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SUMMARY:Apprentissage statistique pour la médecine de précision
DESCRIPTION:Les technologies modernes de génomique permettent de caractériser chaque échantillon biologique au niveau moléculaire\, générant de grandes quantités de données. L’analyse statistique de ces données peut permettre de trouver des corrélations entre des caractéristiques biologiques des patients et\, par exemple\, la réponse à certains traitements\, ouvrant la voie à la médecine dite « de précision » qui optimiserait les choix thérapeutiques en fonction du génome et des particularités de chaque individu. La détection de corrélations prédictives pose cependant des problèmes mathématiques et informatiques\, puisqu’on a affaire à des données de très grandes dimensions\, avec des structures particulières\, et à un nombre souvent restreint d’échantillon pour l’inférence. Je présenterai certaines techniques que nous développons\, permettant de formuler le problème d’apprentissage statistique comme un problème d’optimisation intégrant des connaissances biologiques sous forme de contraintes\, et illustrerai leur application dans le cadre de l’étude de cancers.
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SUMMARY:Unsupervised Learning and Inverse Problems with Deep Neural Networks
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SUMMARY:A Block Parallel Majorize-Minimize Memory Gradient Algorithm
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SUMMARY:Perspectives sur le problème inverse de Galois
DESCRIPTION:Les résultats dont je parlerai sont motivés par le Problème Inverse de Galois Régulier (PIGR):montrer que tout groupe fini G est le groupe de Galois d’une extension galoisienne F/Q(T) avec Q algébriquement clos dans F.Je présenterai deux types de résultats. J’expliquerai d’abord que certaines variantes fortes liées aux notions d’extensions génériques\, d’extensions paramétriques et de type de ramification paramétriques ne sont pas vraies. Puis\, je montrerai une conséquence forte du PIGR liée à une conjecture de Malle sur le nombre d’extensions galoisiennes de Q de groupe donné et de discriminant borné.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/perspectives-sur-le-probleme-inverse-de-galois/
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SUMMARY:Orthogonalité et théorie des modèles des groupes de rang fini dans les preuves de Mordell-Lang pour les corps de fonctions
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous essayerons d’expliquer l’utilisation de la théorie des modèles des groupes de rang fini et de la notion d’orthogonalité dans les preuves modèles théoriques de la conjecture de Mordell-Lang pour les corps de fonction\, à la fois dans la preuve originelle de Hrushovski et dans des travaux plus récents sur le sujet (en commun avec Franck Benoist et Anand Pillay). Nous parlerons en particulier de l’utilisation du &#147
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/orthogonalite-et-theorie-des-modeles-des-groupes-de-rang-fini-dans-les-preuves-de-mordell-lang-pour-les-corps-de-fonctions/
LOCATION:Salle W ENS
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SUMMARY:Cardinalities of definable sets in finite structures
DESCRIPTION:I will discuss model-theoretic developments stemming from a theorem of Chatzidakis\, van den Dries and Macintyre\, which states that given a formula &phi
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cardinalities-of-definable-sets-in-finite-structures/
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SUMMARY:What physics can tell us about inference?
DESCRIPTION:There is a deep analogy between statistical inference and statistical physics
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SUMMARY:Speed of random walks / Mixing / Spectral radius
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SUMMARY:Le théorème du stabilisateur de E. Hrushovski (version de S. Montenegro\, A. Onshuus et P. Simon)
DESCRIPTION:Dans son article Stable group theory  and approximatesubgroups (2011)\, Hrushovski montre (et utilise de manière essentielle)un résultat\, auquel on se réfère depuis  comme le théorème dustabilisateur\, qui permet sous certaines hypothèse locales(mais sansstabilité ni simplicité) de construire des groupes (stabilisateurs d’untype\, dans un certain sens) infiniment définissables.Tout récemment\, dans un travail sur les Groups with f-generics in NTP_2and PRC fields\, Montenegro\, Onshuus et Simon en  démontrent uneversion un petit peu différente\, avec des hypothèses un peu plus fortes\,mais une preuve plus simple. C’est cette version dont je me propose devous expliquer la démonstration.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-theoreme-du-stabilisateur-de-e-hrushovski-version-de-s-montenegro-a-onshuus-et-p-simon/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Théorie de Hodge et intersections atypiques
DESCRIPTION:
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LOCATION:Jussieu salle 5-02 Couloir 15-25
CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Comportement en grand temps des solutions d'équations de type  Fisher-KPP
DESCRIPTION:Dans un article célèbre de 1937\, Kolmogorov\, Petrovskii et Piskunov démontrent\, pour une équation de réaction-diffusion apparemment très simple\, introduite par Fisher comme un modèle de dynamique des populations\, la convergence de la solution issue de la fonction de Heaviside vers une solution d’onde progressive. Cette convergence a lieu dans un repère suivant celui de l’onde\, modulo unecorrection sous-linéaire en temps. Ils ne précisent pas si ce shift tend vers une constante ou si un comportement moins trivial a lieu. Les équations similaires à celles étudiées par Kolmogorov\, Petrovskii et Piskunov sont depuis connues sous le nom d’équations de type Fisher-KPP. Un pas a été franchi par Bramson au début des années 1980 dans la compréhension du shift : au rebours de la plupart des résultats connus dans les problèmes de convergence vers des ondes de réaction-diffusion\, le shift est non trivial et se comporte\, sur les grands temps\, comme un logarithme. La démonstration repose sur des arguments probabilistes et des calculs très techniques. Le point de départ sera une démonstration très simple du résultat de Bramson\, avec des outils d’EDP (travail en commun avec J. Nolen et L. Ryzhik). On expliquera ensuite qu’on peut s’en servir pour comprendre des situations moins simples. On discutera des questions suivantes : dynamique non triviale en 2 dimensions d’espace (travail en commun avec V. Roussier)\, développement asymptotique du shift (travail en  commun avec J. Nolen et L. Ryzhik)\, shift non logarithmique dans les modèles inhomogènes en temps (travail en commun avec L. Rossi et L. Ryzhik).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/comportement-en-grand-temps-des-solutions-dequations-de-type-fisher-kpp/
LOCATION:ENS en salle W
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Transition vitreuse et couches limites
DESCRIPTION:Nous présenterons les fluides vitreux mous et quelques caractéristiques comme transition vitreuse et vieillissement. Nous expliquerons comment ces phénomènes peuvent être apparentés a des couches limites mathématiques spatiales ou temporelles sur un modèle proposé  en physique.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/transition-vitreuse-et-couches-limites/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2016-2017,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:The ego-motion scale space
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SUMMARY:Imaging brain activity
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SUMMARY:Maximalité des sous-groupes hyperspéciaux (sans utiliser Bruhat-Tits).
DESCRIPTION:Soient K un corps p-adique et G un groupe réductif sur son anneau des entiers A. Il découle des travaux de Bruhat-Tits que le sous-groupe compact G(A) de G(K) est maximal – ces sous-groupes sont dits hyperspéciaux. J’expliquerai une preuve de ce résultat où les arguments combinatoires de Bruhat-Tits sont remplacés par des considérations géométriques sur la variété des sous-groupes de Borel de G.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/maximalite-des-sous-groupes-hyperspeciaux-sans-utiliser-bruhat-tits/
LOCATION:ENS Salle W
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SUMMARY:Groupe de Picard des formes du groupe additif et de la droite affine.
DESCRIPTION:Au vu des progrès récents sur la structure des groupes algébriques linéaires sur un corps quelconque\, il semble possible d’étudier leur groupe de Picard si le groupe de Picard des groupes algébriques unipotents (lisses\, connexes) est assez bien connu. Un groupe unipotent (lisse\, connexe) est extension itérée de formes du groupe additif. L’étude du groupe de Picard des formes du groupe additif est donc le premier pas vers l’étude du groupe de Picard des groupes algébriques linéaires sur un corps quelconque. Je vais présenter une borne explicite sur la torsion du groupe de Picard des formes du groupe additif et de la droite affine\, et une condition suffisante pour que ce groupe soit non trivial. Je vais aussi donner des exemples de formes non triviales de la droite affine dont le groupe de Picard est trivial.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupe-de-picard-des-formes-du-groupe-additif-et-de-la-droite-affine/
LOCATION:ENS Salle W
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SUMMARY:Groupes valués construits sur  (Z\, +) avec une chaîne finie
DESCRIPTION:A longueur de chaîne finie fixée N+2\, nous axiomatisons la théorie commune à tous les groupes valués (Z\, +\, v\, I)\, c’est-à-dire la théorie commune à toutes les structures obtenues en munissant le groupe additif de Z de prédicats pour N sous-groupes non nuls formant une chaîne strictement décroissante. Nous présentons un langage dans lequel tout modèle de cette théorie a l’élimination des quantificateurs. Ces deux résultats découlent d’un même lemme que l’on démontre en se ramenant à une paire de groupes (c’est-à-dire à une chaîne de valuation de longueur 3) : il s’agit alors\, à l’intérieur d’un groupe assez saturé et élémentairement équivalent à (Z\, +) de bien placer\, conjointement\, certains éléments et sous-groupes.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupes-values-construits-sur-z-avec-une-chaine-finie/
LOCATION:Batiment Sophie Germain Salle 116
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SUMMARY:Chemins auto-évitants sur le réseau en nid d'abeille
DESCRIPTION: Dans cet exposé\, nous partirons à la découverte d’un modèle classique de physique statistique décrivant le comportement de polymères dans un solvant. Nous parlerons en particulier des liens profonds que ces modèles entretiennent avec la physique théorique et les autres branches des mathématiques.
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LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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