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SUMMARY:Yueyun Hu - Deux applications des marches aléatoires branchantes avec sélection
DESCRIPTION:Les marches aléatoires branchantes avec sélection modélisent des populations de particules qui se déplacent et se reproduisent\, mais dont la croissance est limitée par un mécanisme de sélection. Dans cet exposé\, je présenterai deux applications de ce modèle : la première concerne la percolation par la moyenne sur le graphe complet\, la seconde le problème du couplage planté dans les graphes. Travaux en commun avec Elie Aïdékon et Dana Yang.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/yueyun-hu-deux-applications-des-marches-aleatoires-branchantes-avec-selection/
LOCATION:Salle W (ENS)
CATEGORIES:Séminaire informel de probabilités
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SUMMARY:Autour de la localisation des racines d’un polynôme après dérivation
DESCRIPTION:Dans cet exposé nous étudierons plusieurs questions autour du problème de la localisation des racines d’un polynôme dérivé par rapport aux racines de ce polynôme. \n\n\n\nTout d’abord nous rappellerons quelques résultats déterministes classiques autour de ce problème. Puis nous étudierons ce problème sous un angle probabiliste en nous demandant où se situent les racines du polynôme dérivé lorsque les racines du polynôme initial ont été tirées de manière indépendante et identiquement distribuée dans le plan complexe. Pour finir\, nous étudierons ce problème sous un angle d’analyse en expliquant comment ce dernier peut mener à l’étude d’une équation aux dérivées partielles non linéaire et non locale obtenue après passage à une limite champ moyen \n\n\n\n.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/autour-de-la-localisation-des-racines-dun-polynome-apres-derivation/
LOCATION:Salle W
CATEGORIES:Colloquium doctorant
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SUMMARY:CANCELED - Helmut Abels – Diffuse Interface Models and their Sharp Interface Limits
DESCRIPTION:CANCELED – For personal reasons\, Helmut Abels has unfortunately been forced to cancel his seminar. – CANCELED \n\n\n\nSpeaker: Helmut Abels (Universität Regensburg) \n\n\n\nInterfaces separating two or more species or components of a material are omnipresent in applications in the sciences. Nowadays there are two main classes of models to describe interfaces\, both from a theoretical and practical point of view: In classical so-called « sharp interface models » the species or components under consideration fill disjoint domains that are separated by lower dimensional surfaces of a certain regularity. On the other hand in « diffuse interface models » a partial mixing of the species or components on a small length scale is taken into account\, which leads to an interfacial layer of small but positive thickness. This has the advantage that the interfaces do not need to be resolved explicitly and singularities in the interfaces can be described consistently.  \n\n\n\nIn the first part of the talk we will give an overview of some basic diffuse interface models with applications to material sciences. Moreover\, we will discuss some analytic results on the relation between diffuse and sharp interface models\, when the interfacial thickness of the diffuse interface tends to zero. The analysis is based on formally matched asymptotic expansions (in a rigorous manner) together with uniform estimates for the linearized operator. In this part we will focus on the Allen-Cahn equation as basic model. \n\n\n\nIn the second part we will discuss a Navier-Stokes/Allen-Cahn system\, which describes the flow of two macroscopically immiscible viscous incompressible fluid\, separated by a diffuse interface. We will present some recent results on novel higher-order estimates for the sharp interface limit of this system. With the aid of a suitable weight taking the distance to the interface and the interfacial thickness into account we obtain optimal regularity estimates\, which are uniformy in the interfacial thickness. This enables to improve previous convergence results in two space dimensions significantly and extend results to three space dimensions. This is a joint-work with Mingwen Fei\, Yadong Liu\, and Maximilian Moser.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/helmut-abels-universitat-regensburg/
LOCATION:Salle W – ENS PSL\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Workshop - A day around optimal transport and functional inequalities
DESCRIPTION:This is a small 1 day meeting around optimal transport and functional inequalities. One of its main goals is to foster exchanges and collaborations between IMJ and Orsay (PARMA Inria team) around these topics. It is of course open to anyone interested in these topics\, but the number of participants is unfortunately limited. \n\n\n\nEvent webpage : indico.math.cnrs.fr/event/16924
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LOCATION:Salle Noether\, bâtiment Rataud\, DMA\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005\, France
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SUMMARY:Guy Gilboa - How to Encode World Knowledge?
DESCRIPTION:Foundation models are a key platform which implicitly encodes world knowledge. In this talk we first focus on vision-language models\, such as CLIP\, and investigate their geometric behavior and logic behind the high-dimensional feature encoding. For instance\, we find that as image or text become more rare and distinct they are encoded further from the center of the embedding. We explain why InfoNCE loss leads to that behavior. We also find out empirically that each modality can be well modeled statistically as admitting a multivariate Gaussian distribution. This finding is then proved formally\, where we show InfoNCE asymptotically induces Gaussian statistics. Finally\, we connect two major image foundation models – encoders and generators\, through a universal normal embedding hypothesis. A surprising consequence of this hypothesis is demonstrated\, where generative diffusion « noise » contains semantic data which can be accessed by linear probing for either classification or editing. This talk is based on 6 recent papers in the group published at ICML 2025\, ICLR 2026 and CVPR 2026.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/guy-gilboa-how-to-encode-world-knowledge/
LOCATION:Salle W
CATEGORIES:CSD seminar
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SUMMARY:Hélène Eynard-Bontemps - Un degré de différentiabilité peut tout changer
DESCRIPTION:Par lisse\, certains entendent de classe $C^1$\, d’autres $C^\infty$\, alors que pour l’analyse élémentaire\, la mécanique Newtonienne ou les questions de courbure\, $C^2$ semble plus naturel… Les mathématiques regorgent d’exemples de problèmes ou de techniques qui sont extrêmement sensibles à la régularité dans laquelle on travaille\, souvent pour des raisons profondes et intéressantes. J’illustrerai cette affirmation à l’aide d’exemples tirés de la dynamique unidimensionnelle (qui s’intéresse aux difféomorphismes de l’intervalle et du cercle) mais aux origines bien géométriques : le célèbre théorème de Denjoy et le bijou moins connu qu’est le lemme de Nancy Kopell.  \n\n\n\n\n\n\n\nSéminaires des Mathématiques
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/helene-eynard-bontemps/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2026-2027,Prochaine séance,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Vladimir Petrovic and Damien Rouchouse
DESCRIPTION:Vladimir Petrovic: « Repulsive Monte Carlo on the sphere for the sliced Wasserstein distance » \n\n\n\nDamien Rouchouse: « Discrete Diffusion Design: An Asymptotic Error Analysis Approach »
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/vladimir-petrovic-and-damien-rouchouse/
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SUMMARY:Équations diophantiennes et cohomologie galoisienne
DESCRIPTION:Le point de départ de cet exposé est d’expliquer comment classifier les surcorps non-commutatifs d’un corps K (par exemple\, R a un surcorps non-commutatif donné par le corps des quaternions H\, qui est de dimension 4 sur R). \n\n\n\nL’idée clé derrière cette classification est la notion de « descente galoisienne » : informellement\, elle consiste à dire que les objets définis sur un corps K viennent d’objets définis sur la clôture algébrique de K qui sont munis d’une action d’un certain groupe qu’on appelle le groupe de Galois absolu de K. \n\n\n\nLa classification de tels objets fait naturellement intervenir des groupes de cohomologie associés à ce groupe de Galois absolu\, appelés groupes de cohomologie galoisienne. Ces groupes sont intimement liés aux propriétés diophantiennes du corps K : si certaines équations homogènes sur K avec beaucoup de variables ont des solutions\, alors ces groupes de cohomologie ont tendance à s’annuler à partir d’un certain degré. \n\n\n\nPour rendre compte de ce phénomène\, Lang a introduit la notion de corps C_i et a conjecturé que les corps C_i avaient une cohomologie triviale en degré > i. Cette conjecture est ouverte pour i>2 et on sait que sa réciproque est fausse. Si le temps le permet\, je parlerai des conjectures de Kato et Kuzumaki qui raffinent la propriété C_i pour tenter d’avoir une condition diophantienne qui caractérise l’annulation de la cohomologie du corps en degré >i.
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