(Travail en collaboration avec Fei Xu). L’approximation forte avec l’obstruction de Brauer-Manin est définie par Colliot-Thélène et Xu. C’est une méthode pour étudier le principe local-global pour les points entiers. Dans cet exposé, soient k un corps de nombres, G un groupe linéaire sur k, X une G-variété lisse géométriquement intègre et U une G-orbite ouverte de X. Je parlerai de notre résultat dans le cas où U est isomorphe à G, et j’expliquerai sa démonstration. Ensuite, je parlerai de notre programme dans le cas où U est isomorphe à G/H, avec H connexe.
- Variétés rationnelles