Un gaz parfait peut être décrit de façon simplifiée comme un grand système de sphères dures de faible densité. Dans le scaling de Boltzmann-Grad, on s’attend à ce que chaque particule ait en moyenne une collision par unité de temps, et donc à ce que les corrélations restent petites si le système était initialement chaotique. Le théorème de Lanford montre qu’on a effectivement propagation du chaos et que la mesure empirique est bien approchée par l’équation de Boltzmann sur un temps court. Le cours présentera une preuve de ce résultat reposant sur l’analyse des clusters dynamiques. Dans l’exposé qui suivra, on verra que ces techniques de clusters permettent aussi d’étudier les fluctuations du système.