Dans un premier temps, nous présenterons quelques développements récents de la théorie des groupes de Grothendieck-Witt supérieurs (alias K-théorie hermitienne). Nous appliquerons ensuite ces résultats pour esquisser une preuve du fait que les modules stablement libres de rang d-1 sur une algèbre lisse de dimension d sur un corps algébriquement clos sont libres.
- Variétés rationnelles