La conjecture de cristallisation

Dans cet exposé je discuterai de la conjecture de cristallisation, qui consiste à prouver que des points se mettent automatiquement sur un réseau périodique, dans certaines situations. Je parlerai principalement du cas particulier des gaz de Riesz et de Coulomb qui sont omniprésents dans de nombreuses branches des mathématiques. Ils décrivent par exemple la répartition des zéros de solutions d’équations aux dérivées partielles, la statistique des valeurs propres des matrices aléatoires, le placement optimal de points de discrétisation sur des surfaces, et sont reliés à la fonction Zeta de Epstein.