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SUMMARY:Estimations de résolvante: une promenade de l'analyse classique vers le contrôle des EDP
DESCRIPTION:Il est bien connu que pour un opérateur auto-adjoint $P$\, sur un Hilbert $H$\, la résolvante\, $(P-tau)^{-1}$ est bornée en norme sur $H$ par l’inverse de la distance du paramètre spectral $tau$ au spectre\, $d( tau\, sigma(P)) ^{-1} $. Cette estimation devient fausse dès que l’opérateur n’est plus auto-adjoint. L’objet de l’exposé sera de présenter quelques exemples naturels de tels opérateurs et de montrer comment des méthodes classiques d’analyse (estimations de propagation ou de Carleman en particulier) permettent de prouver des estimations de résolvantes pour de tels opérateurs. Enfin\, on montrera comment ces estimations peuvent être utilisées pour décrire le comportement asymptotique des semi-groupes d’évolution.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/estimations-de-resolvante-une-promenade-de-lanalyse-classique-vers-le-controle-des-edp/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Le modèle de copolymère (et sa limite de faible couplage)
DESCRIPTION:Je présenterai le modèle de copolymère\, utilisé pour décrire un polymère (composé dedifférents types de monomères) à l?RTMinterface entre deux solvants. Lorsque latempérature varie\, on observe une transition de phase: à basse température\, lepolymère reste proche de l?RTMinterface\, alors qu?RTMà haute température\, il fluctue dansun des deux solvants.On se concentrera sur la courbe critique\, qui sépare les deux régimes\, et enparticulier sa limite de faible couplage\, dont on sait qu?RTMelle est universelle. Lavaleur de cette limite a cependant été l?RTMobjet de débats\, avec des conjecturescontradictoires. Le résultat que je présenterai est le calcul de cette valeur\, dansle cas où le temps de retour possède une loi à queue lourde\, de moyenne finie\, quece soit pour un désordre IID ou bien corrélé.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-modele-de-copolymere-et-sa-limite-de-faible-couplage/
LOCATION:Salle W DMA
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Manin-Mumford dynamique pour les automorphismes du plan complexe.
DESCRIPTION:Soit f: A^2 –> A^2 un automorphisme polynomial du plan complexe. Le problème de Manin-Mumford dynamique consiste à décrire les courbes algébriques C contenant une infinité de points périodiques de f.Dans un travail en commun avec R. Dujardin nous avons montré que lorsque f était dissipative\, une telle courbe C n’existait jamais.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/manin-mumford-dynamique-pour-les-automorphismes-du-plan-complexe/
LOCATION:Salle W ENS
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Anneaux noethériens valués et corps valués.
DESCRIPTION:J’illustrerai\, dans le cas des valuations d’Abhyankar\, des méthodes d’étude des valuations utilisant la noetherianité des anneaux et conduisant à une preuve de l’uniformisation locale des valuations d’Abhyankar.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/anneaux-noetheriens-values-et-corps-values/
LOCATION:Salle W ENS
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Geometric dualities and model theory
DESCRIPTION:Geometries can be given in a direct semantic way\, say as a complex or real manifold\, or more abstractly\, by their co-ordinate algebras and schemes. A duality of this kind becomes highly non-trivial in cases of schemes of arithmetic type and for non-commutative co-ordinate algebras. I will discuss these issues from model-theoretic perspective. A detailed analysis will be given to the canonical commutation relation(s) underlying quantum mechanics. Some applications will be presented.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/geometric-dualities-and-model-theory/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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