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SUMMARY:Dynamics near criticality II
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SUMMARY:Nombres multizetas et filtrations d'algèbres de Lie
DESCRIPTION:Partie 1 : nombres MZV et conjecture (Broadhurst-Kreimer) sur les dimensions d’espaces associésPartie 2 : l’algèbre de Lie filtrée qui gouverne le problem Partie 3 : une stratégie pour majorer le gradué associé\, et applications : calculs en degrés 2 et 3Partie 4 : résultats sur d’autres filtrations de la même algèbre de Lie
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SUMMARY:Instantons et W-algèbres
DESCRIPTION:Nous expliquerons le cas le plus simple de la conjecture AGT qui relie la cohomologie des espaces de modules d’instantons sur A^2 de rang r et la theorie des representations des algebres W_r affines. C’est un travail en collaboration avec E. Vasserot.
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SUMMARY:Problèmes aléatoires de satisfaction de contraintes : approches et  résultats de la physique statistique
DESCRIPTION:Dans les années 90 des simulations numériques ont révélées des propriétés intéressantes dans les ensembles aléatoires d’instances de problèmes de satisfaction de contraintes (satisfiabilité\, coloriage de graphes notamment). Quand un paramètre définissant l’ensemble aléatoire (le nombre de clauses par variables) augmente la probabilité de trouver une formule satisfiable chute abruptement de 1 à 0 dans la limite des grandes tailles de formule. Ce phénomène de seuil a été l’objet d’actives recherches en informatique et en probabilités. Par ailleurs des outils (non-rigoureux) de physique statistique ont pu être appliqués à ces problèmes. Un certain nombre de résultats ont émergé de ces études\, par exemple des conjectures quantitatives sur la valeur du seuil de satisfiabilité\, et une image plus précise de la structure de l’ensemble des solutions des formules satisfiables. D’autres résultats de physique statistique ont un aspect plus algorithmique\, que ce soit l’analyse d’algorithmes déjà existants ou la suggestion de nouvelles stratégies pour résoudre ces formules aléatoires. Dans ce séminaire j’essaierai de présenter\, sans rentrer dans les détails techniques\, le cadre général de ces études et certains de ces résultats.
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SUMMARY:Vieillissement des verres de spins: le cas du random energy model
DESCRIPTION:Physiquement\, les systèmes vitreux sont caractérisés par le phénomène  de vieillissement : sur toute échelle de temps accessible à l’expérience\, les propriétés du système évoluent sans atteindre d’équilibre apparent. Dans cet exposé\, on s’intéressera au modèle le plus simple de verre de spins\, appelé le random energy model. Je commencerai par une description heuristique permettant de prédire les propriétés de vieillissement des dynamiques pour ce modèle. Je présenterai ensuite des résultats récents justifiant cette heuristique\, valables pour une large classe de dynamiques naturelles. (Travail en collaboration avec Pierre Mathieu.)
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/vieillissement-des-verres-de-spins-le-cas-du-random-energy-model/
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SUMMARY:Une introduction à la théorie des cartes planaires aléatoires
DESCRIPTION:Résumé : Une carte planaire est un dessin (plongement propre) d’un graphe fini connexe dans le plan. Motivé par le célèbre théorème des quatre couleurs\, W. T. Tutte a réussi dans les années 60 à énumérer les cartes planaires et ainsi fonder l’étude systématique de ces objets. Depuis\, les cartes sont apparues dans d’autres domaines des mathématiques comme les intégrales matricielles\, la géométrie algébrique\, l’analyse complexe et la physique théorique. \nEn particulier\, en gravité quantique 2D\, les physiciens considèrent les cartes planaires comme une discrétisation naturelle d’une surface de Riemann fluctuante. Cette démarche a donné naissance au début des années 2000 à la théorie probabiliste des cartes planaires aléatoires. Le but est de comprendre les propriétés géométriques à grande échelle de grandes cartes planaires choisies uniformément au hasard dans une certaine classe. En 2011\, Le Gall et Miermont ont ainsi montré que les cartes planaires aléatoires admettent une limite d’échelle universelle\, une surface continue fractale aléatoire appelée la carte brownienne. \nDans la première partie de cet exposé\, nous brosserons un historique des méthodes d’énumération de cartes planaires en passant par l’approche initiale de Tutte\, les intégrales de matrices et les méthodes bijectives développées par Schaeffer. Nous plongerons ensuite dans la géométrie fascinante des cartes aléatoires et esquisserons quelques conjectures dues à Duplantier et Sheffield sur les liens avec le champ libre gaussien. \nQuelques références : \nJ. Bouttier. Physique statistique des surfaces aléatoires et combinatoire bijective des cartes planaires \nJ.F. Le Gall.  Uniqueness and universality of the Brownian map \nG. Miermont. Random maps and continuum random 2-dimensional geometries
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-introduction-a-la-theorie-des-cartes-planaires-aleatoires/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:Ensembles sous-analytiques surconvergents dans les espaces de Berkovich
DESCRIPTION:Si X est un espace k-affinoïde (k étant un corps non-archimédien)\, un sous-ensemble S de X est dit sous-analytique surconvergent si on peut ?Roeessentiellement?R l’écrire S=f(Y) où f est un morphisme surconvergent d’espaces affinoïdes.Nous expliquerons d’abord comment décrire ces ensembles en n’utilisant que des fonctions de X\, i.e. sans avoir recours à une projection. Il s’agit d’une version géométrique d’un résultat de H. Schoutens qui utilise l’élimination des quantificateurs dans ACVF.Nous montrerons ensuite que les ensembles sous-analytiques surconvergents peuvent être définis localement pour la topologie de Berkovich\, mais pas pour la G-topologie.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ensembles-sous-analytiques-surconvergents-dans-les-espaces-de-berkovich/
LOCATION:IHP Salle 314
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Sheaves on subanalytic sites
DESCRIPTION:Sheaf theory is not well suited to study objects which are not defined by local properties. It is the case\, for example\, of functional spaces with growth conditions\, as tempered distributions. Since the study of the solutions of a system of PDE in these spaces is of great importance (solutions of irregular D-modules\, Laplace transform\, etc.)\, many ways have been explored by the specialists to overcome this problem. For this purpose Kashiwara and Schapira introduced the subanalytic site and proved that some of these spaces can be realized as sheaves on a subanalytic site. In this talk we will recall the theory of subanalytic sheaves and give an overview of some recent developments and applications.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sheaves-on-subanalytic-sites/
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SUMMARY:Imaginaries in valued fields
DESCRIPTION:It is now well-known what sorts have to be added to a valued field in order to achieve elimination of imaginaries. It is also known that these sorts do not suffice to eliminate imaginaries when the field is enhanced by restricted analytic functions\, despite the fact that the theories still have quantifier elimination. In this talk\, I will attempt to convey the intuition about the definable sets in a valued field that underlies all of these results (while explaining the model-theoretic terminology in the above).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/imaginaries-in-valued-fields/
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SUMMARY:What is a non-local Poisson bracket?
DESCRIPTION:A non-local Poisson bracket is defined by the formula:{u_i(x)\,u_j(y)}=H_ij(u(y)\,u'(y)\,…
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/what-is-a-non-local-poisson-bracket/
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SUMMARY:La formule de Witten pour le volume de l'espace des modules de fibrés plats sur une surface de genre g\, et son calcul
DESCRIPTION:Soit F le groupe fondamental d’une surface de genre g. Soit M(g\,G) l’espace des représentations de F dans un groupe compact G\, c’est une variété symplectique. Witten a donne une formule\, similaire aux formules de fonctions multi-zetas\, pour le volume de M(G\,g). C’est un nombre rationnel. Si G=SU(2)\, c’est le nombre de Bernouilli b(g). Nous montrons comment le calculer\, grace aux formules de résidus de Szenes. Ce travail est en commun\, avec Velleda Baldoni\, et Arzu Boysal.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-formule-de-witten-pour-le-volume-de-lespace-des-modules-de-fibres-plats-sur-une-surface-de-genre-g-et-son-calcul/
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SUMMARY:Les ondes à la surface de l'eau\, les EDPs Hamiltoniennes et les transformations canoniques
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SUMMARY:On the critical one-component regularity for 3-D Navier-Stokes system
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SUMMARY:Déformations simultanées et crochets dérivés
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous présentons un méthode explicite de construction d’algèbres L_infty gouvernant des problèmes de déformation pour lesquels plusieurs structures sont déformées simultanément. Les examples typiques incluent des déformations simultanées de deux algèbres reliées par un morphisme\, ou\, dans un contexte géométrique\, de variétés de Poisson et leurs sous-variétés coisotropes. Ce travail commun avec Marco Zambon (Madrid)\, repose sur la notion de crochet dérivé du æ  T. Voronov et Y. Kosmann-Schwarzbach.
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