Zoé Chatzidakis

UMR 7586 (IMJ-PRG)
UFR de Mathématiques, Bâtiment Sophie Germain       Plan d'accès

Université Paris Cité
Boite Courrier 7012
75205 Paris Cedex 13
FRANCE 		Bureau : 6043
Adresse mail :

Page de soutien à notre collègue lyonnais Tuna Altinel, qui était emprisonné en Turquie. Vous y trouverez toutes les informations. Tuna a été acquitté de toutes les charges pesant contre lui (le 24/01/2020), mais n'a toujours pas récupéré son passeport. Le procureur a fait appel, son appel a été rejeté, et il n'a pas refait appel : l'acquittement est donc définitif. La demande de restitution du passeport a été rejetée par l'administration, il va faire un recours. Dernières nouvelles : Tuna a récupéré son passeport (le 27 mai 2021), et a obtenu un visa pour la France. Il est enfin revenu en France le vendredi 11 juin 2021.
  

M2 Math Fonda, Cours spécialisé : Corps réels clos et structures o-minimales.

7 mars - 15 avril 2022. Horaire : mardi 10h45 - 12h45 et jeudi 11h - 13h. Salle Condorcet 302A.

Notes de cours
du 8 mars, 10 mars, 15 mars, 17 mars, 22 mars, 24 mars, 29 mars (et quelques réponses), 31 mars, 5 avril (je n'ai pas fait toutes les preuves en classe), 8 avril.

Notes diverses Théorie de Galois infinie, et théories ACF, RCF, Un peu de théorie des modèles

Examen Partie 1 en français, et en anglais (les corrections de la version du 5 avril sont en rouge).
Partie 2 en français et en anglais.



Bibliographie :
Lou van den Dries, Tame topology and o-minimal structures
Alexander Prestel, Lectures on formally real fields
On peut aussi regarder aussi
Michel Coste, An introduction to o-minimal geometry, pdf
Yaacov Peterzil, A self-guide to o-minimality, Camerino tutorial June 2017. pdf

Pour ceux n'ayant pas du tout fait de logique, vous pouvez lire mes notes Introduction to model theory. Elles étaient destinéees à des théoriciens des groupes ne connaissant rien en théorie des modèles. Les dix premières pages devraient suffire. Nous verrons des exemples en classe.

Papers I used around the Quantifier elimination of ℝ_{an} and ℝ_{an,exp}
J. Denef, L. van den Dries, $p$-adic and real subanalytic sets, J. Symbolic Logic 62 (1997), no. 4, 1481 - 1483. JSTOR
Lou van den Dries, Angus Macintyre and Dave Marker, The elementary theory of restricted analytic fields with exponentiation. Annals of Mathematics Vol. 140 No. 1 (1994), 183 - 205. pdf
Notes de van den Dries sur l'élimination des quantificateurs de T_{an,^{-1}}: me demander.
Around Pila-Wilkie
J. Pila, A. Wilkie, The rational points of a definable set, Duke Math. J. Vol 133, No. 3, 591 - 616. pdf
Victoria Noquez, The Pila-Wilkie Theorem, Louise Hay Logic Seminar, UIC. pdf

J. Pila, U. Zannier, Rational points in periodic analytic sets and the Manin-Mumford conjecture, Rend. Lincei Mat. Appl. 19 (2008), 149 - 162. pdf
Notes de Bays sur Pila-Zannier.
Cours du 14 avril : Partie 1 et Partie 2. Commentaires additionnels.

Model Theory, Combinatorics and Valued Fields, A trimester at the Institut Henri Poincaré, 8 January - 6 April 2018

Articles et préprints

  1. Corrections de l'exemple 6.1 de l'article avec Hrushovski : The model theory of difference fields, (Trans. Amer. Math. Soc. 351 (1999), pp. 2997-3071) (Fév. 2000 - format dvi)
  2. Complément de l'article avec Hrushovski Asymptotic theories of differential fields (Illinois J. of Mathematics 47 Nr 3 (2003), 593 -- 618) : Exponential bounds for witnesses of diophantine definitions of $\Delta_0$-formulas (format dvi)
  3. Corrections de l'article Generic structures and simple theories (avec Anand Pillay), pdf
  4. A note on canonical bases and one-based types in supersimple theories, version publiée.
  5. (avec Charlotte Hardouin et Michael Singer) On the Definitions of Difference Galois Groups (pdf)
  6. (avec E. Hrushovski) Difference fields and descent in algebraic dynamics, I (pdf, ps) et II (pdf, ps).
  7. (avec E. Hrushovski) An invariant for difference field extensions, pdf.
  8. (avec E. Hrushovski) On subgroups of semi-abelian varieties defined by difference equations
  9. Model theory of difference fields and applications to algebraic dynamics, Proceedings of the Internal Congress of Mathematicians, Seoul 2014. Pages 1 -- 14.
  10. (avec D. Ghioca, D. Masser et G. Maurin) Unlikely, likely and impossible intersections without algebraic groups, version parue dans Rendiconti Lincei Matematica e Applicazione 24 (2013), 485 - 501. DOI 10.4171/RLM/663.
  11. Model theory of fields with operators -- a survey, dans: Logic without borders, Åsa Hirvonen et al. Ed., Ontos Mathematical Logic Vol. 5, De Gruyter 2015, 91 -- 113.
  12. (avec Matthew Harrison-Trainor et Rahim Moosa), Differential-algebraic jet spaces preserve internality to the constants. (Version parue au JSL)
  13. (avec Milan Perera), A criterion for p-henselianity in characteristic p, Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin, Vol. 24 (2017), No 1, 123 - 126.
  14. (avec Özlem Beyarslan), Geometric representation in the theory of pseudo-finite fields, J. Symb. Log. 82 (2017), no. 3, 1132 - 1139.
  15. (avec E. Hrushovski) Revisiting virtual difference ideals, arXiv 2016.
  16. (avec Anand Pillay) Generalized Picard-Vessiot extension and diffential Galois cohomology, Annales Mathématiques de la Faculté des Sciences de Toulouse, Volume XXVIII, no 5 (2019), 813 - 830.
  17. Amalgamation of types in pseudo-algebraically closed fields and applications, Journal of Mathematical Logic, Vol. 19, No. 2 (2019) 1950006, https://doi.org/10.1142/S0219061319500065. Link to Arxiv.
  18. (avec Pavel Zalesskii) Pro-p groups acting on trees with finitely many maximal vertex stabilizers up to conjugation. Arxiv 2020. Accepté, Israel Journal of Math.
  19. Remarks around the non-existence of difference-closure, Arxiv 2020.
  20. A note on the non-existence of prime models of theories of pseudo-finite fields, Arxiv 2020.
  21. (avec Ronald F. Bustamante Medina et Samaria Montenegro) Groups definable in partial differential fields with an automorphism, arXiv 2021.
  22. (avec Nicholas Ramsey), Measures on perfect e-gree PAC fields, arXiv 2022

Notes

  1. Cours de 3ème cycle: Théorie des modèles des corps finis et pseudo-finis (format postscript ou dvi)
  2. Exposés faits à l'Université de Tokay (Sept. 97): The model theory of difference fields (format postscript ou dvi)
  3. Cours de 3ème cycle (00-01): Théorie des Modèles : les outils classiques.(format dvi).
  4. Introduction to model theory (format dvi, pdf). These notes introduce very basic concepts of model theory. They contain some of the material of lectures given at Luminy (November 01). For those interested, I also wrote a model-theoretic treatment of limit groups, which you can obtain by clicking here (dvi).
  5. Model theory of difference fields, Notes d'un cours donné à l'Université de Notre Dame (South Bend, USA), en Septembre 2000 (format dvi et pdf). (Cette version n'est pas identique à la version publiée, en particulier, il faut ajouter 1 au numéro de section).
  6. Notes on the model theory of finite and pseudo-finite fields. Notes d'un mini-cours donné à l'Université Autonome de Madrid en novembre 2005 (format dvi ou ps).
  7. Slides (slightly expanded and corrected) of talk at ICMS, May 08.
  8. Cours de M2 : Théorie des Modèles des corps valués (printemps 2008).
  9. Notes de l'exposé Independence in (unbounded) PAC fields and imaginaries, Leeds, juin 08.
  10. Résumé détaillé de l'exposé Difference fields and descent of difference varieties, Leeds, mai 09. Version du 14/01/10.
  11. Notes on the model theory of finite and pseudo-finite fields. Notes d'un mini-cours donné à Helsinki en avril 2009 (similaire mais pas identique à celui donné à Madrid en 2005). Format dvi, ps ou pdf.
  12. Introductory notes on the model theory of valued fields. Notes d'un mini-cours donné à la Workshop Motivic Integration and its Interactions with Model Theory and Non-Archimedean Geometry, mai 2008, (ICMS, Edinburg), format pdf.
  13. Preliminaries on Fields: une collection de résultats bien connus de théorie des modèles des corps provenant de sections préliminaires d'articles et mis ensemble. Version du 1er juillet 2011.
  14. Orsay workshop. Notes on lectures 1 - 4: Introduction to difference algebra and model theory; Groups definable in ACFA (version of 15 Dec 2011, final).
  15. Cours de logique, ENS, automne 2015.
  16. Notes on the model theory of finite and pseudo-finite fields. These notes arose from a 12 hour course given during the IMS 2018 Graduate Summer School in Logic, which was held at the National University of Singapore (18 June - 6 July 2018).
  17. Notes de l'exposé Measures on perfect PAC fields, Notre Dame, 2 février 2021.

Liste de publications

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