Diego Izquierdo's web page

Publications

1. On a conjecture of Kato and Kuzumaki, Algebra and Number Theory, Vol. 12(2), p. 429–454, Feb.-March 2018. Published version.
2. Dualité et principe local-global pour les anneaux locaux henséliens de dimension 2, with an appendix by Joël Riou, accepted in Algebraic Geometry, Oct. 2017.
3. Variétés abéliennes sur les corps de fonctions de courbes sur des corps locaux, Documenta Mathematica, Vol. 22, p. 297-361, Feb. 2017. Published version.
4. Dualité pour les groupes de type multiplicatif sur certains corps de fonctions , Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 355(3), p. 268-271, March 2017. Published version.
5. Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs II , Bulletin de la SMF, Vol. 145(2), p. 267-293, 2017. Published version.
6. Théorèmes de dualité pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs , Mathematische Zeitschrift, Vol. 284(1-2), p. 615-642, Oct. 2016. Published version.
7. Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs I, Journal of Number Theory, Vol 157, p.250-270, Dec. 2015. Published version.

Preprints

1. Vanishing theorems and Brauer-Hasse-Noether exact sequences for the cohomology of higher-dimensional fields, preprint, June 2018. Version on arXiv.
2. (with David Harari) L'espace adélique d'un tore sur un corps de fonctions, preprint, Feb. 2018. Version on arXiv.

Contributions to conference proceedings

• Duality and local-global principle over two-dimensional henselian local rings, in Quadratic Forms and Related Structures over Fields, Oberwolfach reports 21/2018, European Mathematical Society.

Posters

• On a conjecture of Kato and Kuzumaki, poster for the conference Arithmétique, Géométrie et Représentations at the University Paris 6 in October 2017.

Academic texts

• (under the supervision of David Harari) The manuscript of my Ph.D. thesis , defended in October 2016. Defense committee: Jean-Louis Colliot-Thélène (chairman of the committee), David Harari (Ph.D. advisor), Bruno Kahn, Cédric Pépin, Alexei Skorobogatov, Tamás Szamuely. Here are the slides of the defense.
• (under the supervision of David Harari) Le théorème de Poitou-Tate, an introduction to the Poitou-Tate theorem, September 2013.
• (under the supervision of David Harari) Le théorème de Poitou-Tate à partir du théorème d'Artin-Verdier, short thesis on Artin-Verdier duality and Poitou-Tate duality, June 2013.
• (under the supervision of Florian Herzig) Conjecture de Serre pour des représentations modérément ramifiées de dimension 3 du groupe de Galois d'un corps CM , Master thesis, University of Toronto, December 2012.
• (avec Yichao Huang, under the supervision of Olivier Wittenberg) Le problème de Noether pour les groupes abéliens, Bachelor thesis, École normale supérieure (Paris), June 2011.