Les travaux de l’équipe Algèbre et géométrie peuvent être répartis en trois grandes rubriques :
- Systèmes dynamiques, géométrie des groupes, théorie des modèles,
- Géométrie différentielle et analytique, topologie algébrique et symplectique,
- Géométrie algébrique et théorie des nombres.
Parmi les thèmes de recherche courants, on peut citer les métriques d’Einstein, la topologie symplectique, les représentations p-adiques et le programme de Langlands, la dynamique aléatoire, les représentations Anosov, la théorie de Hodge non Abélienne, les espaces de Berkovich, la géométrie algébrique réelle, les espaces localement symétriques et groupes arithmétiques, les corps différentiels et aux différences, les marches aléatoires sur les groupes.
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