About
Introduction.
Je suis AGPR au Département de Mathématiques et Applications de l'Ecole Normale Supérieure-PSL. Je suis depuis récemment Docteur en Mathématiques. Ma thèse a été réalisée sous la direction de Stéphane Nonnenmacher au Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (Université Paris-Saclay), dans l'équipe AN-EDP.Enseignement
En 2022/23, je suis chargé du TD de "Topologie et calcul différentiel"de la première année du cursus de Mathématiques de l'ENS-PSL.Tous les documents sont accessibles en ligne ici.
Enseignement.
En 2022-2023, tout comme en 2020/21 et 2021/22, je suis chargé du TD de topologie et calcul différentiel. J'anime également un groupe de travail de 2eme année.- En 2022/2023, les cours sont assurés par D. Chafai.
- Tous les documents (énoncés, corrigés, DMS, annales de partiels et d'examens) et informations concernant les TDs du cours de Topologie et Calcul Différentiel sont disponibles sur le moodle de l'ENS : Moodle du premier semestre de L3
- Les annales des partiels et examens des années passées sont disponibles. Ici.
Research
I am intereted in the study of resonances in open hyperbolic systems. In particular, I study the problem of scattering by obstacles, where I'am interested in the distribution of the resonances of the Laplace operator outside the obstacles, which is known to have consequences on the wave equation outside the obstacles. In the high-frequency regime, the behavior of this quantum object is related to its classical counterpart, namely,the billiard flow outside the obstacles (see the video). The trapped set of this flow (see the figure below) plays a crucial role in spectral gap problems and resonance counting.
Thèse
Mon manuscrit est disponible en ligne sur le portail theses.fr .Preprints
- L.V., Spectral gap for obstacle scattering in dimension 2. PDF. (2022). Preprint en ligne : arXiv:2201.08259 ; Hal-03524969 to appear in Analysis & PDE
- L.V., Resolvent estimates in strips for obstacle scattering in 2D and local energy decay for the wave equation. PDF (2022). Preprint en ligne : Hal-03878955.
- L.V., Improved Fractal Weyl upper bounds in obstacle scattering. PDF. (2023). Preprint en ligne : Hal-03957337 5.
Talks
- Meeting of ANR Adyct in Nantes from 8 to 10 november 2021. A spectral gap for obstacle scattering in dimension 2. Slides.
- Séminaire des doctorants du Laboratoire de Mathématiques d'Orsay Mercredi 23 mars 2022. Le paradigme semiclassique à l’ouvrage : comment le flot du billard intervient-il dans l’étude spectrale du Laplacien ?
- Séminaire de l'équipe d'analyse du laboratoire Jean Leray (Nantes) Jeudi 31 mars 2022. Un trou spectral dans le problème de scattering par des obstacles
- Séminaire de l'équipe EDP Analyse Numérique du Laboratoire J. A. Dieudonné (Nice) Jeudi 14 avril 2022. Un trou spectral dans le problème de scattering par des obstacles
- Séminaire compréhensible de l'Institut Fourier (Grenoble) Jeudi 19 mai 2022. Open quantum chaos : the example of scattering by obstacles
- Workshop de l'ANR Adyct. "Hyperbolic dynamical systems, geometry and spectral theory". Peyresq. 21 juin 2022. Présentation de l'article Mathematics of magic angles in a model of twisted bilayer graphene, (Simon Becker, Mark Embree, Jens Wittsten, Maciej Zworski), from Paper on Arxiv
- Problèmes Spectraux en Physique Mathématiques (IHP, Paris) Lundi 6 mars 2023.
Curriculum Vitae
Education
PhD
2020 - 2023
Sous la direction de Stéphane Nonnenmacher, au Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Agrégation de Mathématiques
Session 2020
Rang 1
Préparée à l'Université Paris-Saclay
ENS Paris
2016 - 2020
- Elève Normalien
- M2 AMS validé à l'Université Paris-Saclay (2019)
- Diplôme de l'ENS (2020)
Classes préparatoires
2014 - 2016
- MPSI/MP*, Lycée Louis Le Grand (Paris)
Enseignement
AGPR au DMA
- Topologie et Calcul Différentiel (L3) 2020-2021, 2021-2022 & 2022-2023
- Groupe de Lecture : Introduction à l'analyse semiclassique (L3) 2020-2021
- Groupe de Travail (M1) : Lois de Weyl en 2021-2022, Introduction à la théorie spectrale du laplacien en 2022-2023
Colleur en CPGE
De 2016 à 2020. Colleur en MPSI et MP* au lycée Louis Le Grand.Autre
- Co-organisateur du séminaire des doctorants d'analyse d'Orsay, avec L. Gassot et N. Camps en 2020-2021 et A. Prouff en 2021-2022.
- Aide apportée à F. Bourgeois pour les corrections des problèmes du Marathon des Maths d'Orsay. (2020-2022)
- Correcteur en Maths du concours d'entrée de l'ENS session 2021.
- Exposant au séminaire Maths pour Tous (2017)
Contact
Office (Orsay) :
Université Paris-Sud, 91405, Orsay Cedex, France. Batiment 307.
Office 3A20.
Office (ENS):
Départements de Mathématiques et Applications, Ecole Normale Supérieure. 45 Rue d'Ulm,75005 Paris France.
Office C09, RDC Espace Cartan.
Email:
lucas.vacossin 'at' ens.psl.eu