GT : Le 5ème problème de Hilbert
Au sujet de ce cours
Enseignant : Cyril HOUDAYER
« […] L’objectif du groupe de travail sera de comprendre et d’étudier la démonstration de la résolution du 5ème problème de Hilbert. Une formulation possible du 5ème problème de Hilbert, résolu par Montgomery-Zippin (1952) et Gleason (1952) est la suivante : Tout groupe topologique localement euclidien est isomorphe à un groupe de Lie. Nous verrons que ce résultat est une conséquence d’un théorème de structure général concernant les groupes localement compacts dû à Gleason (1951) et Yamabe (1953).
Les exposés s’appuieront sur le livre de Terence Tao « Hilbert’s fifth problem and related topics ». Ce groupe de travail permettra d’aborder plusieurs thèmes en théorie des groupes, géométrie différentielle et analyse : groupes et des algèbres de Lie, groupes localement compacts, mesures de Haar, théorème de Peter-Weyl etc.
Référence
Terence Tao, « Hilbert’s fifth problem and related topics ».