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SUMMARY:Sous-groupe additif générique d'un corps algébriquement clos de caractéristique positive.
DESCRIPTION:La théorie d’un corps algébriquement clos de caractéristique positive p muni d’un prédicat pour un sous-groupe additif admet une modèle-compagne ACF_pG. On se propose de décrire ce nouvel exemple de théorie NSOP_1\, en décrivant les imaginaires\, le Kim-forking et le forking. On parlera aussi de la généralisation de cette construction afin de présenter de nouveaux exemples de théories NSOP_1.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sous-groupe-additif-generique-dun-corps-algebriquement-clos-de-caracteristique-positive/
LOCATION:Sophie Germain salle 2015
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Groupe de classes des corps cyclotomiques et représentations de groupes
DESCRIPTION:Le groupe de classes d’un corps cyclotomique est un objet fascinant qui possède de très belles propriétés de nature arithmétique. Dans cet exposé\, je voudrais discuter un théorème de Ribet concernant ce groupe et expliquer comment la théorie des représentations galoisiennes intervient dans la preuve découverte par Ribet.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupe-de-classes-des-corps-cyclotomiques-et-representations-de-groupes/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2018-2019,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Fronts de transition bistables dans des domaines non bornés
DESCRIPTION:Dans la partie mini-cours\, je montrerai quelques résultats au tableau sur le comportement asymptotique de solutions d’équations de réaction-diffusion dans R^N.Les fronts standard de réaction-diffusion peuvent être vus comme des exemples de fronts de transition généralisés décrivant l’invasion d’un état par un autre. Ces fronts généralisés sont définis par des limites uniformes\, pour la distance géodésique\, à des surfaces dépendant du temps (typiquement\, ces surfaces peuvent représenter dans certains cas les ensembles de niveau de la solution). L’existence de fronts de transition a été prouvée dans divers contextes où les notions standard n’ont plus de sens. Cependant\, même pour des équations homogènes\, des fronts ayant des ensembles de niveau de forme courbe ou se déplaçant avec des vitesses variables existent. Dans cet exposé\, après avoir présenté le contexte\, je mentionnerai des résultats d’existence récents et des propriétés qualitatives de fronts de transition pour des équations bistables. Je parlerai également de leur vitesse de propagation dans divers domaines\, tels que l’espace entier\, les domaines extérieurs ou les domaines avec branches cylindriques.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fronts-de-transition-bistables-dans-des-domaines-non-bornes/
LOCATION:Jussieu salle 16-26-113
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Après-midi de théorie de groupes
DESCRIPTION:14.00-14.45 Dawid Kielak (Bielefeld)Fibring of residually finite rationally-solvable groups14.45 -15.15 coffee break15.15-16.00 Damian Osajda (Wroclaw and McGill\, Montreal)A combination theorem for combinatorially non-positively curved complxes of hyperbolic groups
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/apres-midi-de-theorie-de-groupes-2/
LOCATION:Salle W
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Ax-Lindemann-Weierstrass with derivatives and the genus 0 Fuchsian groups
DESCRIPTION:We prove the Ax-Lindemann-Weierstrass theorem for the uniformizing functions of genus zero Fuchsian groups of the first kind. Our proof relies on differential Galois theory of Schwarzian equations and machinery from the model theory of differentially closed fields. This result generalizes previous work of Pila-Tsimerman on the j function. (Joint work with James Freitag and Joel Nagloo)
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ax-lindemann-weierstrass-with-derivatives-and-the-genus-0-fuchsian-groups/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Uniform bound for points of bounded degree in function fields of positive characteristic
DESCRIPTION:I will present a bound for the number of F_q[t]-points of bounded degree in a variety defined over Z[t]\, uniform in q. This generalizes work by Sedunova for fixed q. The proof involves model theory of valued fields with algebraic Skolem functions and uniform non-Archimedean Yomdin-Gromov parametrizations. This is joint work with Raf Cluckers and François Loeser.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/uniform-bound-for-points-of-bounded-degree-in-function-fields-of-positive-characteristic/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:On differentially large fields.
DESCRIPTION:Recall that a field K is large if it is existentially closed in K((t)). Examples of such fields are the complex\, the real\, and the p-adic numbers. This class of fields has been exploited significantly by F. Pop and others in inverse Galois-theoretic problems. In recent work with M. Tressl we introduced and explored a differential analogue of largeness\, that we conveniently call « differentially large ». I will present some properties of such fields\, and use a twisted version of the Taylor morphism to characterise them using formal Laurent series and to even construct « natural » examples (which ultimately yield examples of DCFs and CODFs… acronyms that will be explained in the talk).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/on-differentially-large-fields/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Les groupes virtuellement libres sont presque homogènes
DESCRIPTION:Perin et Sklinos\, et indépendamment Ould Houcine\, ont démontré en 2011 que les groupes libres sont homogènes : deux éléments qui ont le même type sont dans la même orbite sous l’action du groupe d’automorphismes. Dans cet exposé\, j’expliquerai que ce résultat reste presque vrai pour les groupes virtuellement libres\, au sens suivant : l’ensemble des éléments ayant le même type qu’un élément donné contient un nombre fini d’orbites sous le groupe d’automorphismes\, et ce nombre ne dépend pas de l’élément considéré. J’expliquerai également pourquoi je pense que ce résultat est optimal\, en donnant un exemple de groupe virtuellement libre dont je conjecture qu’il n’est pas homogène (travail en cours).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-groupes-virtuellement-libres-sont-presque-homogenes/
LOCATION:Sophie Germain salle 2015
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Le livre aux sept sceaux : pour une histoire des Disquisitiones arithmeticae de C.-F. Gauss
DESCRIPTION:Publié en 1801\, ce traité de mathématiques  a été traduit en plus de dix langues\, qualifié de « monument impérissable à la gloire de l’esprit humain » et a inspiré des développements aussi variés que la théorie de Galois\, la théorie algébrique des nombres de Kummer à Hilbert\, les tests de primalité de Lucas-Lehmer ou l’hypothèse de Riemann sur les corps finis\, et bien d’autres mathématiques sur plus de deux siècles. L’exposé présentera l’ouvrage et son auteur\, quelques-unes des mathématiques auquel les Disquisitiones ont donné lieu et ce faisant discutera ce que veut dire « lire un livre de mathématiques » et en faire l’histoire.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-livre-aux-sept-sceaux-pour-une-histoire-des-disquisitiones-arithmeticae-de-c-f-gauss/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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