Enseignement
Informations L3 MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES/ENSEIGNEMENT/ FONDAMENTALES 2012-2013
HORAIRES :
COURSI. Gallagher : le jeudi de 11h à 13h en salle 1016 (Sophie Germain)
TRAVAUX DIRIGÉS
Th. Joly : le mardi de 16h à 19h en salle 1016 (Sophie Germain)
DOCUMENTS :
vous trouverez tous les documents relatifs à ce cours sur le site DIDEL de l'université Paris-Diderot.
PRÉSENTATION DU COURS :
L'objectif de ce cours est de présenter une théorie des fonctions d'une variable complexe. On montrera l'équivalence entre fonctions analytiques et fonctions holomorphes, et on étudiera quelques unes de leurs propriétés remarquables : principe des zéros isolés, prolongement analytique, principe du maximum, théorème de Liouville. On montrera la formule de Cauchy, le théorème des résidus. La fin du cours sera consacrée à des applications, notamment en théorie des nombres.CONTRÔLE DES CONNAISSANCES :
il est prévu deux devoirs surveillés (DS) en TD, un partiel (P) et un examen final (E). La note de contrôle continu (CC) est obtenue par la formuleCC = max (P ; 1/4 (2P+DS1+DS2))
et la note finale (F) par la formule
F = max (E ; 1/2 (E+CC))
BIBLIOGRAPHIE :
H. Cartan – Théorie élémentaire des fonctions analytiques d’une ou plusieurs variables complexes, Enseignement des sciences, Hermann, Paris, 1961.W. Rudin – Analyse réelle et complexe, Masson, 1975
J.-L. Verley – « Fonctions analytiques », Encyclopædia Universalis