Olga Paris-Romaskevich
Un piano parfait ou une introduction aux mots sturmiens
Prenez le clavier d’un piano et écrivez (mentalement !) sur chacune de ses touches les mois de l’année, en commençant par le mois janvier sur la note fa. Fa dièse serait annotée comme février, puis sol comme mars, etc. Vous bouclerez sans surprise, comme il y a 12 notes dans une octave. Mais vous vous apercevrez que les cinq mois courts de l’année se retrouveront tous sur les notes noires. Dans cet exposé, nous allons voir que cela ne pourrait pas être autrement et comment la configuration « de ce type » est unique.
Cet exposé est une introduction aux mots sturmiens, et leur interprétation géométrique, dynamique et combinatoire. Tout cela, en suivant Bernoulli, Markov, Morse, Hedlund, Kontsevich…
- ANNÉE 2021-2022
- Séminaire Des mathématiques