Le premier exposé présentera quelques modèles de matrices aléatoires, et quelques méthodes pour les étudier, notamment en grande dimension. L’accent sera mis en particulier sur des propriétés asymptotiques globales des spectres. Cet exposé est conçu pour être accessible au plus grand nombre.Le second exposé sera consacré à des modèles de gas de Coulomb, qui, en basse dimension, décrivent les spectres de modèles de matrices aléatoires. Nous présenterons des inégalités de concentration pour la mesure empirique, puis des propriétés dynamiques en liaison avec une équation d’évolution champ moyen.
- Séminaire Analyse non linéaire et EDP