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SUMMARY:Un petit aperçu mathématique pour écoulements compressibles à faible régularité
DESCRIPTION:Lors de cet exposé\, nous essaierons de faire le point sur des résultats mathématiques connus autour de fluides compressibles dans un cadre à faible régularité. Nous essaierons de parcourir un large spectre de systèmes issus de problématiques concrètes où lois de pression et tenseur des contraintes sont par exemple au centre des débats.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/expose-du-6-decembre/
LOCATION:Jussieu —  salle 15-16-309\, 4 Place Jussieu\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Quelques histoires d'équations de réaction-diffusion\, sans bruit et avec bruit
DESCRIPTION:Nils Berglund\nLes équations de réaction-diffusion modélisent des phénomènes naturels aussi divers que les réactions chimiques\, l’évolution de populations dans l’espace et le temps\, et la formation des taches sur le pelage des léopards (un exemple de morphogenèse). Ce dernier point a été particulièrement souligné par Alan Turing\, dans un article célèbre intitulé « The Chemical Basis of Morphogenesis« . Comme leur nom indique\, les équations de réaction-diffusion font intervenir deux termes : un terme de diffusion\, qui provient de l’équation de la chaleur\, et un terme de réaction\, qui provient en général d’une équation différentielle ordinaire. \nCet exposé mentionnera tout d’abord quelques propriétés de base de l’équation de la chaleur. Nous verrons ensuite plusieurs exemples d’équations de réaction-diffusion au comportement intéressant (équation d’Allen-Cahn\, équations pierre-papier-ciseaux\, et pierre-papier-ciseaux-lézard-Spock\, équations de FitzHugh-Nagumo)\, illustrés par des simulations numériques. Nous terminerons l’exposé avec des exemples d’équations aux dérivées partielles stochastiques\, dans lesquelles des termes aléatoires produisent des effets nouveaux. \nLes simulations présentées dans cet exposés seront une petite sélection de celles que l’on trouve sur la chaîne YouTube\nhttps://www.youtube.com/@NilsBerglund
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/nils-berglund/
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CATEGORIES:ANNÉE 2022-2023,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Un théorème de finitude pour les fonctions tropicales sur les squelettes
DESCRIPTION:Les squelettes sont des sous-ensembles linéaires par morceaux d’espaces analytiques non-archimédiens apparaissant naturellement dans nombre de situations. Nous présenterons un résultat général de finitude\, obtenu en collaboration avec A. Ducros\, E. Hrushovski et J. Ye\, concernant le groupe abélien ordonné des fonctions tropicales sur les squelettes des analytifiés de Berkovich de variétés algébriques. Notre approche utilise la version modèle théorique de l’analytification (la complétion stable) développée dans un travail antérieur avec E. Hrushovski.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-theoreme-de-finitude-pour-les-fonctions-tropicales-sur-les-squelettes/
LOCATION:Salle W (Toits du DMA)
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Integer points on analytic sets
DESCRIPTION:In 2004 I proved that that if C is a transcendental curve definable in the structure R_{an}\, then the number of points on C with integer coordinates of modulus less than H\, is bounded by k loglog H for some constsnt k depending only on C. (The situation is vastly different for rational points.) The proof used the fact that such sets C are\, in fact\, semi-analytic everywhere-including infinity-and so the crux of the matter was to bound the number of solutions to equations of the form \n(*)    F(1/n) = 1/mfor n\, m integers bounded in modulus by (large) H\, and where F is a non-algebraic\, analytic function defined on an open interval containing 0.\nIt turns out that there is probably no generalization of the 2004 result for arbitrary R_{an}-definable sets (which need not be globally\, or even locally\, semi-analytic) but inspired by observations of Gareth Jones and Gal Binyamini\, the three of us began looking at equations of the form (*) in many variables and I shall be reporting on our results.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/integer-points-on-analytic-sets/
LOCATION:Salle W (Toits du DMA)
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Cristina Toninelli: Le modèle Est ou sur les surprises que l’on a quand on regarde seulement à droite..
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cristina-toninelli-titre-a-preciser/
LOCATION:DMA Salle W
CATEGORIES:Probabilités et statistiques,Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Wolfram Pernice - Computing beyond Moore's law with photonic hardware
DESCRIPTION:Thursday December 15 2022\, Wolfram Pernice (University of Münster)\nTitle: Computing beyond Moore’s law with photonic hardware\nAbstract: Conventional computers are organized around a centralized processing architecture\, which is well suited to running sequential\, procedure-based programs. Such an architecture is inefficient for computational models that are distributed\, massively parallel and adaptive\, most notably those used for neural networks in artificial intelligence. In these application domains demand for high throughput\, low latency and low energy consumption is driving the development of not only new architectures\, but also new platforms for information processing. Photonic circuits are emerging as one promising candidate platform and allow for realizing the underlying computing architectures\, which process optical signals in analogy to electronic integrated circuits. Therein electrical connections are replaced with photonic waveguides which guide light to desired locations on chip. Through heterogeneous integration\, photonic circuits\, which are normally passive in their response\, are able to display active functionality and thus provide the means to build neuromorphic systems capable of learning and adaptation. In reconfigurable photonic architectures in-memory computing allows for overcoming separation between memory and central processing unit as a route for designing artificial neural networks\, which operate entirely in the optical domain.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/wolfram-pernice-computing-beyond-moores-law-with-photonic-hardware/
LOCATION:Amphi Jaurès (29 Rue d’Ulm)
CATEGORIES:Séminaire Data de l’ENS
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SUMMARY:Un après-midi de théorie des groupes
DESCRIPTION:Le séminaire sera dans salle W et retransmis sur Zoom : \nhttps://us02web.zoom.us/j/89219979639\nMeeting ID: 892 1997 9639\nMot de passe:\nG est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est\nle degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot\nde passe. \n14.00 -- 14.45 Jim Belk (University of Glasgow)\,\n"Embeddings into Finitely Presented Simple Groups" (in presence\, room W)\n\n15.00 -- 15.45 Mark Pengitore (University of Virginia)\, "Characteristic\nquotients of surface groups and residual finiteness of mapping class\ngroups" (online\, shown on the screen)\n\n16.00 -- 16.45 Nikolay Bogachev (Weizmann Institute\, IITP RAS)\, "On geometry\nand arithmetic of hyperbolic orbifolds" (TBC\, online\, shown on the screen)
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-apres-midi-de-theorie-des-groupes-3/
LOCATION:14:00-17:00 Salle W
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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