwater.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/justification-mathematique-dun-modele-de-saint-venant-visqueux/
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CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Soyons positifs !
DESCRIPTION:Après une brève présentation\, s’inspirant de la pensée de Dieudonné\, des différentes branches de la Logique mathématique\, nous insisterons sur la specificité de la Théorie des modèles.Puis\, pour ce qui est du contenu proprement mathématique de l’exposé\, nous montrerons combien il est avantageux de se passer de la négation pour exposer ses fondements\, en particulier pour le Théorème de compacité\, qui sera demontré.Cet exposé ne suppose aucune connaissance préalable en Logique.Référence : Itai Ben Yaacov et Bruno Poizat\, Fondements de la Logique positive\, the Journal of Symbolic Logic\, 2007 .Mots-clefs : limites inductives\, structures existentiellement closes\, morleyisation\, compacité de la Logique du premier ordre.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/soyons-positifs/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2009-2010,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes\, et les équations des ondes à la surface de l'eau  (2)
DESCRIPTION:Résumé (des 3 séances du minicours) :  \n1. EDP Hamiltoniennes       i) un premier exemple : l’équation des ondes       ii) définition générale       iii) la conservation d’énergie       iv) exemples supplémentaires             – l’équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS)             – l’équation de Korteweg deVries (KdV)             – les systèmes de Boussinesq             – les ondes à la surface de l’eau       v) lois de conservations\, et crochets de Poisson  \n2. Recurrence versus dispersion i) cas compact – solutions périodiques\, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes – solitons  \n3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien\, et la transformation de Legendreii) transformations canoniques et formes symplectiquesiii) transformations élementairesiv) dérivations\, à partir des ondes à la surface de l’eau – Boussinesq – KdV – NLS \n4. Formes normalesi) analyse de l’operateur Dirichlet – Neumannii) la formule de variation de Hadamardiii) résonancesiv) la forme normale de Birkhoff pour N = 3v) les formes normales de Birkhoff de plus haut ordre\, et une vision d’integrabilité
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SUMMARY:Dégénérescence de Hodge vers de Rham (d'après Kaledin)
DESCRIPTION:
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SUMMARY:K-théorie topologique des dg-algèbres
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
DESCRIPTION:Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/statistique-des-donnees-de-grandes-dimensions-sparsite/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:Obstructions globales à la descente des variétés
DESCRIPTION:Soit K un   corps de caractéristique nulle et soit X une variété surla clôture algébrique de K. On suppose que X est isomorphe à toutes ses conjuguéespar le groupe de Galois absolu de K.  Autrement dit\,  le corps des modules de X estK.  Soit L une extension algébrique de K.  On dit que L est corps de définition de X s’il existeune variété  sur L qui devient isomorphe à X après extension des scalaires.On peut se demander quels sont les corps de définition de X.On dit qu’il y a une obstruction à la descente si K lui même n’est pas corps de définition.Dans le cas où  K est un corps de nombres\, on peut se demander si une obstruction estlocale ou globale. Je présenterai les exemples d’obstructions globales pour les  variétés\, quenous avons construits avec Emmanuel Hallouin. Je m’appuierai sur des obstructionsglobales à la descente dans la catégorie des revêtements\, construites naguèreavec Nicolas Ros. Je montrerai comment faire voyager ces obstructions depuis lacatégorie des revêtements vers celle des variétés.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/obstructions-globales-a-la-descente-des-varietes/
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SUMMARY:Optimalité (conditionnellement à UGC) des relaxations SDP des problèmes de satisfaction de contraintes\, d'après P. Raghavendra\, II
DESCRIPTION:On explique\, dans la généralité étudiée par Raghavendra\, la réduction de UNIQUE VERTEX COVER a un problème de satisfaction de contraintes\, en utilisant les tests de dictature décrits par Eric.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/optimalite-conditionnellement-a-ugc-des-relaxations-sdp-des-problemes-de-satisfaction-de-contraintes-dapres-p-raghavendra-ii/
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SUMMARY:Descente sur les variétés non propres
DESCRIPTION:Soit X une variété algébrique définie sur un corps de nombres k.La théorie classique de la descente de Colliot-Thélène et Sansuc (raffinée parSkorobogatov) consiste en gros à décrire les propriétés arithmétiques de X viacelles des X-torseurs sous les groupes de type multiplicatif. Les résultatsprincipaux de cette théorie nécessitent l’hypothèse que X est propre\, ou tout aumoins que les seules fonctions inversibles sur X sont constantes. On expliqueracomment on peut s’affranchir de cette hypothèse à condition de travailler avecl’hypercohomologie de certains complexes au lieu de considérer seulement desmodules galoisiens.
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SUMMARY:Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes\, et les équations des ondes à la surface de l'eau  (3)
DESCRIPTION:Résumé (des 3 séances du minicours) :  \n1. EDP Hamiltoniennes       i) un premier exemple : l’équation des ondes       ii) définition générale       iii) la conservation d’énergie       iv) exemples supplémentaires             – l’équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS)             – l’équation de Korteweg deVries (KdV)             – les systèmes de Boussinesq             – les ondes à la surface de l’eau       v) lois de conservations\, et crochets de Poisson  \n2. Recurrence versus dispersion i) cas compact – solutions périodiques\, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes – solitons  \n3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien\, et la transformation de Legendreii) transformations canoniques et formes symplectiquesiii) transformations élementairesiv) dérivations\, à partir des ondes à la surface de l’eau – Boussinesq – KdV – NLS \n4. Formes normalesi) analyse de l’operateur Dirichlet – Neumannii) la formule de variation de Hadamardiii) résonancesiv) la forme normale de Birkhoff pour N = 3v) les formes normales de Birkhoff de plus haut ordre\, et une vision d’integrabilité
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SUMMARY:Le théorème de Kahn\, Kalai et Linial.  Suivi de : An application of the Kahn\, Kalai et Linial theorem to percolation : pc=1/2 for the square lattice in the plane
DESCRIPTION:Pansu explique le théorème KKL\, son interprétation isopérimétrique\, et sa preuve. Graham en donne une application à une preuve moderne d’un résultat célèbre de Harris et Kesten.
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SUMMARY:Minoration en log(n)^a de la constante de Goemans-Linial\, d'après Cheeger\, Kleiner et Naor
DESCRIPTION:On donne un aperçu du manuscrit récent qui produit une borne inférieure effective à la distorsion des plongements des boules du groupe de Heisenberg discret dans L^1.
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