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SUMMARY:Mesure de Schur\, matrices aléatoires et systèmes de particules en interaction
DESCRIPTION:Les fonctions de Schur sont une base orthonormale de polynômes symétriques en plusieurs variables\, qui possèdent de nombreuses propriétés combinatoires remarquables. L’une de ces propriétés\, la formule sommatoire de Cauchy\, permet de définir de manière très naturelle des mesures de probabilités sur les partitions d’entiers. Le but de l’exposé est d’expliquer une conséquence probabiliste de ces propriétés combinatoires\, et son importance dans l’étude des processus de croissance d’interfaces\, les systèmes de particules\, ou encore les permutations aléatoires (d’après Baik-Deift-Johansson 1999\, Johansson 2000\, Okounkov 2001). Nous verrons au passage des liens surprenants avec la théorie des matrices aléatoires\, et je conclurai en dressant un panorama des directions dans lesquelles ces résultats ont été généralisés pendant les 20 dernières années.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mesure-de-schur-matrices-aleatoires-et-systemes-de-particules-en-interaction/
LOCATION:DMA Salle W
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Julien Marché\, raconte-moi la topologie quantique et le nombre d'or !
DESCRIPTION:Si la topologie quantique est née des travaux de Jones\, Kauffman et Witten à la fin des années 1980\, on peut lui trouver des racines plus anciennes. En partant des polynômes chromatiques des graphes (Birkhoff 1912)\, revisités par Tutte dans les années 1960\, on va expliquer comment en tirer des représentations des groupes modulaires des surfaces toujours liées au nombre d’or. Parmi elles\, le groupe de l’icosaèdre et l’uniformisation de surfaces trouvées par Hirzebruch.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/julien-marche-raconte-moi-la-topologie-quantique-et-le-nombre-dor/
LOCATION:En salle W au DMA\, ou sur Zoom
CATEGORIES:Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:Comportement en temps long d'un solide se déplaçant dans un fluide visqueux incompressible
DESCRIPTION:On considère un système décrivant le mouvement d’un corps rigide et à l’intérieur d’un fluide remplissant le reste de l’espace tridimensionnel. Nous prouvons l’existence globale de solutions lorsque les données initiales sont petites. De plus\, nous donnons une description précise de leur comportement en temps grand. Notre résultat principal affirme\, en particulier\, que si la donnée initiale est suffisamment petite dans des normes convenables alors la position du centre de la boule rigide converge vers un point à distance finie lorsque le temps tend à infini. Ce résultat contraste avec ceux connus pour les analogues de notre système dans une ou deux dimensions d’espace\, où il a été prouvé que le corps quitte tout ensemble borné\, à condition d’attendre suffisamment longtemps. Pour arriver à ce résultat\, nous utilisons une approche de type « monolithique »\, c’est-à-dire que nous considérons un problème linéarisé dans lequel les équations du solide et du fluide sont encore couplées. Un rôle essentiel est joué par les propriétés du semi-groupe\, appelé « semi-groupe fluide-structure »\, associé au problème linéarisé couplé. Nos principaux outils sont de nouvelles estimations $L^p – L^q$ pour le semi-groupe fluide-structure. Les principaux ingrédients utilisés pour étudier le semi-groupe fluide-structure et son générateur sont des estimations résolvantes qui fournissent à la fois l’analyticité du semi-groupe fluide-structure et des estimations $L^p- L^q $ concernant la décroissance du semi-groupe (en adaptant une stratégie due à Iwashita).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tucsnak/
LOCATION:ENS (salle W)
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Un après-midi de sous-groupes aleatoires invariants ou stationaires
DESCRIPTION:ZOOM: https://us02web.zoom.us/j/81548053762\nID: 815 4805 3762\nMot de passe:\nG est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est\nle degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot\nde passe. \n15.00 – 15.45    Tsachik Gelander (Weizmann Institute)\, « Stationary\nrandom discrete subgroups of semisimple Lie groups » \n16.00 – 16.45     Matthieu Joseph (ENS Lyon)\, « Allosteric actions of\nsurface groups » \n17.15 – 18.00     Yair Hartman (Ben Gurion University)\,\n« Intersectional Invariant Random Subgroups » \nVous pourrez trouver les résumés sur le site du séminaire: \nhttps://sites.google.com/site/annaerschler/grseminar
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-apres-midi-de-sous-groupes-aleatoires-invariants-ou-stationaires/
LOCATION:Zoom
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Comment utiliser une ressource naturelle: le cas de la pêche
DESCRIPTION:Ivar Ekeland\nComment utiliser une ressource naturelle : le cas de la pêche\nJe chercherai à montrer\, dans le cas de la pêche\, comment les interactions de l’humanité avec le vivant sont conditionnées par les structures sociales: ce n’est pas la même chose si les poissons sont considérés comme un bien commun\, ou s’ils sont exploités dans le cadre d’un marché ou d’un monopole. L’exposé s’appuiera sur un modèle mathématique simple (Gordon-Schaefer 1954) qui a l’avantage rare d’être couramment utilisé par les scientifiques\, l’industrie et les pouvoirs publics. \n\n\n 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/expose-divar-ekeland/
LOCATION:amphi Galois NIR
CATEGORIES:ANNÉE 2021-2022,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Groups definable in partial differential fields with an automorphism
DESCRIPTION:This is a joint work with Ronald Bustamante Medina and Zoé Chatzidakis.\nIn this talk we are interested in differential and difference fields from the model-theoretic point of view. A differential field is a field with a set of commuting derivations and a difference-differential field is a differential field equipped with an automorphism which commutes with the derivations.\nCassidy studied definable groups in differentially closed fields\, in particular she studied Zariski dense definable subgroups of simple algebraic groups and showed that they are isomorphic to the rational points of an algebraic group over some definable field. In this talk we study groups definable in existentially closed difference-differential fields. In particular\, we study Zariski dense definable subgroups of simple algebraic groups\, and show an\nanalogue of Phyllis Cassidy’s result for partial differential fields.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groups-definable-in-partial-differential-fields-with-an-automorphism/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016.
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Léonard Pille-Schneider\, raconte-moi les espaces hybrides !
DESCRIPTION:Soit X=(X_t) une famille de variétés algébriques complexes paramétrée par le disque épointé\, dont les équations ont une singularité méromorphe en t=0. Le but de cet exposé est d’expliquer comment associer à cette famille un espace dit hybride\, permettant de voir les variétés complexes X_t dégénérer vers l’espace analytique non-archimédien obtenu en interprétant X comme une variété algébrique sur le corps des séries de Laurent. Je donnerai aussi des applications géométriques de cette construction.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/leonard-pille-schneider-raconte-moi-les-espaces-hybrides/
LOCATION:En salle W au DMA\, ou sur Zoom
CATEGORIES:Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:The Kemperman inverse 	problem
DESCRIPTION:Let G be a connected locally compact group with a left Haar measure μ\, and let A\,B ⊆ G be nonempty and compact. Assume further that G is unimodular\, i.e.\, μ is also the right Haar measure; this holds\, e.g.\, when G is compact\, a nilpotent Lie group\, or a semisimple Lie group. In 1964\, Kemperman showed that \nμ(AB) ≥ min {μ(A)+μ(B)\, μ(G)} .\nThe Kemperman inverse problem (proposed by Griesmer\, Kemperman\, and Tao) asks when the equality happens or nearly happens. I will discuss the recent solution of this problem\, highlighting the connections to model theory. (Joint with Jinpeng An\, Yifan Jing\, and Ruixiang Zhang).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-kemperman-inverse-problem/
LOCATION:Zoom
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Not Pfaffian
DESCRIPTION:This talk describes the connection between /strong minimality/ of the differential equation satisfied by an complex analytic function and the real and imaginary parts of the function being /Pfaffian/. The talk will not assume the audience knows these notions previously\, and will attempt to motivate why each of them are important notions in various areas. The connection we give\, combined with a theorem of Freitag and Scanlon (2017) provides the answer to a question of Binyamini and Novikov (2017). We also answer a question of Bianconi (2016). We give what seem to be the first examples of functions which are definable in o-minimal expansions of the reals and are differentially algebraic\, but not Pfaffian.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/not-pfaffian/
LOCATION:Zoom
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:NIPn fields part 2: random hypergraphs and NIPn CHIPS transfer
DESCRIPTION:A core question in the model theory of fields is to understand how combinatorial patterns and algebraic properties interact. The study of NIPn fields\, which can’t express the edge relation of random n-hypergraph\, is linked to henselianity. In this talk\, we use Chernikov and Hils conditions to obtain transfer in some situations\, that is\, under some algebraic assumptions\, it is enough to know that the residue field of a henselian valued field is NIPn in order to known that it is itself NIPn\, and we discuss consequences on hypothetical strictly NIPn fields.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/nipn-fields-part-2-random-hypergraphs-and-nipn-chips-transfer/
LOCATION:salle 1016 Sophie Germain
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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