Deux arbres et une racine carrée, ou l’action du groupe de Galois sur les dessins d’enfant

 Étant donné un arbre plan dont les sommets sont coloriés en deux couleurs il existe un (presque) unique polynôme P tel que cet arbre soit l’antécédent par P du segment [0,1]. Les coeffcients de ce polynôme sont des nombres algébriques, ce qui permet de définir une action du groupe de Galois de Qbar/Q sur les arbres. Nous parlerons de cette action, de ses orbites et de ses invariants.