Espaces de normes et courbure négative

Sébastien Boucksom

Espaces de normes et courbure négative

L’espace des normes hermitiennes sur C^n est un exemple important d’espace riemannien symétrique de courbure négative, dont la géométrie peut être décrite de façon élémentaire et explicite en s’appuyant sur la diagonalisation des matrices. Cet exposé a notamment pour but d’illustrer en quoi cet espace métrique est de courbure négative, et de décrire sa « géométrie à l’infini » à l’aide de normes non-archimédiennes.