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SUMMARY:Representations of quasi-projective fundamental groups and the structure of transversely projective foliations
DESCRIPTION:Corlette and Simpson classified Zariski dense rank-two representations of fundamental groups of quasi-projective manifolds under the aditional assumption that the monodromy is quasi-unipotent at infinity. I will explain how to avoid such extra assumption\, and how to obtain a similar classification for singular transversely projective foliations on projective manifolds.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/representations-of-quasi-projective-fundamental-groups-and-the-structure-of-transversely-projective-foliations/
LOCATION:ENS salle W (escalier B 4è étage
CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Strictly convergent rigid subanalytic sets
DESCRIPTION:Let K be a non-archimedean complete normed field\, K_alg the algebraic closure of K and let L be the language of normed fields augmented with symbols for the strictly convergent powerseries over K. Strictly convergent rigid subanalytic sets over K are the subsets of (K_alg)^n definable in L. I will survey what is known about these sets\, including recent joint results with Raf Cluckers.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/strictly-convergent-rigid-subanalytic-sets/
LOCATION:ENS salle W (escalier B 4è étage)
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Church-Turing computability of the étale cohomology mod l
DESCRIPTION:[Work in common with Fabrice Orgogozo]The dimension of the étale cohomology groups\, with coefficients in Z/lZ\, of a scheme of finite type over an algebraically closed field of characteristic different from l\, is computable in the sense of Church-Turing. To prove this\, we construct a hypercovering of X by schemes (analogous to Artin’s ?Roegood neighborhoods?R) having algorithmically testable geometric properties which allow to reduce the computation of the cohomology of X to that of their completed fundamental group.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/church-turing-computability-of-the-etale-cohomology-mod-l/
LOCATION:ENS salle W (escalier B 4è étage)
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Introduction courbes elliptiques et équation hypergéométrique
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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction-courbes-elliptiques-et-equation-hypergeometrique-2/
CATEGORIES:Séminaire Modules et isomonodromie
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SUMMARY:Introduction ; courbes elliptiques et équation hypergéométrique
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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction-courbes-elliptiques-et-equation-hypergeometrique/
LOCATION:ENS salle W 4è étage escalier B
CATEGORIES:Séminaire Modules et isomonodromie
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SUMMARY:Tame definable topological dynamics
DESCRIPTION:(Joint work with Pierre Simon) I will present some new results on definably amenable groups in NIP theories (typical examples of which are definably amenable groups in o-minimal theories\, algebraically closed valued fields and p-adics). In particular I will demonstrate that in this context various notions of genericity coincide (answering some questions of Newelski and Petrykowski) and a characterization of ergodic measures will be given. Arguments rely on the theory of forking for types and measures in NIP theories and the so-called (p\,q)-theorem from combinatorics.If time permits\, I will describe how these results generalize to homogeneous spaces\, ind-definable groups and action of the group of automorphisms\, and how these developments can be viewed as a study of the definable case of abstract tame dynamical systems introduced by Glasner.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tame-definable-topological-dynamics/
LOCATION:ENS salle W (escalier B 4è étage)
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Spectre des systèmes quantiques et représentations linéaires
DESCRIPTION:La structure des valeurs propres d’un système quantique intégrable\, c’est-à-dire de son spectre\, est essentielle à sa compréhension. Baxter\, dans un article célèbre de 1971\, les a calculé pour le modèle à 6 sommets (ou de la glace). Il a montré qu’elles ont une forme remarquable et régulière faisant intervenir des polynômes.Dans les années 80-90\, il a été conjecturé que de tels polynômes permettent de décrire le spectre de nombreux systèmes quantiques plus généraux.Nous allons voir comment\, en adoptant le point de vue mathématique moderne de la théorie des représentations\, ces polynômes de Baxter apparaissent naturellement. Ceci a permis de démontrer très récemment (en 2013) la conjecture générale.Aucune connaissance spécifique ne sera nécessaire pour suivre cet exposé introductif.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/spectre-des-systemes-quantiques-et-representations-lineaires/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Plus grand déplacement dans une marche branchante
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/plus-grand-deplacement-dans-une-marche-branchante/
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Opérations sur l'espace de modules des membranes
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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/operations-sur-lespace-de-modules-des-membranes/
LOCATION:ENS salle W 4è étage escalier B
CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:1\,2\,3... A\,B\,C...
DESCRIPTION:Résoudre des équations est l’une des plus anciennes tâches que les mathématiciens se sont donné et l’étude des équations en nombres entiers remonte à l’Antiquité : on les appelle équations diophantiennes en l’honneur de Diophante dont la trop étroite marge de l’Arithmétique accueillit le fameux problème de Fermat. \n  \nAu cours du 20e siècle\, les mathématiciens comprirent que la réponse à ces problèmes ne dépend pas tant de l’algèbre de l’équation que de la forme que cette équation décrit dans l’espace. Le sujet est ainsi devenu géométrie diophantienne. \n  \nDe nombreuses questions sont maintenant résolues\, mais la beauté de leurs solutions n’en épuise pas tous les mystères. C’est un peu de cette longue histoire que je veux décrire.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/123-abc/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Formes des polyèdres et triangulations de la sphère
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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/formes-des-polyedres-et-triangulations-de-la-sphere/
LOCATION:ENS salle W 4è étage escalier B
CATEGORIES:Séminaire Modules et isomonodromie
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SUMMARY:Marches aléatoires\, entrelacs\, et champ libre gaussien (1/3)
DESCRIPTION:Les entrelacs aléatoires constituent un modèle microscopique pour la tracelaissée à des échelles de temps appropriées par des marches aléatoires surdes gros graphes qui sont localement transients. Les propriétéspercolatives des entrelacs ont été activement étudiées ces dernièresannées\, et ont été utiles dans l’étude de phénomènes de déconnexion et defragmentation par des marches aléatoires.Les entrelacs aléatoires sont par ailleurs étroitement reliés à d’autresmodèles\, tels le champ libre gaussien ou les boucles markoviennes\, et lesméthodes développées dans l’étude de la percolation pour les entrelacs sesont aussi montrées pertinentes dans l’étude de la percolation pour lesensembles de niveau du champs libre gaussien.Dans ce mini-cours\, on essayera de donner un aperçu des résultats et dedécrire certaines des méthodes qui ont été développées.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/marches-aleatoires-entrelacs-et-champ-libre-gaussien-1-3/
LOCATION:Salle W
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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