CA : Superrigidité
Au sujet de ce cours
Enseignant : Cyril HOUDAYER
La preuve du théorème de superrigidité combine de manière remarquable l’analyse fonctionnelle, la théorie ergodique et la théorie des groupes algébriques. Dans ce cours, je présenterai une nouvelle approche au théorème de superrigidité due à Bader-Furman (2018) qui s’appuie sur la notion de représentation algébrique d’action ergodique.
Parmi les thèmes qui seront abordés en cours, il y aura :
– Groupes localement compact et leurs réseaux.
– Théorie ergodique des groupes.
– Moyennabilité des groupes et des actions de groupes.
– Introduction aux groupes algébriques linéaires : Variétés algébriques ; Groupes algébriques ; Orbites et stabilisateurs des actions algébriques.
– Représentations algébriques des actions ergodiques.
Bibliographie
– U. Bader, A. Furman : An extension of Margulis’s superrigidity theorem. Dynamics, geometry, number theory–the impact of Margulis on modern mathematics, 47–65, Univ. Chicago Press, Chicago, IL, 2022.
– G.A. Margulis : Discrete subgroups of semisimple Lie groups. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3), 17. Springer-Verlag, Berlin, 1991. x+388 pp.
– R.J. Zimmer : Ergodic theory and semisimple groups. Monographs in Mathematics, 81. Birkhauser Verlag, Basel, 1984. x+209 pp.