Modèles mathématiques de propagation d’épidémies sur réseaux

Les réseaux complexes sont omniprésents dans nos sociétés et interviennent dans de nombreux domaines: des mathématiques, à la physique, la biologie, jusqu’à la sociologie et l’urbanisme, les réseaux sont le support de nombreux processus dynamiques. Il s’agit alors de comprendre leur structure et comment elle impacte les propriétés dynamiques. J’illustrerai ceci dans le cas de l’épidémiologie théorique avec le problème du seuil épidémique dans les réseaux de contact et la propagation de pandémies. Ces problèmes illustrent bien l’aspect à la fois très mathématique de ces questions et leurs conséquences très pratiques.