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SUMMARY:Anna Florio\, raconte-moi la dynamique des billards convexes\, du conservatif au dissipatif !
DESCRIPTION:Étant donné un domaine convexe du plan\, nous pouvons nous intéresser à la dynamique billard associée : un point sans masse bouge le long d’une ligne droite à l’intérieur du domaine\, et ensuite\, il rebondit sur le bord de façon élastique. Ces dynamiques sont des exemples d’applications déviant la verticale et ont été largement étudiées dans la littérature. Nous présenterons quelques résultats classiques et parlerons d’ensembles d’Aubry-Mather\, outils efficaces pour comprendre ces dynamiques. Ensuite\, nous discuterons (avec plus ou moins de détails\, par rapport au temps restant) ce qui se passe quand le rebond n’est plus élastique\, mais sujet à de la dissipation.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/anna-florio-raconte-moi-la-dynamique-des-billards-convexes-du-conservatif-au-dissipatif/
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CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:Computers and mathematics in PDE: new developments and challenges
DESCRIPTION:Title: Computers and mathematics in PDE: new developments and challenges \n\n\n\nSpeaker: Javier Gómez-Serrano \n\n\n\nAbstract: In the last 50 years computing power has experienced an enormous development: from Moore’s law — every two years the number of transistors doubled — up to the latest developments in GPUs. In this talk I will address the interaction between traditional and modern mathematics and how computers have helped over the last decade providing rigorous proofs in the context of PDE. I will also describe new exciting future directions in the field\, in particular addressing the incoming new revolution from the interaction of machine learning and mathematics. \n\n\n\nThe first part will cover general background\, with an emphasis in computer-assisted proofs and the machine-learning ingredients.The second part will explain how to combine those ingredients with classical analysis to prove mathematical theorems\, in particular instances.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/javier-gomez-serrano/
LOCATION:ENS – salle W\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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