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SUMMARY:Etude algébrique d'un processus stochastique: l'exemple du processus d'exclusion
DESCRIPTION:Le processus d’exclusion est l’un des modèles les plus simples de transport aléatoire de particules. De nombreux miracles algébriques apparaissent dans son étude probabiliste et révèlent une structure sous-jacente que je décrirai. Nous rencontrerons ainsi des algèbres quantiques\, de la théorie des représentations et des relations de Yang-Baxter liées aux tresses. J’essaierai autant que possible de montrer comment ces propriétés abstraites permettent de calculer des quantités concrètes qui intéressent les physiciens.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/etude-algebrique-dun-processus-stochastique-lexemple-du-processus-dexclusion/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2011-2012,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:The arithmetic of hyperelliptic curves
DESCRIPTION:Manjul Bhargava has recently made significant progress on the arithmetic ofelliptic curves over Q. Together with his student Arul Shankar\, he has calculated the averageorder of the n-Selmer group\, for n = 2\,3\,4\,5\, and has obtained an upper bound on theaverage rank (which is less than one). To do this\, they identify elements of the Selmer groupwith certain orbits in a representation of a semi-simple group over Q\, and estimatethe number of orbits of bounded height using the geometry of numbers. In this talk\, which is a report on joint work with Bhargava\, I will explain how thesetechniques can be extended to study the arithmetic of hyperelliptic curves of a fixedgenus over Q\, with a marked rational Weierstrass point.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-arithmetic-of-hyperelliptic-curves/
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CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Complexes de groupes de type multiplicatif et groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/complexes-de-groupes-de-type-multiplicatif-et-groupe-de-brauer-non-ramifie-des-espaces-homogenes/
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SUMMARY:Complexes de groupes de type multiplicatif et groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes II
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SUMMARY:Jeux et équations aux dérivées partielles
DESCRIPTION:Dans cet exposé on décrit le lien entre quelques jeux déterministes simples et les solutions de certaines Equations aux Dérivées Partielles\, via la théorie du controle optimal. Ce lien permet à la fois de résoudre ces EDP et de comprendre les stratégies optimales pour les jeux correspondants.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/jeux-et-equations-aux-derivees-partielles/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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