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SUMMARY:Tresses et commutativité
DESCRIPTION:Considérons un espace muni d’une multiplication m : X x X -> X. On peut demander que m soit commutative\, c’est-à-dire m(x\,y) = m(y\,x)\, mais souvent en topologie\, c’est trop demander. Que se passe-t-il si on relaxe cette condition\, en demandant uniquement que (x\,y) -> m(x\,y) soit homotope à (x\,y) -> m(y\,x)\, c’est-à-dire qu’on peut déformer continument la première application en la seconde ? Peut-on prétendre que notre multiplication est commutative ? Cette question est à l’origine de beaucoup de développements modernes en théorie de l’homotopie\, et nous verrons qu’elle nous fait redécouvrir des vieux objets\, les tresses\, sous un nouveau point de vue.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tresses-et-commutativite/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2020-2021,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Après-midi de théorie de groupes
DESCRIPTION:Zoom: https://us02web.zoom.us/j/82502264227The password is answer to the following question: What is the degree of the standard Cayely graph on 107 generators?15.00-15.45 Robert Young (NYY Courant and IAS Princeton)\, Holder maps to the Heisenberg group16.00-16.45 Matei Coiculescu (Brown University)\, The Spheres of Sol17.15-18.00 Richard Schwartz (Brown University and IAS Princeton)\, The areas of metric spheres in Sol
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/apres-midi-de-theorie-de-groupes-11/
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CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Mouvement par courbure anisotrope et dynamique de Glauber: une limite d'échelle continue et déterministe pour une dynamique aléatoire et discrète.
DESCRIPTION:Dans cet exposé nous nous étudierons une dynamique aléatoire en temps discret sur l’ensemble des configurations de spins $\Omega_L:= \left\{ \sigma : \{1\,\dots\, L\}^2 \to \{-1\,1\} \right\}$ régie par les règles suivantes : \n\nA chaque étape la valeur d’un spin pris au hasard est actualisé.\nL’actualisation de la valeur d’un spin est faite en regardant l’état des spins voisins\, et la nouvelle valeur adoptée est celle observée chez la majorité des voisins. Les cas d’égalité sont tranchés par des pile-ou-faces de paramètre 1/2.\n\nOn part d’une configuration initiale uniformément égale à -1 et une condition de frontière +1\, et on se pose la question du temps typique de disparition du dernier -1. Nous verrons au cours de l’exposé que la résolution de cette question doit nécessairement passer par une étude de l’évolution géométrique de l’ensemble des spins -1. \n(avec F. Simenhaus (Paris) et (F. Toninelli))\n \n 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mouvement-par-courbure-anisotrope-et-dynamique-de-glauber-une-limite-dechelle-continue-et-deterministe-pour-une-dynamique-aleatoire-et-discrete/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:Groups definable in o-minimal structures and algebraic groups
DESCRIPTION:Groups definable in o-minimal structures have been studied by many authors in the last 30 years and include algebraic groups over algebraically closed fields of characteristic 0\, semi-algebraic groups over real closed fields\, important classes of real Lie groups such as abelian groups\, compact groups and linear semisimple groups. In this talk I will present results on groups definable in o-minimal structures\, demonstrating a strong analogy with topological decompositions of linear algebraic groups. Limitations of this analogy will be shown through several examples.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groups-definable-in-o-minimal-structures-and-algebraic-groups/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:L'émergence des quasi-probabilités
DESCRIPTION:La mécanique quantique\, entre autres bizarreries\, amène dans certains cas à considérer des quantités classiquement appelées probabilités qui peuvent prendre des valeurs négatives. Nous ferons un tour d’horizon de comment elles émergent de l’expérience\, de comment on peut les inférer à partir de lois de probabilité bien positives et de leur traitement dans l’espace des phases. Un résultat d’unicité permet de choisir parmi les constructions possibles celle qui est la plus fondamentale. \nPuis Constantin Vaillant-Tenzer nous jouera de la musique !
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/lemergence-des-quasi-probabilites/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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