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SUMMARY:Dynamique générique des équations paraboliques
DESCRIPTION:Le sujet de cet exposé est la dynamique qualitative générique d’équations paraboliques scalaires du type $u_t=Delta u+f(x\,u\,abla u)$ sur un domaine $Omega$ borné. Les équilibres de ces équations sont-ils hyperboliques ? Peut-il y avoir des orbites périodiques et si oui\, sont-elles isolées ? La dynamique engendrée par les EDP paraboliquesest-elle simple ou peut-elle exhiber du chaos ? Reste-t-elle qualitativement la même quand on change un peu les paramètres de l’équation ? On verra que la réponse à ces questions nécessite des théorèmes de type prolongement unique sur l’EDP et une compréhension fine de l’ensemble nodal singulier des solutions. Il s’agit en partie d’un travail en commun avec Geneviève Raugel et Pavol Brunovsky.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/dynamique-generique-des-equations-paraboliques/
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CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Comptage des points dans une classe d'isogénie
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CATEGORIES:Groupe de travail LLC d'après Scholze
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SUMMARY:Counting rational points on conic bundle surfaces
DESCRIPTION:In this talk we consider the problem of counting the number of rational points of bounded height on certain intersections of two quadrics in five variables.These are del Pezzo surfaces of degree four\, and we focus on the case where the surface has a conic bundle structure.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/counting-rational-points-on-conic-bundle-surfaces/
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SUMMARY:Squareful points on hyperplanes
DESCRIPTION:In this talk\, I will explain how one can determine the asymptotic behaviour of the number of integral points on the hyperplane X_0+ … +X_n=0 for which each coordinate is a squareful number using the classical circle method\, given that  n>= 4. I will also indicate how this result improves our intuition when considering the problem with only three squareful numbers.
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SUMMARY:Mordell-Weil Generators for Cubic Surfaces
DESCRIPTION:Let C be a smooth plane cubic curve over the rationals. TheMordell–Weil Theorem can be restated as follows: there is a finitesubset B of rational points such that all rational points can beobtained from this subset by successive tangent and secantconstructions. It is conjectured that a minimal such B can bearbitrarily large
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SUMMARY:Théorie de Honda-Tate
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SUMMARY:Codes identifiants dans les graphes
DESCRIPTION:La notion de code identifiant a été introduite par Karpovsky et al. en 1998 afin de modéliser les problèmes de détection et localisation de pannes dans les réseaux multi-processeurs. On peut imaginer un code identifiant comme un ensemble de capteurs placés sur un graphe permettant de détecter et localiser un intrus se cachant sur un sommet\, l’idée étant de placer le moins de capteurs possibles pour réaliser cette tâche.Plus précisément\, un code identifiant C dans un graphe non-orienté est un ensemble couvrant (dominating set) qui permet de plus l’identification des sommets par la trace de leur voisinage sur C. Cette notion se généralise afin de permettre l’identification d’ensembles d’au plus k sommets à une distance r.Nous présenterons les codes identifiants ainsi des résultats s’y rapportant (taille minimale\, maximale\, complexité algorithmique)\, ainsi que quelques notions connexes\, comme la classe des graphes sans-jumeaux\, qui sont les graphes admettant des codes identifiants.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/codes-identifiants-dans-les-graphes/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2011-2012,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Invariant de Kottwitz
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