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SUMMARY:Battage de jeux de cartes et transitions de phases
DESCRIPTION:On se donne un jeu de 52 cartes. Chacun sait que si on mélange ce paquet suffisamment de fois\, l’ordre des cartes finira par être aléatoire (uniforme). Mais combien de fois faut-il vraiment mélanger le paquet ?Cette question simple nous mènera vers une théorie mathématique très riche\, qui mêle tout a la fois des probabilités\, de la théorie de la représentation\, ainsi que de l’analyse et de la géométrie. En particulier nous introduirons le phénomène de cutoff\, découvert par Aldous et Diaconis dans les années 80\, qui décrit une transition brutale entre une phase ou le système est loin d’être aléatoire et une phase ou le système est complètement aléatoire.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/battage-de-jeux-de-cartes-et-transitions-de-phases/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2011-2012,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Restrained structures
DESCRIPTION:We study first-order expansions of the real field that are restrained\, i.e. that do not define the set of natural numbers. Being restrained is equivalent to several other notions of tameness.In particular: in a restrained structure\, all reasonable notions of dimension (topological\, Hausdorff\, Minkowski\, …) coincide for unary closed definable sets (we also have partial results for non-unary sets)
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/restrained-structures/
LOCATION:amphithéâtre Rataud
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Introduction a l'homologie tropicale
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on présentera plusieurs notions fondamentales de la géométrie tropicale et on s’intéressera tout particulièrement aux groupes d’homologie dans le cadre tropical. Sous certaines conditions\, une variété tropicale peut être approximée par une famille à un paramètre de variétés complexes\, et des caractéristiques importantes des variétés de cette famille peuvent être exprimées en termes des groupes d’homologie tropicaux de la variété tropicale considérée (travail en commun avec L. Katzarkov\, G. Mikhalkin et I. Zharkov).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction-a-lhomologie-tropicale/
LOCATION:amphithéâtre Rataud
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Les nombres surréels comme corps de transséries - séries exp-log.
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-nombres-surreels-comme-corps-de-transseries-series-exp-log/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Introduction
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction/
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CATEGORIES:Groupe de travail LLC d'après Scholze
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SUMMARY:Integral models and approximation property
DESCRIPTION:Harari and Voloch made a conjecture for the equality between the integral points and the integral Brauer-Manin set for hyperbolic curves inside P1. In this talk\, we modify this conjecture and prove the modified version of this conjecture is true over rationals and imaginary quadratic fields. This is a joint work with Qing Liu.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/integral-models-and-approximation-property/
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CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Cohomological invariants of algebraic tori
DESCRIPTION:A cohomological invariant of an algebraic group G defined over a field Fwith values in a Galois module C is a morphism of functorsH^1(-\,G) –> H^d(-\,C) from the category of field extensions of F tothe category of pointed sets. Cohomological invariants of algebraictori and their applications will be discussed. (This is joint workwith S. Blinstein\, UCLA.)
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cohomological-invariants-of-algebraic-tori/
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CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Motifs supérieurs des variétés de Severi-Brauer généralisées
DESCRIPTION:Dans cet exposé nous présenterons quelques résultats concernant l’étude du motif de Chow des variétés de Severi-Brauer généralisées. En vertu d’un résultat de Chernousov et Merkurjev\, le motif de ces variétés à coefficients dans un corps fini se décompose de manière essentiellement unique en une somme directe de motifs indécomposable. Nous établirons la classification complète de ces motifs en fonction des classes des algèbres centrales simples sous-jacentes dans le groupe de Brauer du corps de base. Cette classification est un exemple frappant d’application de la théorie des motifs supérieurs développée par Karpenko et est intimement liée à des questions classiques de géométrie rationnelle. Nous déduirons enfin de cette classification la dichotomie motivique de PGL_1(A).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/motifs-superieurs-des-varietes-de-severi-brauer-generalisees/
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CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Représentations lisses de groupes p-adiques
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/representations-lisses-de-groupes-p-adiques/
LOCATION:Info 5
CATEGORIES:Groupe de travail LLC d'après Scholze
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SUMMARY:Analyse géométrique sur l'espace de Teichmüller universel et l'équation d'Euler-Weil-Petersson
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/analyse-geometrique-sur-lespace-de-teichmuller-universel-et-lequation-deuler-weil-petersson/
LOCATION:IHP salle 201
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Sur le nombre de mesures minimisantes dans les systemes Lagrangiens
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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-le-nombre-de-mesures-minimisantes-dans-les-systemes-lagrangiens/
LOCATION:IHP salle 201
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Equilibre\, optimisation et EDP dans la congestion du trafic
DESCRIPTION:Supposons que deux routes mènent d’une même ville à une autre\, que l’une soit une autoroute toute droite\, et l’autre un chemin campagnard plus long ; si tout le monde choisit la première\, elle sera bientôt congestionnée et donc moins efficace que l’autre ; au lendemain\, tout le monde changera d’avis et empruntera l’autre… et ça sera encore pire ! Y a-t-il un équilibre ? Est-ce que l’équilibre garantit le moindre temps de parcours pour tout le monde ?Je présenterai les ingrédients pour formaliser ce problème sur un réseau fini (avec plusieurs villes et plusieurs routes)\, en faisant intervenir de l’optimisation et de la théorie des jeux (simple)\, et je démontrerai que la condition d’équilibre est équivalente à une condition d’optimalité. Ensuite je donnerai des idées pour voir comment en faire un modèle continu\, avec une densité de voyageurs\, leurs points de départ et d’arrivée (non concentrés en un nombre fini de points)\, et le réseau étant remplacé par l’ensemble de toutes les courbes possibles dans un domaine donné. Ceci fera apparaître une équation aux dérivées partielles (EDP) régissant l’intensité de trafic à l’équilibre.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/equilibre-optimisation-et-edp-dans-la-congestion-du-trafic/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:Centre de Bernstein
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