Page web de Diego Izquierdo

Publications

1. On a conjecture of Kato and Kuzumaki, Algebra and Number Theory, Vol. 12(2), p. 429–454, Fév.-Mars 2018. Version publiée.
2. Dualité et principe local-global pour les anneaux locaux henséliens de dimension 2, avec un appendice de Joël Riou, accepté à Algebraic Geometry, Oct. 2017.
3. Variétés abéliennes sur les corps de fonctions de courbes sur des corps locaux, Documenta Mathematica, Vol. 22, p. 297-361, Fév. 2017. Version publiée.
4. Dualité pour les groupes de type multiplicatif sur certains corps de fonctions , Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Vol. 355(3), p. 268-271, Mars 2017. Version publiée.
5. Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs II , Bulletin de la SMF, Vol. 145(2), p. 267-293, 2017. Version publiée.
6. Théorèmes de dualité pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs , Mathematische Zeitschrift, Vol. 284(1-2), p. 615-642, Oct. 2016. Version publiée.
7. Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs I, Journal of Number Theory, Vol 157, p.250-270, Déc. 2015. Version publiée.

Prépublications

1. Vanishing theorems and Brauer-Hasse-Noether exact sequences for the cohomology of higher-dimensional fields, prépublication, Juin 2018. Version sur arXiv.
2. (avec David Harari) L'espace adélique d'un tore sur un corps de fonctions, prépublication, Fév. 2018. Version sur arXiv.

Contributions à des actes de conférences

• Duality and local-global principle over two-dimensional henselian local rings, dans Quadratic Forms and Related Structures over Fields, Oberwolfach reports 21/2018, European Mathematical Society.

Posters

• On a conjecture of Kato and Kuzumaki, poster présenté à la conférence Arithmétique, Géométrie et Représentations à l'Université Paris 6 en octobre 2017.

Autres textes

• Dualité et principe local-global sur des corps locaux de dimension 2, version prépublication de [6].
• Variétés abéliennes sur les corps de fonctions de courbes sur des corps locaux supérieurs, version prépublication de [5].
• Théorèmes de dualité pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs, version prépublication de [2] et [4].
• Théorèmes de dualité pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs et applications arithmétiques, prépublication sur arXiv (contenant [1], [2], [3] et [4]).

Travaux académiques

• (sous la direction de David Harari) Le manuscrit de ma thèse , soutenue le 14 octobre 2016. Jury de soutenance: Jean-Louis Colliot-Thélène (président du jury), David Harari (directeur de thèse), Bruno Kahn, Cédric Pépin, Alexei Skorobogatov, Tamás Szamuely. Voici aussi les transparents de la soutenance.
• (sous la direction de David Harari) Le théorème de Poitou-Tate, introduction au domaine de recherche, septembre 2013.
• (sous la direction de David Harari) Le théorème de Poitou-Tate à partir du théorème d'Artin-Verdier, mémoire, juin 2013.
• (sous la direction de Florian Herzig) Conjecture de Serre pour des représentations modérément ramifiées de dimension 3 du groupe de Galois d'un corps CM , mémoire de M2, décembre 2012.
• (avec Yichao Huang, sous la direction d'Olivier Wittenberg) Le problème de Noether pour les groupes abéliens, mémoire de première année de l'ENS, juin 2011.

Notes d'exposés

• Dualité de Cassels-Tate pour les corps de fonctions de courbes sur des corps locaux, notes d'un exposé du 19 septembre 2015 dans le séminaire Mathjeunes.
• Théorème de Roth, notes d'un exposé du 22 mars 2012 dans le cadre des leçons de mathématiques à l'ENS.
• Calcul fonctionnel mesurable, notes d'un exposé du 10 novembre 2011 réalisé dans le cadre d'un groupe de travail sur la Géométrie non commutative à l'ENS.