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SUMMARY:Resolution of singularities by p-alterations
DESCRIPTION:de Jong proved that any variety X can be desingularized by an alteration f:X’–>X\, i.e. a proper surjective generically finite morphism. This was strengthened by Gabber as follows: f can be chosen of degree prime to a fixed prime l invertible on X.In this talk\, I’ll tell about the most recent progress on the subject: if X is of finite type over a quasi-excellent threefold then one can desingularize X by an alteration whose degree is only divisible by primes non-invertible on X. We will also discuss finer results that deal with divisors and desingularize morphisms in the sense of semistable reduction.
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CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:L'importance des non-linéarités pour le contrôle des systèmes
DESCRIPTION:
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LOCATION:JUSSIEU Salle 15-16-309
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SUMMARY:Mouvements de bactéries en bande organisée : modélisation et analyse multi-échelles
DESCRIPTION: Cet exposé abordera la formalisation mathématique de la notion d’auto-organisation en biologie à travers un problème ancien : la propagation d’ondes de concentration de bactéries Escherichia coli en milieu liquide [J. Adler\, Science 1966]. Je présenterai différents niveaux de modélisation au moyen d’équations aux dérivées partielles\, et les problèmes mathématiques associés. Je ferai l’esquisse de résultats mathématiques aux différentes échelles\, qui font appel à des théories mathématiques récentes et variées.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mouvements-de-bacteries-en-bande-organisee-modelisation-et-analyse-multi-echelles/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:La sphère d'homologie de Poincaré / Constructions de variétés de dimension 3.
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-sphere-dhomologie-de-poincare-constructions-de-varietes-de-dimension-3/
LOCATION:Salle W
CATEGORIES:Groupe de travail autour des variétés de dimension 3
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SUMMARY:The Base Point Free Theorem in positive characteristic
DESCRIPTION:In positive characteristic the Base Point Free Theorem is still an open problem. In a joint work with Jakub Witaszek and Yusuke Nakamura\, we proved the Base Point Free theorem for varieties of dimension three with log canonical singularities defined over the algebraic closure of a finite field. I will give an introduction to the problem and describe the tools that we used in the proof.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-base-point-free-theorem-in-positive-characteristic/
CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Approximation forte pour les G-variétés contenant une orbite ouverte.
DESCRIPTION:(Travail en collaboration avec Fei Xu). L’approximation forte avec l’obstruction de Brauer-Manin est définie par Colliot-Thélène et Xu. C’est une méthode pour étudier le principe local-global pour les points entiers. Dans cet exposé\, soient k un corps de nombres\, G un groupe linéaire sur k\, X une G-variété lisse géométriquement intègre et U une G-orbite ouverte de X. Je parlerai de notre résultat dans le cas où U est isomorphe à G\, et j’expliquerai sa démonstration. Ensuite\, je parlerai de notre programme dans le cas où U est isomorphe à G/H\, avec H connexe.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximation-forte-pour-les-g-varietes-contenant-une-orbite-ouverte/
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CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Failures of weak approximation in families.
DESCRIPTION:Given a family of varieties over a number field\, we investigate the variation of the Brauer-Manin obstruction within the family. We give sufficient conditions on a family of varieties over P^n for 100% of the family to have a Brauer-Manin obstruction to weak approximation (this is joint work with Tim Browning and Dan Loughran).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/failures-of-weak-approximation-in-families/
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SUMMARY:Semisimplicité de la cohomologie quantique de certaines variétés de Fano
DESCRIPTION:Je donnerai une condition suffisante pour que l’anneau de cohomologie quantique soit semisimple et expliquerai comment l’appliquer à certaines variétés de Fano ayant un grand indice. Je considérerai tout particulièrement l’exemple des sections linéaires de grassmanniennes de droites.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/semisimplicite-de-la-cohomologie-quantique-de-certaines-varietes-de-fano/
CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Compter des courbes ouvertes via des courbes fermées
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SUMMARY:Deux arbres et une racine carrée\, ou l'action du groupe de Galois sur les dessins d'enfant
DESCRIPTION: Étant donné un arbre plan dont les sommets sont coloriés en deux couleurs il existe un (presque) unique polynôme  P  tel que cet arbre soit l’antécédent par  P  du segment  [0\,1].  Les coeffcients de ce polynôme sont des nombres algébriques\, ce qui permet de définir une action du groupe de Galois de  Qbar/Q  sur les arbres. Nous parlerons de cette action\, de ses orbites et de ses invariants.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/deux-arbres-et-une-racine-carree-ou-laction-du-groupe-de-galois-sur-les-dessins-denfant/
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SUMMARY:Structure hyperbolique sur le complémentaire du noeud de huit
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SUMMARY:Structures géométriques sur des revêtements ramifiés de la sphère
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SUMMARY:Quasimap invariants\, Gromov-Witten invariants\, and Mirror Symmetry
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SUMMARY:Complete twisted cubics
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