BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H X-Robots-Tag:noindex X-PUBLISHED-TTL:PT1H BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20160327T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20161030T010000 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160503T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160503T150000 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160503T120000Z LAST-MODIFIED:20211104T100825Z UID:8282-1462284000-1462287600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Sur la théorie géométrique des anneaux DESCRIPTION:Quite recently Eliyahu Rips and Arye Juhasz constructed an Engel but not locally nilpotent group\, i.e. group which satisfies for some positive $n$ the identity $underbrace{[x\,y]\,y\,dots\,y]dots]}_n=e$.This group has non-postitive curvature and big commutative parts\, some parts have small cancellation and some commute. – This group looks in some sense like a ring\, and group multiplication behaves sometimes like multiplication and sometimes like addition. The theory of canonic forms of this group is applicable for rings\, in particulary in skew field construction. In different sense some semigroup constructions can be transformed to rings. There is a hope nowdays to develop a geometric ring theory. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-la-theorie-geometrique-des-anneaux/ LOCATION:Salle U+V ENS DMA CATEGORIES:Séminaire irrégulier END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160504T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160504T170000 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160504T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094048Z UID:8871-1462381200-1462381200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Le groupe des normes d'une extension finie de Q DESCRIPTION:Soit K un sous-corps de C\, que l’on suppose de dimension finie sur Q. La norme N(x) d’un élément de K est définie comme le déterminant de la multiplication par x dans le Q-espace vectoriel K. On s’intéresse dans cet exposé au sous-groupe N(K*) du groupe multiplicatif Q*. On expliquera comment dans certaines situations on peut détecter si un élément de Q* appartient à N(K*). On verra aussi que le quotient Q*/N(K*) est toujours infini\, mais que la preuve de ce résultat nécessite des outils sophistiqués aussi bien de théorie des nombres que de théorie des groupes. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-groupe-des-normes-dune-extension-finie-de-q/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160510T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160510T123000 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160510T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T100659Z UID:8269-1462872600-1462883400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Titre à préciser DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/titre-a-preciser-2/ LOCATION:Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160511T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160511T170000 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160511T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094036Z UID:8872-1462986000-1462986000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Intelligence artificielle et raisonnement inductif : de la théorie de l'information aux réseaux de neurones DESCRIPTION:Les problèmes de raisonnement inductif ou d’extrapolation comme deviner la suite d’une série de nombres\, ou plus généralement\, comprendre la structure cachée dans des observations\, sont fondamentaux si l’on veutun jour construire une intelligence artificielle. On a parfois l’impression que ces problèmes ne sont pas mathématiquement bien définis. Or il existe une théorie mathématique rigoureuse du raisonnement inductif et de l’extrapolation\, basée sur la théorie de l’information. Cettethéorie est très élégante\, mais difficile à appliquer.En pratique aujourd’hui\, ce sont les réseaux de neurones qui donnent les meilleurs résultats sur toute une série de problèmes concrets d’induction et d’apprentissage (vision\, reconnaissance de la parole\, récemment le jeude Go ou les voitures sans pilote…) Je ferai le point sur quelques-uns des principes mathématiques sous-jacents et sur leur lien avec la théorie de l’information.  URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/intelligence-artificielle-et-raisonnement-inductif-de-la-theorie-de-linformation-aux-reseaux-de-neurones/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160513T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160513T110000 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160513T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T100810Z UID:8279-1463137200-1463137200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Non-standard fewnomials DESCRIPTION:Call non-standard fewnomial (or sparse/lacunary polynomial) a non-standard polynomial whose number of non-zero terms is finite. The non-standard translation of a conjecture of Rényi and Erdöt URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/non-standard-fewnomials/ LOCATION:Salle W ENS CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160513T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160513T141500 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160513T121500Z LAST-MODIFIED:20211104T100811Z UID:8280-1463148900-1463148900@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Profinite NIP groups DESCRIPTION:We consider profinite groups as 2-sorted first order structures\, with a group sort\, and a second sort which acts as an index set for a uniformly definable basis of neighbourhoods of the identity. It is shown that if the basis consists of all open subgroups\, then the first order theory of such a structure is NIP (that is\, does not have the independence property) precisely if the group has a normal subgroup of finite index which is a direct product of finitely many compact p-adic analytic groups\, for distinct primes p. In fact\, the condition NIP can here be weakened to NTP2.We also show that any NIP profinite group\, presented as a 2-sorted structure\, has an open prosoluble normal subgroup.(Joint work with Dugald Macpherson) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/profinite-nip-groups/ LOCATION:Salle W ENS CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160513T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160513T160000 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160513T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T100811Z UID:8281-1463155200-1463155200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Wave front sets of distributions in non-archimedean analysis DESCRIPTION:In 1969\, Sato and Hörmander introduced the notion of wave front set of a distribution in the real context. This concept gives a better understanding of operations on distributions such as product or pullback and it plays an important role in the theory of partial differential equations. In 1981\, Howe introduced a notion of wave front set for some Lie group representations and in 1985\, Heifetz gave an analogous version in the p-adic context. In this talk\, in the t-adic context in characteristic zero\, using Cluckers-Loeser motivic integration we will present analogous constructions of test functions\, distributions and wave front sets. In particular\, we will explain how definability can be used as a substitute for topological compactness of the sphere in the real and p-adic contexts to obtain finiteness.This a joint work with R. Cluckers\, and F. Loeser. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/wave-front-sets-of-distributions-in-non-archimedean-analysis/ LOCATION:Salle W ENS CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160520T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160520T150000 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160520T120000Z LAST-MODIFIED:20211104T100826Z UID:8283-1463752800-1463756400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Irreducibility of Polynomials over Number Fields is Diophantine DESCRIPTION:We show that irreducibility of a polynomial in any number of variables over a number field is a diophantine condition\, i.e. captured by an existential formula. This generalises a previous result by Colliot-Thélène and Van Geel that the set of non-nth-powers is diophantine for any n. Our method is heavily based on the Brauer group\, originating from Poonen’s use of quaternion algebras as a technical tool for first-order definitions in number fields. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/irreducibility-of-polynomials-over-number-fields-is-diophantine/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160520T151500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160520T161500 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160520T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T100826Z UID:8284-1463757300-1463760900@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:The Lang-Vojta conjecture and smooth hypersurfaces over number fields. DESCRIPTION:Siegel proved the finiteness of the set of solutions to the unit equation in a number ring\, i.e.\, for a number field K with ring of integers O\, the equation x+y=1 has only finitely many solutions in O*. That is\, reformulated in more algebro-geometric terms\, the hyperbolic curve P^1-{0\,1\,infinite} has only finitely many ‘integral points’. In 1983\, Faltings proved the Mordell conjecture generalizing Siegel’s theorem: a hyperbolic complex algebraic curve has only finitely many integral points. Inspired by Faltings’s and Siegel’s finiteness results\, Lang and Vojta formulated a general finiteness conjecture for ‘integral points’ on complex algebraic varieties: a hyperbolic complex algebraic variety has only finitely many ‘integral points’. In this talk we will start by explaining the Lang-Vojta conjecture and then proceed to prove some of its consequences for the arithmetic of homogeneous polynomials over number fields. This is joint work with Daniel Loughran. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-lang-vojta-conjecture-and-smooth-hypersurfaces-over-number-fields/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160520T164500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160520T174500 DTSTAMP:20260529T221700 CREATED:20160520T144500Z LAST-MODIFIED:20211104T100826Z UID:8285-1463762700-1463766300@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:La composition de Gauss pour les points entiers primitifs de sphères\, en suivant\, partiellement\, Gunawan. DESCRIPTION:Gauss a donné des formules pour le nombre de points entiers primitifs de la 2-sphère de rayon au carré égal à n. Ces formules sont en termes de nombres de classes d’anneaux quadratiques de discriminant étroitement liés à n. Cela mène à la question de savoir si ceci peut être expliqué par une action libre et transitive du groupe de Picard de cet anneau sur l’ensemble des tels points entiers primitifs à symétries globales SO_3(Z) près. Ceci est en effet le cas\, et cette action peut être explicitée. L’outil utilisé est la théorie des schémas en groupes sur Z\, ce qui est plus direct que la cohomologie galoisienne et les adèles\, et remarquablement élémentaire. En fait\, Gross et Bhargava demandent une telle approche dans leur article ‘Arithmetic invariant theory’. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-composition-de-gauss-pour-les-points-entiers-primitifs-de-spheres-en-suivant-partiellement-gunawan/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT END:VCALENDAR