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SUMMARY:Ronan Memin : Beta-Ensembles
DESCRIPTION:Les Beta-ensembles sont une famille de mesures de probabilités sur Rn apparaissant naturellement dans l’étude de certains modèles de matrices aléatoires – les plus connus d’entre eux étant les ensembles invariants orthogonaux : Gaussian Orthogonal Ensemble\, resp. Unitary ou Symplectic. Ces mesures se généralisent naturellement à des contextes plus larges\, et leur étude se retrouve à la croisée de divers domaines des probabilités: matrices aléatoires\, donc\, mais aussi physique statistique\, combinatoire\, systèmes intégrables\, etc. Je présenterai quelques aspects de leur étude\, en parlant notamment d’une remarquable représentation tridiagonale\, de grandes déviations pour la mesure empirique\, et d’une stratégie de preuve pour établir le théorème central limite pour les fluctuations de la mesure empirique.
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CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Thibault Lefeuvre : les dynamiques hyperboliques
DESCRIPTION:Les dynamiques hyperboliques sont des modèles de dynamiques « chaotiques » en mathématiques\, c’est-à-dire très sensibles aux conditions initiales. Elles apparaissent naturellement dans de nombreux contextes\, notamment en géométrie riemannienne. Le but de cet exposé est de présenter quelques exemples de dynamiques hyperboliques « simples » sur le tore et les billards\, de les illustrer numériquement\, et d’expliquer la façon dont on les analyse mathématiquement à l’aide d’une notion-clé : les résonances de Ruelle.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/thibault-lefeuvre/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2025-2026,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Maël Laoufi : Identification partielle dans les modèles logit et problème des moments
DESCRIPTION:Le modèle logit est un modèle relativement standard en statistiques\, qui permet d’estimer le rôle que jouent des caractéristiques observables dans la réalisation d’une variable binaire (achat de biens\, emploi/chômage …). Une variante de ce modèle intègre des effets fixes individuels\, modélisant une propension individuelle aléatoire\, plus ou moins forte\, pour l’une ou l’autre des options possibles du choix binaire. En présence des ces effets fixes individuels\, l’effet moyen d’une variable sur la réalisation de la variable d’intérêt binaire ne peut plus être parfaitement estimé. Dans cette présentation\, nous verrons qu’il est néanmoins possible d’estimer l’intervalle des valeurs possibles de ce paramètre\, un exemple d’identification partielle en statistiques. La technique d’estimation repose sur le problème des moments : étant donnés les T premiers moments d’une variable aléatoire à valeurs dans [0\, 1]\, quelles sont les valeurs possibles de son (T + 1)-ième moment ?
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mael-laoufi-identification-partielle-dans-les-modeles-logit-et-probleme-des-moments/
LOCATION:Salle W
CATEGORIES:Colloquium doctorant
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SUMMARY:Stability and instability in incompressible fluids
DESCRIPTION:Title: Stability and instability in incompressible fluids \n\n\n\nSpeaker: Michele Coti Zelati \n\n\n\nAbstract: The study of stability of coherent structures in fluid flows dates back to the late 19th century and has fascinated mathematicians since Reynolds’ famous experiments in 1883. Mathematically\, this problem can be phrased in terms of estimating the size of the basin of attraction of steady states of the Navier-Stokes equations and related models. \n\n\n\nIn Part I\, I will review the theory of stability for shear flows\, introducing the concepts of mixing\, inviscid damping\, and enhanced dissipation. We will see how the linear theory provides an explicit description of the asymptotic stability of certain steady states in the Euler and Navier-Stokes equations. \n\n\n\nIn Part II\, I will discuss recent results on the stability of shear flows in the presence of additional stabilizing mechanisms: wave propagation. Such mechanisms appear in stratified or rotating fluids and can be quantified through the so-called transition threshold exponent\, providing further insights into enhanced stability.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/michele-coti-zelati/
LOCATION:Jussieu — salle 15-16-309\, 4 Place Jussieu\, Paris\, 75005
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:« Amaury Hayat\, raconte-moi comment l'IA pourrait changer la pratique des mathématiques ! »
DESCRIPTION:Est-ce qu’un modèle d’IA peut démontrer un énoncé mathématique complexe ? Formaliser des preuves ? Une IA peut-elle développer une intuition mathématique plus puissante qu’un humain sur un problème spécifique et aider à la découverte de nouveaux théorèmes ? Les récentes avancées issues de la combinaison de différentes techniques de machine learning allant des modèles de langage aux méthodes d’apprentissage par renforcement posent de nombreuses questions sur l’avenir de la pratique des mathématiques. Pour explorer ces enjeux\, nous présenterons plusieurs exemples de travaux récents en IA pour les mathématiques et nous en discuterons les perspectives.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/amaury-hayat-que-vas-tu-nous-raconter/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:Un après-midi de théorie des groupes à l'ENS
DESCRIPTION:14.00 – 14.45 : François Thilmany (KU Leuven) « Finding ping-pong partners for finite subgroups of linear groups » \n\n\n\nIn his paper on free subgroups of linear groups\, Tits proved his famous alternative: a linear group is either virtually solvable\, or contains a free subgroup. Since then\, Tits’ work has been generalized and applied in many different ways. One remaining open question in this subject is the one asked by de la Harpe and his collaborators: let $G$ be a semisimple Lie group without compact factors and with trivial center\, and let $\Gamma$ be a Zariski-dense subgroup of $G$. Given a prescribed finite subset $F$ of $G$\, is it always possible to find an element $\gamma \in \Gamma$ such that for any $h \in F$\, the subgroup generated by $h$ and $\gamma$ is freely generated? (If so\, we say $h$ and $\gamma$ are ping-pong partners.)  In this talk\, we will discuss a variant of the question of de la Harpe\, where $F$ is a finite set of finite subgroups $H_i$ of $G$. Using careful refinements of the main steps of Tits’ proof of the alternative (which we will recall)\, we give sufficient conditions for the existence of ping-pong partners for the $H_i$ in any Zariski-dense subgroup $\Gamma$. We will then show that these conditions are satisfied for products of copies of $\mathrm{SL}_n$ over division $\mathbb{R}$-algebras. The existence of such free products has applications in the theory of integral group rings of finite groups\, which will be briefly mentioned.Joint work with G. Janssens and D. Temmerman.  \n\n\n\n15.00 – 15.45 : Milan Donvil (Ecole normale supérieure) « The quantum groups behind W*-superrigidity »  \n\n\n\nTo any countable group\, one can associate its group von Neumann algebra\, which is the closure of the group ring in a weak topology. A group is called W*-superrigid if its group von Neumann algebra cannot be isomorphic to the von Neumann algebra of another nonisomorphic group. One says that the group is ‘completely recoverable’ from its von Neumann algebra. To prove W*-superrigidity\, one actually needs tools from the theory of compact quantum groups\, which are von Neumann algebras with additional structure. Since group von Neumann algebras are in particular compact quantum groups\, it is natural to ask if there are groups which are also superrigid within this larger class. I will explain the link between W*-superrigidity and compact quantum groups\, as well as present a resent work of Stefaan Vaes and me which provides the first ‘quantum W*-superrigid’ (quantum) groups.  \n\n\n\n16.15 – 17.00 : Pegah Pournajafi (Collège de France) « Quantum automorphism groups of 0-hyperbolic graphs »Quantum groups and graph theory may seem like distant areas\, yet intriguing connections emerge when they intersect. After an introduction to the notion of quantum automorphism groups of finite graphs\, we will focus on 0-hyperbolic graphs and a computation of their quantum automorphism group. If time permits\, we will also show how their quantum symmetries can be fully understood through their classical properties\, due to their structural constraints. This talk is based on joint work with Amaury Freslon and Paul Meunier. 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-apres-midi-de-theorie-des-groupes-a-lens/
LOCATION:ENS 45 rue d’Ulm salle W
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Maurice Duits: "Determinantal point processes\, log-correlated fields\, and Jacobi operators"
DESCRIPTION:The global fluctuations in models from random matrix theory\, random tilings\, and non-colliding particle systems are often governed by log-correlated Gaussian fields. In this talk\, I will present an operator-theoretic viewpoint based on Jacobi (and CMV) matrices for a broad class of determinantal point processes associated with orthogonal polynomials. Instead of analyzing correlation functions and their asymptotics\, this approach captures fluctuations efficiently through the spectral data of the underlying Jacobi operator. The emergence of log-correlated fields can then be traced back to deep results in analysis\, such as the Strong Szegő limit theorem and the Denisov–Rakhmanov theorem. The talk is intended for a broad audience.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/maurice-duits-determinantal-point-processes-log-correlated-fields-and-jacobi-operators/
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SUMMARY:Sébastien Martineau
DESCRIPTION:Séminaires des Mathématiques
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