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SUMMARY:Théorie de Bruhat-Tits et R-équivalence
DESCRIPTION:La théorie de Bruhat-Tits permet de classifier les groupes réductifs sur un corps valué hensélien et partant sur un  corps F de séries formelles itérées sur un corps k. Si G/F est un groupe réductif\, nous montrerons que le groupe de classes de R-équivalence G(F)/Rest isomorphe à un groupe H(k)/R où H est un groupe algébrique linéaire. Cette technique de spécialisation\, issue des exemples de Platonov de groupes spéciaux linéaires\, permet  de construire de nouveaux cas de variétés de groupes non rationnelles.
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SUMMARY:Arithmetic of algebraic groups in positive characteristic
DESCRIPTION:Let X be a projective variety over a global field k. Consider the set of projective varieties X’ that become isomorphic to X over every completion of k.  It is natural to wonder if the set of such X’\, taken up to k-isomorphism\, is finite.   Mazur proved such a finiteness result conditional on the Tate–Shafarevich conjecture when k is a number field and the component group of the automorphism scheme of X satisfies some group-theoretic finiteness properties.  When k is a global function field\, several new difficulties arise. We explain a bit about the structure theory of pseudo-reductive groups and how (together with strong approximation) it helps to overcome these problems.
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SUMMARY:Dispersion et mesures semi-classiques pour le flot de Schrödinger
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SUMMARY:Nappes de tourbillon-courant en MHD
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LOCATION:Institut Henri Poincaré – salle 01
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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