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SUMMARY:Spectres et dynamique
DESCRIPTION:
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LOCATION:JUSSIEU Salle 15-16 309
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Pseudo-exponential maps of algebraic groups
DESCRIPTION:Zilber conjectured that the complex exponential field (C
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/pseudo-exponential-maps-of-algebraic-groups/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Corps et géométries relatives
DESCRIPTION:Tout groupe constructible est algébrique (Weil – Van den Dries – Hrushovski). Pillay en 1997\, puis Kowalski et Pillay en 2001\, ont montré que la composante connexe de tout groupe constructible dans un corps différentiellement clos ou dans un corps avec un automorphisme générique\, se plonge (à noyau fini près dans le second cas) dans un groupe algébrique. Ces démonstrations consistent à obtenir une configuration de groupe dans le pur corps algébriquement clos à partir de celle dans le corps enrichi. Pour les groupes définissables dans les corps colorés\, corps algébriquement clos enrichi avec un prédicat pour un sous-groupe additif ou multiplicatif infini propre\, le passage à des relations purement algébriques s’avère plus complexe dans le cas collapsé. Dans un travail commun avec Amador Martin-Pizarro et Frank Wagner\, nous avons isolé des propriétés géométriques relatives à la structure de pur corps afin d’entamer une étude des groupes dans un corps enrichi. Ces propriétés nous ont en particulier permis de montrer que tout groupe simple définissable dans un corps coloré est définissablement isomorphe à un groupe algébrique.Dans cet exposé\, je présenterai les outils et propriétés utilisées pour construire un groupe algébrique à partir d’un groupe définissable dans un corps enrichi. J’introduirai ensuite des notions de géométries relatives permettant de faire un lien entre le groupe donné et le groupe algébrique construit. J’expliciterai en particulier comment on retrouve ainsi les résultats de Pillay et de Kowalski-Pillay. Dans un prochain exposé (GTM du 18 mars)\, Amador Martin-Pizarro présentera d’autres applications.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/corps-et-geometries-relatives/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Fibres de Milnor réelles et séries de Puiseux.
DESCRIPTION:Je parlerai d’une description des fibres de Milnor d’une fonction polynomiale réelle qui passe par l’étude d’un ensemble de séries de Puiseux. On calcule l’homologie semialgébrique de cet ensemble\, que l’on compare avec les fibres de Milnor topologiques.Il s’agit d’un travail en commun avec Masahiro Shiota\, de Nagoya.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fibres-de-milnor-reelles-et-series-de-puiseux/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Énumération de courbes réelles et complexes
DESCRIPTION:La géométrie énumérative est la branche des mathématiques dont l’objectif est de répondre à des questions du type: Combien de droites passent par 2 points dans le plan (facile)? Combien de coniques passent par 5 points dans le plan (facile)? Combien de cubiques avec un point double passent par 8 points dans le plan (moins facile)?Si l’on compte les courbes définies sur le corps C\, alors ce nombre de courbes ne dépend pas de la configuration de points choisie\, tout comme le nombre de racines complexes d’un polynôme en une variable à coefficients complexes est toujours égal à son degré. En revanche\, si l’on compte les courbes définies sur le corps R\, alors ce nombre dépend fortement des points choisis\, ce qui complique quelque peu le problème… Le but de cet exposé sera de fournir une introduction à la géométrie énumérative\, domaine qui a connu de grandes avancées ces dernières années.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/enumeration-de-courbes-reelles-et-complexes/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Classification des fibrations elliptiques sur certaines surfaces K3.
DESCRIPTION:Soit X une surface algébrique de type K3 munie d’une involution non-symplectique. Nous classifions les fibrations elliptiques sur X sous certaines hypothèses sur l’involution non-symplectique. L’idée sous-jacente est de transférer le problème a une surface plus simple du point de vue géométrique. L’exposé portera sur une collaboration en cours avec Alice Garbagnati (Milan).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/classification-des-fibrations-elliptiques-sur-certaines-surfaces-k3/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:The Hasse norm principle for abelian extensions.
DESCRIPTION:Let L/K be a normal extension of number fields. The Hasse normprinciple is a local-global principle for norms. It is satisfied if anyelement x of K is a norm from L whenever it is a norm locally at everyplace. For any fixed abelian Galois group G\, we investigate the densityof G-extensions violating the Hasse norm principle\, when G-extensionsare counted in order of their discriminant. This is joint work with DanLoughran and Rachel Newton.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-hasse-norm-principle-for-abelian-extensions/
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Tout est sous contrôle: les mathématiques optimisent le quotidien
DESCRIPTION:De façon empirique\, nous parvenons à faire beaucoup de choses avec plus ou moins d’efficacité et de réussite. Quand il s’agit de faire un créneau\, les conséquences peuvent parfois être risibles… Mais quand il s’agit de propulser une fusée ou de planifier des missions interplanétaires\, il vaut mieux ne pas rater son coup.La théorie du contrôle est une branche des mathématiques qui permet de contrôler\, d’optimiser et de guider des systèmes sur lesquels on a une action\, comme par exemple une voiture\, un robot\, une navette spatiale\, une réaction chimique\, une population de cellules en interactions\, un marché financier\, ou de manière générale un quelconque procédé que l’on tente de mener vers un certain état final désiré.Emmanuel Trélat donnera un aperçu des champs d’application de cette théorie à travers différents exemples\, parfois cocasses\, mais aussi historiques.Sur le plan mathématique\, la théorie du contrôle optimal généralise le calcul des variations\, et Emmanuel Trélat en développera les aspects saillants\, en montrant comment cette théorie\, combinée avec des aspects profonds de théorie des systèmes dynamiques et de géométrie différentielle\, permettent de concevoir des missions spatiales interplanétaires quasi-gratuites en termes de consommation.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tout-est-sous-controle-les-mathematiques-optimisent-le-quotidien/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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