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SUMMARY:Systèmes de particules et limites hydrodynamiques
DESCRIPTION:L’évolution d’un gaz peut être décrite par différents modèles en fonction de l’échelle d’observation (échelle microscopique ou macroscopique notamment). Une question naturelle\, soulevée par Hilbert dans son sixième problème\, est de savoir si ces modèles fournissent des prédictions cohérentes. Dans le cas d’un gaz dilué dans lequel les particules microscopiques obéissent aux lois de la mécanique classique de Newton\, Lanford a montré en 1974 que l’équation de Boltzmann apparaît à une échelle intermédiaire\, dite mésoscopique. Au niveau macroscopique on utilise habituellement des équations de type Euler ou Navier-Stokes\, qui sont connues depuis les années 1990-2000\, dans certains régimes\, pour être des modèles asymptotiques de l’équation de Boltzmann. Dans la première partie de l’exposé on présentera ces différents modèles et les façons de passer de l’un à l’autre par un passage à la limite (la question du passage du microscopique au macroscopique étant encore ouverte aujourd’hui). La seconde partie sera dévolue à la présentation de travaux en collaboration avec Kleber Carrapatoso et Isabelle Tristani sur le passage de Boltzmann à Navier-Stokes.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/isabelle-gallagher/
LOCATION:ENS – salle W\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Yan Fyodorov: On the density of complex eigenvalues of sub-unitary scattering matrices.
DESCRIPTION:
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LOCATION:DMA Salle W
CATEGORIES:Probabilités et statistiques,Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Group theory seminar Houdayer/Chawla/Brofferio
DESCRIPTION:March 12 (Tuesday) \nThis seminar meeting will focus on interactions between groups and random walks\, and will be dedicated to our beloved mentor and colleague\, Anatoly Moiseevich Vershik\, who pioneered this field. \n  \n14.00 – 14.45 Cyril Houdayer (ENS Paris)  « The noncommutative factor theorem for lattices in product groups ». \n15.00 – 15.45   Kunal Chawla (Princeton)   « The Poisson boundary of hyperbolic groups without moment conditions ». \n16.15 – 17.00   Sara Brofferio (Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne)\,  « Uniqueness of  invariant measures for random homeomorphisms of the real line ». \n—- \n  \nCyril Houdayer  « The noncommutative factor theorem for lattices in product groups ». \n In this talk\, I will present a noncommutative analogue of Bader-Shalom factor theorem for lattices with dense projections in product groups. Combining with previous works\, this result provides a noncommutative analogue of Margulis factor theorem for all irreducible lattices in higher rank semisimple algebraic groups. Namely\, we give a complete description of all intermediate von Neumann subalgebras sitting between the group von Neumann algebra associated with the lattice and the group measure space von Neumann algebra associated with the action of the lattice on the Furstenberg-Poisson boundary. This is joint work with Rémi Boutonnet. \n  \nKunal Chawla\,  « The Poisson boundary of hyperbolic groups without moment conditions ». \n  \nSara Brofferio   « Uniqueness of  invariant measures for random homeomorphisms of the real line ».  \n A stochastic dynamical systems is a Markov process  defined recursively by X_n=\Psi_n(X_{n-1})=\Psi_n\cdots \Psi_1(X_0) where \Psi_n i.i.d. random continuous transformations on a given space M.  X_n can be seen as the process obtained by the action of the  random walk \Psi_n\cdots \Psi_1 on a (semi)-group Gamma acting on some nice metric space M. \nIn this talk we will focus on stochastic dynamical systems induced  by a random walk on the group of homeomorphisms of R. I will present the results of joint work  with D. Buraczewski and T. Szarek\, in which we establish conditions (relatively optimal) that guarantee that the system admits a unique invariant measure (possibly of infinite mass).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/group-theory-seminar-houdayer-chawla-brofferio/
LOCATION:14:00-17:00 Salle W
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Cyril Houdayer\, raconte-moi la dynamique des fonctions de type positif des réseaux de rang supérieur !
DESCRIPTION:Je présenterai des résultats d’existence et d’unicité de traces dans l’espace des fonctions de type positif des réseaux de rang supérieur. Je mentionnerai quelques applications à la théorie des représentations unitaires et à la structure de leurs C﹡-algèbres. Ces résultats fournissent des généralisations noncommutatives de théorèmes dus à Margulis\, Stuck—Zimmer et Nevo—Zimmer.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cyril-houdayer-que-vas-tu-nous-raconter/
LOCATION:DMA Salle W
CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:CANCELED - Simulation de la propagation d’ondes en milieu non borné
DESCRIPTION:La propagation des ondes est un des phénomènes physiques les plus communs dans le monde qui nous entoure : le son\, les vibrations\, les ondes à la surface de l’eau\, les télécommunications\, les radars\,… L’étude des équations qui découlent de la modélisation de ces phénomènes et leur simulation est un champ de recherche très large et actif. Dans beaucoup d’applications\, il est question de propagation d’ondes en régime harmonique\, c’est à dire qu’elles ont une dépendance harmonique en temps\, dans des milieux qui sont très grands devant la longueur d’onde et qu’on suppose en général non bornés. Je souhaite vous expliquer les difficultés théoriques et numériques auxquelles nous sommes confrontées dans ces situations et vous montrer un certain nombre de solutions apportées qui sont très connues dans le cas où le milieu est homogène (l’air\, l’eau\,…) et qui sont en cours de developpement dans le cas où les milieux ont une structure plus compliquée (les cristaux photoniques\, les matériaux composites\,…).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/simulation-de-la-propagation-d-ondes/
LOCATION:amphi Galois NIR
CATEGORIES:ANNÉE 2023-2024
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SUMMARY:ENS-Data Science colloquium - Antoine Georges
DESCRIPTION:21 Mars 2024\, Antoine Georges (Collège de France\, Paris and Flatiron Institute\, New York)\nTitle: Applications of Machine Learning and Neural Networks to Quantum Systems\nAbstract: Applications of learning algorithms using deep neural networks have developed considerably recently\, often with spectacular results. The physics of complex quantum systems is no exception\, with multiple applications that constitute a new field of research. Examples include the representation and optimization of wave functions of quantum systems with large numbers of degrees of freedom (neural quantum states)\, the determination of wave functions from measurements (quantum tomography)\, and applications to the electronic structure of materials\, such as the determination of more precise density functionals or the learning of force fields to accelerate molecular dynamics simulations. I will survey some of these applications\, with an emphasis on neural quantum states.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ens-data-science-colloquium-antoine-georges/
LOCATION:Amphi Jaurès (29 Rue d’Ulm)
CATEGORIES:Séminaire Data de l’ENS
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SUMMARY:Théo Lenoir: Graphes à décomposition modulaire prescrite\, convergence au sens des graphons et nombre de sous-graphe induits.
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CATEGORIES:Probabilités et statistiques,Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Global relaxation for kinetic alignment models
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LOCATION:DMA – Salle R3\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire interne de l'équipe d'analyse
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