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SUMMARY:Introduction au calcul paracontrollé et application au modèle parabolique d'Anderson
DESCRIPTION:Résumé : Le calcul paracontrollé est une théorie très récente\, développée par Gubinelli-Imkeller-Perkowski pour l’étude d’EDP singulières / stochastiques. Cette approche\, parallèle à celle de Hairer (‘structures de régularité’) est basée sur une décomposition à l’aide de paraproduits afin d’isoler exactement les termes singuliers. Dans une première partie\, je présenterai tout d’abord les bases / prérequis sur les paraproduits et leur continuités dans les espaces de Hölder. Ceci nous permettra de comprendre la problèmatique et les difficultés apparaissant dans l’equation prototype: modèle parabolique d’Anderson (PAM) en dimension 2. Nous verrons aussi comment tout cela peut-être étendu dans un cadre très général donné par un semi-groupe (semi-groupe de la chaleur sur une variété\, semi-groupe d’opérateur sur l’espace Euclidien\, …).Dans un second temps\, nous illustrerons et expliquerons précisément la philosophie du calcul paracontrollé en résolvant l’équation (PAM) en dimension 2. Nous finirons par donner quelques idées sur le cas de la dimension 3 qui est plus difficile.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction-au-calcul-paracontrolle-et-application-au-modele-parabolique-danderson/
LOCATION:Jussieu – salle 15-25 502 (salle inhabituelle !)
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Comment l’ordre émerge du désordre :  des nuages de points browniens à la gravitation de Newton
DESCRIPTION:L’observation à un instant T du mouvement brownien d’un nuage de points indistinguables dont on connaît la position initiale conduit naturellement au problème de transport optimal de Monge\, comme on le comprend dorénavant bien à la suite d’un article de Schrödinger datant des années 30. En poussant un peu plus loin l’analyse\, à l’aide du principe de grandes déviations et de techniques de calcul des variations\, on arrive à un système dynamique de particules liée au groupe symétrique\, dont on peut ensuite dériver par analyse asymptotique le modèle de gravitation de Newton.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/comment-lordre-emerge-du-desordre-des-nuages-de-points-browniens-a-la-gravitation-de-newton/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2016-2017,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Densité locale motivique et p-adique uniforme
DESCRIPTION:Je présenterai un analogue motivique de la densité locale introduite par Kurdyka-Raby dans le cas réel et Cluckers-Comte-Loeser dans le cas p-adique. Celle-ci s’applique aux définissables dans une théorie de corps Henséliens modérée (au sens de Cluckers-Loeser)\, en caractéristique nulle et caractéristique résiduelle quelconque.Comme dans les cas sus-cités\, il existe un cône tangent distingué sur lequel on peut calculer la densité si on lui attache des multiplicités\, qu’on définit en décomposant l’ensemble définissable étudié en graphes de fonctions (localement) 1-Lipschitziennes. Cela implique en particulier une version uniforme du théorème de Cluckers-Comte-Loeser sur la densité p-adique.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/densite-locale-motivique-et-p-adique-uniforme/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Théorie des modèles de variétés compactes complexes avec automorphisme
DESCRIPTION:On peut développer la théorie des modèles des variétés compactes complexes (CCM) avec automorphisme générique en analogie avec ce qui a été fait pour les corps aux différences existentiellement clos\, autrement dit pour la théorie ACFA\, dans des travaux importants de Chatzidakis et Hrushovski\, entre autres. La théorie (du premier ordre) correspondante CCMA est supersimple\, et on a la trichotomie de Zilber pour les types ?Roefini-dimensionnels?R de rang SU 1. Dans l’exposé\, je vais présenter quelques résultats dans CCMA qui relèvent de la simplicité géométrique\, et je vais discuter comment on peut traiter de systèmes dynamiques méromorphes dans ce cadre. Enfin\, j’indiquerai pourquoi CCMA n’élimine pas les imaginaires\, contrairement à ce qui se passe dans ACFA.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-des-modeles-de-varietes-compactes-complexes-avec-automorphisme/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Uniform analytic properties of representation zeta functions of groups
DESCRIPTION:Representation zeta functions of groups are Dirichlet-type generating functions enumerating the groups’ finite-dimensional irreducible complex representations\, possibly up to suitable equivalence relations. Under favourable conditions\, these zeta functions satisfy Euler products whose factors are indexed by the places of number fields. I will discuss how p-adic integrals can be used to study these Euler products and how this sometimes allows us to capture some key analytic properties of representation zeta functions of groups.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/uniform-analytic-properties-of-representation-zeta-functions-of-groups/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Corps non commutatifs NIP de caractéristique p>0
DESCRIPTION:On sait qu’un corps gauche stable de caractéristique p>0 est de dimension finie sur son centre. On conjecture que cette dimension vaut mêêe 1. Nous montrons qu’un corps non commutatif NIP de caractéristique p>0 est de dimension finie sur son centre\, et donnons des exemples où cette dimension est différente de 1.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/corps-non-commutatifs-nip-de-caracteristique-p0/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Special Inauguration Conference
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/special-inauguration-conference/
LOCATION:Salle Jaurès 29 rue d’Ulm
CATEGORIES:Séminaire Data de l’ENS
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SUMMARY:Modular curves and the double ramification cycle.
DESCRIPTION:The Double Ramification Cycle (DRC) is a closed substack of the stack of smooth curves of genus g\, of interest in enumerative geometry. We will explain how the DRC may be viewed as a kind of generalisation of modular curves to abelian varieties of arbitrary dimension. In particular\, we will show how the Strong Torsion Conjecture (on rational torsion points on abelian varieties) is equivalent to a conjecture on the rational points on the DRC. We will describe recent progress in constructing good compactifications and integral models for the DRC.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/modular-curves-and-the-double-ramification-cycle/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Produits de Massey en cohomologie galoisienne.
DESCRIPTION:Je vais rappeler brièvement l’existence des produits de Massey en topologie algébrique\, puis le théorème de Dwyer qui ramène leur étude à celle de certaines extensions de groupes. Ensuite je vais énoncer une conjecture de Minac-Tan\, qui affirme que pour un groupe de Galois absolu\, tous les produits de Massey sont triviaux (en un certain sens). Je vais alors décrire un travail en commun avec Minac\, Topaz et Wittenberg\, qui montre que la conjecture est vraie pour les produits de 4 classes\, en cohomologie modulo 2\, pour les corps de nombres.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/produits-de-massey-en-cohomologie-galoisienne/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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