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SUMMARY:Matroïdes et cycles algébriques - Séance introductive. Survol de l'article et découpage en exposés.
DESCRIPTION:Le but de ce groupe de travail est d’étudier l’article [EGFS] de Philip Engel\, Olivier de Gaay Fortman et Stefan Schreieder. Il combine des arguments géométriques (dégénérescence\, monodromie) et combinatoires (matroïdes) pour obtenir des contraintes sur les cycles algébriques. Ses deux résultats principaux sont : \n\n\n\n\nil existe des variétés abéliennes qui ne satisfont pas la conjecture de Hodge entière ;\n\n\n\n\n\nil existe des solides cubiques lisses stablement irrationnels.\n\n\n\n\nPlus d’informations sur le site web du GT
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/matroides-et-cycles-algebriques-seance-introductive-survol-de-larticle-et-decoupage-en-exposes/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Groupe de travail Matroïdes et cycles algébriques
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SUMMARY:Owen Sabatin. Fonction zêta de Selberg et théorie spectrale du laplacien
DESCRIPTION:On s’intéresse à la géométrie d’une surface S hyperbolique de genre g avec n pointes\, uniformisée par le disque de Poincaré. La surface est munie d’une métrique hyperbolique à courbure négative\, et on peut chercher à étudier les longueurs l(γ) des géodésiques fermées γ. On a alors un analogue à la fonction zêta de Riemann\, appelée fonction zêta de Selberg\, définie à partir des longueurs des géodésiques\, qui est holomorphe sur un demi-plan {s|ℜ(s) > k}. Elle peut s’étendre analytiquement à tout le plan complexe et satisfait une équation fonctionnelle similaire à celle de Riemann. La fonction de Selberg est reliée à la théorie spectrale du Laplacien hyperbolique de S. On s’intéressera au comportement de cette fonction lorsque que l’on déforme S en tant que surface de Riemann. Lorsque la déformation dégénère\, i.e. lorsque que l’on créer un ou plusieurs points ordinaires doubles\, le comportement spectral du Laplacien de S pour les petites valeur propres peut alors être relié à la combinatoire de la dégénérescence de S. L’étude de la valeur spécifique ζ′S (1) est assez singulière et intervient notamment en théorie des cordes\, en générale celle-ci n’est pas calculable. On peut en fait essayer de la calculer lorsque S est muni d’une structure arithmétique supplémentaire\, par exemple pour une courbe modulaire.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/owen-sabatin-fonction-zeta-de-selberg-et-theorie-spectrale-du-laplacien/
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CATEGORIES:Colloquium doctorant
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SUMMARY:Kinetic Models\, Stability\, and Quasineutral Limits in Plasma Dynamics
DESCRIPTION:Title: Kinetic Models\, Stability\, and Quasineutral Limits in Plasma Dynamics \n\n\n\nSpeaker: Mikaela Iacobelli (ETH Zürich) \n\n\n\nAbstract Part I (mini-course): \n\n\n\nI will introduce kinetic models for collisionless plasmas\, focusing on Vlasov-type systems. I will discuss well-posedness and stability\, with emphasis on a method based on kinetic Wasserstein distances that respect the geometry of characteristics and the position-velocity anisotropy. This approach significantly improves stability estimates and provides a natural way to compare solutions along characteristics. The first part is self-contained and accessible to graduate students and non-specialists. \n\n\n\nAbstract Part II (research seminar): \n\n\n\nAfter a brief recap of models and notation\, I will turn to the quasineutral regime. \n\n\n\n(i) I will present almost-optimal stability for the quasineutral limit for the Vlasov-Poisson and Vlasov-Poisson with massless electrons\, obtained via stability-by-transport in kinetic Wasserstein distance together with refined control of the exponential Poisson coupling. \n\n\n\n(ii) For magnetized plasmas\, I will describe a new result on the quasineutral limit from the relativistic Vlasov-Maxwell system to electron-MHD in an analytic-regularity setting. Here the analysis provides estimates uniform in the quasineutral parameter and strong (filtered) convergence to the limiting dynamics.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mikaela-iacobelli/
LOCATION:Jussieu — salle 15-16-309\, 4 Place Jussieu\, Paris\, 75005
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Matroïdes I. Définition\, dual\, matroïdes représentables\, (co)graphiques\, réguliers. Exemples. Par Samuel Lerbet
DESCRIPTION:Plus d’informations sur le site web du GT
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/matroides-i-definition-dual-matroides-representables-cographiques-reguliers-exemples-par-samuel-lerbet/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Groupe de travail Matroïdes et cycles algébriques
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SUMMARY:Corentin Le Bars\, raconte-moi la théorie des bords de Furstenberg !
DESCRIPTION:Dans une série d’articles qui débute dans les années 1960\, H. Furstenberg introduit une approche pour étudier les groupes de Lie et leurs sous-groupes discrets. Elle repose notamment sur deux aspects : les propriétés asymptotiques de ces groupes et des méthodes probabilistes. Ces idées ont été cruciales dans de nombreux résultats de la fin du 20eme siècle et continuent d’avoir une grande influence aujourd’hui. Je présenterai quelques notions essentielles de cette théorie ainsi que plusieurs exemples de théorèmes emblématiques.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/corentin-le-bars-raconte-moi-la-theorie-des-bords-de-furstenberg/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:Le problème de Tarski
DESCRIPTION:Un énoncé du premier ordre dans le langage de la théorie des groupes est un énoncé mathématique dont les variables désignent uniquement des éléments d’un groupe\, et l’on dit que deux groupes sont élémentairement équivalents s’ils vérifient les mêmes énoncés du premier ordre. Je présenterai ces notions au moyen d’exemples simples puis m’intéresserai à une question posée par Tarski dans les années 40 au sujet du groupe libre de rang n (qui est\, informellement\, le plus gros groupe que l’on puisse fabriquer à partir de n éléments)\, connue comme le problème de Tarski : les groupes libres de rang au moins deux sont-ils élémentairement équivalents ? En dépit de l’apparente simplicité de son énoncé\, ce probème n’a été résolu qu’au début des années 2000 par Sela et Kharlampovich-Myasnikov\, mais leurs preuves\, très techniques et longues de plusieurs centaines de pages\, n’ont pas encore été parfaitement digérées par la communauté mathématique.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-probleme-de-tarski/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2025-2026,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Titus Lupu : lien entre la renormalisation de Wick et la géométrie fractale.
DESCRIPTION:Le champ libre gaussien (CLG) en dimension 2 est une fonction généralisée aléatoire qui n’admet pas de valeurs ponctuelles. On ne peut pas définir directement ses puissances\, mais il y a une procédure de renormalisation par compensation polynomiale qui permet de définir les puissances de Wick. D’un autre côte\, même si le CLG n’a pas de valeurs ponctuelles\, on peut définir\, via la théorie des processus SLE\, ses ensembles de niveau et les composantes connexes de ses ensembles. Ce sont des fractals logarithmiques aléatoires. Dans mon exposé je vais montrer que les puissances de Wick et les ensembles de niveau sont étroitement liés\, et que les premières ont une interprétation géométrique via les seconds.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/titus-lupu-lien-entre-la-renormalisation-de-wick-et-la-geometrie-fractale/
LOCATION:DMA Salle W
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Florent Fougères : Aspects statistiques du théorème de Lanford
DESCRIPTION:On s’intéresse à la géométrie d’une surface S hyperbolique de genre g avec n pointes\, uniformisée par le disque de Poincaré. La surface est munie d’une métrique hyperbolique à courbure négative\, et on peut chercher à étudier les longueurs l(γ) des géodésiques fermées γ. On a alors un analogue à la fonction zêta de Riemann\, appelée fonction zêta de Selberg\, définie à partir des longueurs des géodésiques\, qui est holomorphe sur un demi-plan {s|ℜ(s) > k}. Elle peut s’étendre analytiquement à tout le plan complexe et satisfait une équation fonctionnelle similaire à celle de Riemann. La fonction de Selberg est reliée à la théorie spectrale du Laplacien hyperbolique de S. On s’intéressera au comportement de cette fonction lorsque que l’on déforme S en tant que surface de Riemann. Lorsque la déformation dégénère\, i.e. lorsque que l’on créer un ou plusieurs points ordinaires doubles\, le comportement spectral du Laplacien de S pour les petites valeur propres peut alors être relié à la combinatoire de la dégénérescence de S. L’étude de la valeur spécifique ζ′S (1) est assez singulière et intervient notamment en théorie des cordes\, en générale celle-ci n’est pas calculable. On peut en fait essayer de la calculer lorsque S est muni d’une structure arithmétique supplémentaire\, par exemple pour une courbe modulaire.
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CATEGORIES:Colloquium doctorant
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SUMMARY:Eva Dyer (University of Pennsylvania): large-scale pretraining on neural data allows for transfer across individuals\, tasks and species
DESCRIPTION:The brain is incredibly complex\, with diverse functions that emerge from the coordinated activity of billions of neurons. These functions vary across brain regions and adapt dynamically as we engage in different tasks\, process sensory information\, or generate behavior. Yet\, each neural recording captures only a small glimpse of this immense complexity\, offering a limited view of the broader system. This motivates the need for an algorithmic approach to stitch together diverse datasets\, integrating neural activity across brain regions\, cell types\, and individuals. In this talk\, I will present our work on building scalable models pretrained on a broad corpus of neural recordings. Our findings demonstrate positive transfer across tasks\, cell types\, regions\, and individuals\, effectively bridging gaps between isolated studies. This unified framework opens new possibilities for brain-machine interfaces and cross-species neuroscience\, and offers a path toward more generalizable models of brain function. \n\n\n\n  \n\n\n\nThese seminars are being made possible through the support of the CFM-ENS Chair « Modèles et Sciences des Données ». \n\n\n\nThe organizers: Giulio Biroli\, Alex Cayco Gajic\, Bruno Loureiro\, Stéphane Mallat\, Gabriel Peyré.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ens-data-science-colloquium-eva-dyer-university-of-pennsylvania-large-scale-pretraining-on-neural-data-allows-for-transfer-across-individuals-tasks-and-species/
LOCATION:Amphi Jaurès (29 Rue d’Ulm)
CATEGORIES:Séminaire Data de l’ENS
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SUMMARY:Mathias Paulsen\, raconte-moi la conjecture de Griffiths et Harris !
DESCRIPTION:I will tell you about a conjecture by Griffiths and Harris from 1985 concerning the degree of curves on 3-dimensional hypersurfaces\, and how this conjecture is related to the failure of the integral Hodge conjecture for these varieties. I will then explain how to prove some cases of their conjecture using a degeneration technique by Kollár\, and how to generalize this result to higher dimensions. Finally\, I want to end with some open questions.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mathias-paulsen-que-vas-tu-nous-raconter/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:Ondes guidées acoustiques et élastiques : analyse modale et applications en imagerie médicale
DESCRIPTION:Comment changer la largeur d’une image en transformant le moins possible son contenu ? Ce problème\, appelé retargeting dans la littérature scientifique\, est crucial pour de nombreuses applications d’imagerie. Je présenterai l’algorithme dit de « seam carving »\, simple et élégant\, et je montrerai comment il donne naissance à des questions mathématiques naturelles (pas encore résolues) en théorie de la percolation et en théorie de l’information. Une bonne partie de l’exposé sera consacré à illustrer la place parfois trompeuse des mathématiques dans l’ingénierie moderne\, et dans les startups en particulier.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/angele-niclas-ondes-guidees-acoustiques-et-elastiques-analyse-modale-et-applications-en-imagerie-medicale/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2025-2026,Séminaire Des mathématiques
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