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SUMMARY:Systèmes dynamiques en dimension 2
DESCRIPTION:La théorie des systèmes dynamiques s’attache historiquement à étudier les propriétés asymptotiques d’un système qui évolue au cours du temps. Il est bien connu qu’une telle évolution peut être selon les cas régulière ou chaotique. Ces comportements s’observent déjà sur des systèmes explicites très simples en petite dimension. Je vais essayer de décrire quelques uns de ces exemples\, et comment ils s’inscrivent dans le panorama (conjectural) des systèmes dynamiques en dimension 2.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/systemes-dynamiques-en-dimension-2/
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CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Groupes abéliens divisibles ordonnés ayant la propriété de relèvement
DESCRIPTION:Le théorème de Hahn asserte que tout groupe abélien divisible ordonné (GADO) est (à isomorphie près) un sous groupe du produit de Hahn\, et contient la somme de Hahn (le produit et la somme en question étant pris au-dessus du squelette de G). Le squelette de G étant un invariant valuatif\, il est facile de voir que tout automorphisme de G induit un automorphisme de son squelette.Dans cet exposé\, nous nous penchons sur la réciproque: peut-on caractériser les GADOs pour lesquels tout automorphisme du squelette se relève en un automorphisme du groupe?. Il est facile de vérifier que la somme et produit de Hahn\, et en fait\, tout groupe de séries de Hahn ?-bornées (pour un cardinal infini ?)\, ont cette propriété de relèvement\, mais on est loin d’une caractérisation générale. En particulier\, il serait utile de savoir si tout groupe exponentiel a cette propriété.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupes-abeliens-divisibles-ordonnes-ayant-la-propriete-de-relevement/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Corps globalement valués
DESCRIPTION:Dans un travail en commun avec E Hrushovski\, nous étudions les corps globalement valués\, qui sont une abstraction des corps de nombres\, de fonctions\, ou autres dans lesquels la formule du produit est vérifiée. Les questions habituelles de la théorie des modèles\, telle que l’existence d’une modèle-compagne ou encore sa stabilité\, nous mènent vers de nouvelles questions de nature plutôt géométrique.Je vais expliquer quelques avancées récentes dans ce sens\, où une analyse géométrique locale nous permet de déduire des propriété globales dans un corps globalement valués.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/corps-globalement-values/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Approximation\, domination and integration
DESCRIPTION:The talk will focus on results of two related strands of research undertaken by the speaker. The first is a model of quantum mechanics based on the idea of ‘structural approximation’. The earlier paper ‘The semantics of the canonical commutation relations’ (arxiv) established a method of calculation\, essentially integration\, for quantum mechanics with quadratic Hamiltonians. Currently\, we worked out a (model-theoretic) formalism for the method\, which allows us to perform more subtle calculations\, in particular\, we prove that our path integral calculation produce correct formula for quadratic Hamiltonians avoiding non-conventional limits used by physicists. Then we focus on the model-theoretic analysis of the notion of structural approximation and show that it can be seen as a positive model theory version of the theory of measurable structures\, compact domination and integration (p-adic and adelic).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximation-domination-and-integration/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Un nouvel analogue de l'o-minimalité dans des corps valués
DESCRIPTION:Pour les corps réel clos\, la notion d’o-minimalité a eu un énorme succès
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-nouvel-analogue-de-lo-minimalite-dans-des-corps-values/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Trois exposés dans un après-midi de théorie des groupes
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/trois-exposes-dans-un-apres-midi-de-theorie-des-groupes-2/
LOCATION:Salle W Salle H.Cartan
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Contrôle d'équations différentielles
DESCRIPTION:Premier exposé : Contrôle d’équations différentiellesSecond exposé : Obstructions quadratiques à la contrôlabilité locale en temps petit des systèmes différentiels à commande scalaire
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/controle-dequations-differentielles/
LOCATION:UPMC en salle 15-16-309
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Les structures quasi-aléatoires et la combinatoire additive
DESCRIPTION:La combinatoire additive concerne les propriétés des sous-ensembles finis des groupes abéliens\, et en particulier des ensembles finis de nombres entiers. Il y a beaucoup de problèmes et de théorèmes interessants dans le domaine\, dont je vais présenter quelques uns. Une des idées centrales est celle d’une structure quasi-aléatoire\, qui est une structure qui ressemble à une structure qui a été choisie au hasard\, même si ce n’est pas forcément le cas.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-structures-quasi-aleatoires-et-la-combinatoire-additive/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Zéro-cycles sur les espaces homogènes de groupes linéaires
DESCRIPTION:Dans un travail en commun avec Yonatan Harpaz\, nous démontrons que l’obstruction de Brauer-Manin contrôle l’existence de zéro-cycles de degré 1 pour les espaces homogènes de groupes linéaires sur les corps de nombres. La méthode employée redonne aussi une réponse positive au problème de Galois inverse\, sur tout corps de nombres\, dans le cas des groupes finis nilpotents. Le but de cet exposé sera d’expliquer la démonstration dans un certain détail.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/zero-cycles-sur-les-espaces-homogenes-de-groupes-lineaires/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:The rationality problem for quadric bundles
DESCRIPTION:We study the rationality problem for quadric bundles X over rational bases S. By a theorem of Lang\, such bundles are rational if r > 2^n-2\, where r denotes the fibre dimension and n = dim(S) denotes the dimension of the base. We show that this result is sharp. In fact\, for any r at most 2^n-2\, we show that many smooth r-fold quadric bundles over rational n-folds are not even stably rational. Our result is based on a generalization of the specialization method of Voisin and Colliot-Thélène-Pirutka.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-rationality-problem-for-quadric-bundles/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Définissabilité des types et VC densité dans les corps topologiques différentiels
DESCRIPTION:Etant donnée une théorie T modèle-complete de corps topologiques\, on considère son expansion différentielle générique et sous une hypothèse de largeur sur le corps\, on peut axiomatiser la classe des modèles existentiellement clos.On montrera un résultat de densité sur les types définissables sur des sous-ensembles définitionnellement clos dans les modèles de telles théories. Ensuite on montrera deux résultats de transfert l’un sur la VC-densité (lorsque T est NIP) et l’autre sur la propriété combinatoire NTP2.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/definissabilite-des-types-et-vc-densite-dans-les-corps-topologiques-differentiels/
LOCATION:salle 1016 Sophie Germain
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:'Il a tué l'analyse fonctionnelle' (Dieudonné\,1950)
DESCRIPTION:Le but sera de présenter l’état de l’Analyse Fonctionnelle au moment où Grothendieck entre en scène\, vers 1948\, et les personnages incontournables : Gelfand\, Mackey\, Dieudonné\, Schwartz\, Choquet\, etc.
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CATEGORIES:Lectures grothendieckiennes
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