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SUMMARY:Discrétisations de dynamiques
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, j’essaierai de relier les problèmes de discrétisation de dynamiques\, de rotations d’images numériques et de pavages par des cubes.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/discretisations-de-dynamiques/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2020-2021,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Définitions un peu loufoques de l'ensemble des éléments non nuls d'un anneau
DESCRIPTION:Soit A un anneau commutatif unitaire. Peut-on définir l’ensemble des éléments non nuls de A par une formule ne contenant que des conjonctions et disjonctions (mais pas de négations !) d’égalités polynomiales\, et seulement le quantificateur ∃ ?  \nMoret-Bailly a décrit de grandes classes d’anneaux pour lesquelles la réponse est positive\, et d’autres pour lesquelles elle est négative ; ces descriptions que je présenterai mettent en jeu de l’algèbre commutative et de la géométrie analytique complexe.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/definitions-un-peu-loufoques-de-lensemble-des-elements-non-nuls-dun-anneau/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:Cohomology of algebraic varieties over non-archimedean fields
DESCRIPTION:I will report on a joint work with Mário Edmundo and Jinhe Ye in which we introduced a sheaf cohomology theory for algebraic varieties over non-archimedean fields based on Hrushovski-Loeser spaces. After informally framing our main results with respect to classical statements\, I will discuss some details of our construction and the main difficulties arising in this new context. If time allows\, I will further explain how our results allow us to recover results of V. Berkovich on the sheaf cohomology of the analytification of an algebraic variety over a rank 1 complete non-archimedean field.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cohomology-of-algebraic-varieties-over-non-archimedean-fields-2/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:The étale-open topology
DESCRIPTION:Fix an abstract field K. For each K-variety V\, we will define an étale-open topology on the set V(K) of rational points of V. This notion uniformly recovers (1) the Zariski topology on V(K) when K is algebraically closed\, (2) the analytic topology on V(K) when K is the real numbers\, (3) the valuation topology on V(K) when K is almost any henselian field. On pseudo-finite fields\, the étale-open topology seems to be new\, and has some interesting properties.The étale-open topology is mostly of interest when K is large (also known as ample). On non-large fields\, the étale-open topology is discrete. In fact\, this property characterizes largeness. Using this\, one can recover some well-known facts about large fields\, and classify the model-theoretically stable large fields. It may be possible to push these arguments towards a classification of NIP large fields. Joint work with Chieu-Minh Tran\, Erik Walsberg\, and Jinhe Ye.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-etale-open-topology/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Belles paires of valued fields and analytification
DESCRIPTION:In their work\, Hrushovski and Loeser proposed the space V̂ of generically stable types concentrating on V to study the homotopy type of the Berkovich analytification of V. An important feature of V̂ is that it is canonically identified as a projective limit of definable sets in ACVF\, which grants them tools from model theory. In this talk\, we will give a brief introduction to this object and present an alternative approach to internalize various spaces of definable types\, motivated by Poizat’s work on belles paires of stable theories. Several results of interest to model theorists will also be discussed. Particularly\, we recover the space V̂ is strict pro-definable and we propose a model-theoretic counterpart Ṽ of Huber’s analytification. Time permitting\, we will discuss some comparison and lifting results between V̂ and Ṽ. This is a joint project with Pablo Cubides Kovacsics and Martin Hils.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/belles-paires-of-valued-fields-and-analytification/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Etude numérique de modèles de chimiotactisme
DESCRIPTION:Dans la première partie\, j’expliquerai le principe de quelques méthodes numériques pour l’approximation de certaines EDPs : méthodes volumes finis\, méthodes de relaxation\, méthodes well-balanced\, méthodes asymptotic preserving.Dans la seconde partie\, je décrirai différents modèles EDP pour le phénomène de chimiotactisme sur un intervalle\, puis sur un réseau d’intervalles\, auxquels j’appliquerai les méthodes numériquesprécédentes. Je présenterai les résultats numériques associés.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/etude-numerique-de-modeles-de-chimiotactisme/
LOCATION:Jussieu —  salle 15-16-309\, 4 Place Jussieu\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Théorème central limite et projections de vecteurs en grande dimension
DESCRIPTION:Le théorème central limite est un des résultats fondamentaux de la théorie des probabilités\, qui indique que les sommes de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées sont asymptotiquement gaussiennes. Dans cet exposé\, j’expliquerai comment ce résultat se place dans un contexte plus général : les projections de basses dimension de vecteurs en grande dimension sont souvent (mais pas toujours) proches de suivre un loi gaussienne.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theoreme-central-limite-et-projections-de-vecteurs-en-grande-dimension/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2020-2021,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Après-midi de théorie de groupes
DESCRIPTION:https://us02web.zoom.us/j/83180342864The password is answer to the following question: What is the degree of the standard Cayely graph on 107 generators?14.00-14.45 Alessandro Sisto (Heriot-Watt)\, Cubulation of hulls and bicombings15.00-15.45 Thomas Haettel (Montpellier)\, The coarse Helly property\, hierarchical hyperbolicity and semihyperbolicity16.15-17.00 Mark Hagen (Bristol)\, Wallspaces\, the Behrstock inequality\, and l_1 metrics onasymptotic cones
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CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Limites d’espaces complexes
DESCRIPTION:Considérons un espace donné par l’ensemble des solutions complexes d’un système d’équations polynomiales. En dézoomant de plus en plus\, on voit apparaître un espace d’apparence plus simple\, de nature essentiellement combinatoire. Cette propriété peut s’interpréter comme une instance d’un phénomène plus général de dégénérescence d’espaces complexes vers un espace d’une autre sorte\, dit espace ultramétrique. Nous expliquerons comment donner un sens précis à ces idées à l’aide de la théorie des espaces de Berkovich hybrides. Nous présenterons également quelques exemples d’applications.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/limites-despaces-complexes/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:The étale-open topology (suite)
DESCRIPTION:Fix an abstract field K. For each K-variety V\, we will define an “étale-open” topology on the set V(K) of rational points of V. This notion uniformly recovers (1) the Zariski topology on V(K) when K is algebraically closed\, (2) the analytic topology on V(K) when K is the real numbers\, (3) the valuation topology on V(K) when K is almost any henselian field. On pseudo-finite fields\, the étale-open topology seems to be new\, and has some interesting properties.\nThe étale-open topology is mostly of interest when Kis large (also known as ample). On non-large fields\, theétale-open topology is discrete. In fact\, this propertycharacterizes largeness. Using this\, one can recover some well-knownfacts about large fields\, and classify the model-theoretically stablelarge fields. It may be possible to push these arguments towards aclassification of NIP large fields. Joint work with Chieu-Minh Tran\, Erik Walsberg\, and Jinhe Ye.
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