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SUMMARY:Complex continuations of functions definable in R_{an\,exp} with a diophantine application.
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/complex-continuations-of-functions-definable-in-r_anexp-with-a-diophantine-application/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Definable types in ACVF.
DESCRIPTION:Given a pair of models Kprec L of a first-order theory T\, the pair is said to be stable if the following property holds: all types over K which are realized in L are definable. Marker and Steinhorn characterized stable pairs of models of o-minimal theories as pairs K prec L where K is Dedekind complete in L. In this talk we provide a characterization of stable pairs of algebraically closed valued fields K prec L. To get a flavor of the topic\, different examples will be discussed and a brief introduction to some model-theoretic aspects of stable pairs will be given. This is a joint work with Françoise Delon.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/definable-types-in-acvf/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Lebesgue measure and integration theory on arbitrary real closed fields
DESCRIPTION:We establish for the category of semialgebraic sets and functions on arbitrary real closed fields a full Lebesgue measure and integration theory such that the main results from the classical setting hold. The construction involves methods from model theory\, o-minimal geometry\, valuation theory and the theory of ordered abelian groups. We set up the construction in such a way that it is uniquely determined by data that can be formulated completely in terms of the given real closed field. We apply our integration theory to questions on semialgebraic geometry and analysis in the non-standard setting and also to questions on parameterized integrals on the reals.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/lebesgue-measure-and-integration-theory-on-arbitrary-real-closed-fields/
LOCATION:Salle W ENS
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Théorie de Ramsey et dynamique topologique
DESCRIPTION:Le théorème de Ramsey affirme que si on colorie toutes les parties de taille k d’un ensemble dénombrable en un nombre fini de couleurs il y aura toujours un ensemble infini dont toutes les parties de taille k ont la même couleur. Ce théorème a inspiré toute une série de résultats du même genre — si on coupe un gros objet en un nombre fini de morceaux il y aura toujours une grosse partie où on trouve de la structure — qui ont trouvé des applications dans plusieurs domaines des mathématiques.Je vais expliquer quelques résultats de Ramsey classiques sur le groupe additif des entiers et une approche à les démontrer qui passe par la dynamique topologique — l’étude du comportement des auto-homéomorphismes d’espaces compacts.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-de-ramsey-et-dynamique-topologique/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Théorie des systèmes dynamiques et stabilité dans des équations aux dérivées partielles
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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-des-systemes-dynamiques-et-stabilite-dans-des-equations-aux-derivees-partielles/
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